Bài tập luyện số 3

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật $ABCD. A’B’C’D’$ có

$6$ đỉnh

$12$ cạnh

$8$ đỉnh

$6$ mặt

Đáp án đúng là:

$6$ đỉnh

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình hộp chữ nhật có $8$ đỉnh và $6$ mặt

Hình hộp chữ nhật có $12$ cạnh:

$AB$ ; $BC$ ; $CD$ ; $DA$

$A'B'$ ; $C'D'$ ; $B'C'$ ; $D'A'$ .

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ . Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng ( $EFGH$ )?

$AE$

$AD$

$CG$

$AH$

Đáp án đúng là:

$AD$

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 3

Điền đáp án đúng

Diện tích toàn phần một hình lập phương là $150$ $cm^2$ .

Thể tích hình lập phương đó là $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích một mặt của hình lập phương từ đó suy ra độ dài cạnh của hình lập phương

Tính thể tích của hình lập phương

Đáp án đúng là:

$125$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là: $150:6=25$ $(cm^2)$

Mà $25=5^2$ nên cạnh của hình lập phương đó là $5$ ( $cm$ )

Thể tích của hình lập phương là:

$5^3=125$ $(cm^3)$

Vậy thể tích của hình lập phương là $125$ $(cm^3)$ .

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết thể tích hình hộp chữ nhật là $180$ $cm^3$ ; chiều cao dài $5$ $cm$ . Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

$140$ $cm^2$

$150$ $cm^2$

$120$ $cm^2$

$180$ $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật = thể tích : chiều cao

Độ dài một cạnh của hình vuông từ đó tính chu vi đáy

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó

Đáp án đúng là:

$120$ $cm^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

$180:5=36$ $(cm^2)$

Vì $36=6^2$ nên cạnh của hình vuông là $6$ $cm$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

$(6.4).5=120$ $(cm^2)$

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $120$ $cm^2$ .

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Tính thể tích của bồn tắm có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Biết $A A’ = 4$ $m$ ; $AB = 2$ $m$ ; $CD = 1$ $m$ ; $DH = 1$ $m$

Thể tích bồn tắm là:

$12$ $m^3$

$8$ $m^3$

$6$ $m^3$

$10$ $m^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính diện tích đáy (diện tích đáy chính là hình thang cân)

Tính thể tích bồn tắm hình lăng trụ đứng

Đáp án đúng là:

$6$ $m^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích đáy hình thang cân của hình lăng trụ là: $(2+1).1:2=1$ , $5$ $(m^2)$

Thể tích bồn tắm là: $1$ , $5.4=6$ $(m^3)$

Vậy thể tích bồn tắm là $6$ $m^3$ .

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với độ dài $AB$ là $6$ $cm$ ; $AC$ là $8$ $cm$ . Chiều cao hình lăng trụ bằng $60%$ cạnh $AB$ .

Thể tích hình lăng trụ đó là:

$192$ , $8$ $cm^3$

$86$ , $4$ $cm^3$

$240$ $cm^3$

$288$ $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính chiều cao của hình lăng trụ

( $60%$ của cạnh $AB$ )

Tính thể tích hình lăng trụ

Đáp án đúng là:

$86$ , $4$ $cm^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì chiều cao hình lăng trụ bằng $60%$ cạnh $AB$ nên chiều cao của hình lăng trụ là: $60%.6=3$ , $6$ $(cm)$

Thể tích hình lăng trụ đó là:

$(6.8:2).3$ , $6=$ $86,4$ $(cm^3)$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Bạn Tiến đo thể tích một vật bằng cách cho nó vào một hộp nhựa có dạng hình hộp chữ nhật mà hai đáy có chiều dài $30$ $cm$ , chiều rộng $20$ $cm$ rồi đổ nước cho ngập vật đó thì mực nước cao $15$ $cm$ . Sau khi lấy vật đó ra khỏi nước thì mực nước cao $12$ $cm$ . Tính thể tích vật đó.

$9000$ $cm^3$

$7200$ $cm^3$

$1800$ $cm^3$

$5400$ $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính thể tích nước ban đầu

Tính thể tích nước lúc sau (sau khi bỏ vật ra khỏi hộp)

Tính thể tích vật = Thể tích nước ban đầu – thể tích nước lúc sau

Đáp án đúng là:

$1800$ $cm^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thể tích nước ban đầu là:

$30.20.15=9000$ $(cm^3)$

Thể tích nước khi bỏ vật ra khỏi hộp nhựa là:

$30.20.12=7200$ $(cm^3)$

Thể tích của vật đó là:

$9000-7200=1800$ $(cm^3)$

Vậy vật đó có thể tích là $1800$ $cm^3$ .

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác, có đáy là hình thoi. Biết tổng các chiều cao của hình lăng trụ là $32$ $cm$ ; diện tích các mặt bên bằng nhau và bằng $40$ $cm^2$ .

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là $cm^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính chiều cao hình lăng trụ (hình lăng trụ đứng giác có $4$ chiều cao)

Tính độ dài cạnh của hình thoi

Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

Đáp án đúng là:

$160$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình lăng trụ đứng tứ giác có $4$ chiều cao.

Độ dài chiều cao của hình lăng trụ đứng là: $32:4=8$ ( $cm$ )

Vì hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi nên chu vi các mặt bên bằng nhau và bằng $26$ $cm$ .

Độ dài cạnh của hình thoi là:

$26:2-8=5$ ( $cm$ )

Chu vi hình thoi là: $5.4=20(cm)$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: $20.8=160(cm^2)$

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là $160$ $cm^2$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Một bể nước hình lập phương có số đo cạnh lòng trong bể là $1$ , $5$ $m$ . Người ta bơm vào bể đó bằng một vòi cứ mỗi phút bơm được $25$ lít nước. Hỏi phải bơm bao lâu thì bể chứa $60%$ nước?

Phải bơm phút thì bể chứa $60%$ nước

Xem gợi ý

Gợi ý

Tính thể tích bể đó

Tính thể tích nước khi bể chứa $60%$ nước

Tính thời gian bơm nước vào bể

Đáp án đúng là:

$81$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thể tích của bể đó là:

$1$ , $5 . 1$ , $5 . 1$ , $5 = 3$ , $375$ $(m^3)$

Lượng nước khi bể chứa $60%$ nước là:

$3$ , $375.60%=2$ , $025$ $(m^3)=2025$ lít

Thời gian bơm nước vào bể là:

$2025:25=81$ (phút)

Vậy thời gian bơm nước vào bể là $81$ phút.

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Một hình hộp chữ nhật có tổng độ dài các cạnh là $84$ $cm$ , chu vi đáy bằng $32$ $cm$ và diện tích toàn phần bằng $280$ $cm^2$ . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

$300$ $cm^3$

$120$ $cm^3$

$30$ $cm^3$

$600$ $cm^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Hình hộp chữ nhật có $4$ chiều dài, $4$ chiều rộng, $4$ chiều cao

Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó (Stp : chiều cao)

Tính diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó $((S_(tp)-S_(xq)):2)$

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Đáp án đúng là:

$300$ $cm^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình hộp chữ nhật có $4$ chiều dài, $4$ chiều rộng, $4$ chiều cao

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

$(84-32.2):4=5$ $(cm)$

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: $32.5=160$ $(cm^2)$

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: $(280-160):2=60$ $(cm^2)$

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$60.5=300$ $(cm^3)$

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật đó là $300$ $cm^3$ .