Đang tải [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

 

 

 

Bài tập

star star star

Câu hỏi số

1/10

clock

Điểm

0

Trên tổng số 100

Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Điểm 0

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu:

Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện

Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180o

Tứ giác có tổng hai góc bằng 180o

Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α

Xem gợi ý

Gợi ý

Xem lại dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Đáp án đúng là:

Tứ giác có tổng hai góc bằng 180o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp nên khẳng định “Tứ giác có tổng hai góc bằng 180o” là sai

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là:

Hình thang

Tứ giác nội tiếp

Hình thang cân

Hình bình hành

Xem gợi ý

Gợi ý

Xem lại dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Đáp án đúng là:

Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét nửa (O) có AF là tiếp tuyến tại F nên ˆF=90o

                        BD là tiếp tuyến tại B nên ˆB=90o

Xét tứ giác OBDF có ˆF+ˆB=90o+90o=180o mà hai góc ở vị trí đối diện

Tứ giác OBDF là tứ giác nội tiếp

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác ABC, các đường cao BD,CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE là gì?

Trung điểm của DE

Trung điểm của AH

Trung điểm của BC

Trung điểm của AD

Xem gợi ý

Gợi ý

Xét đường tròn ngoại tiếp hai tam giác vuông ADHAEH

Đáp án đúng là:

Trung điểm của AH

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của AH

Xét ADH vuông tại D: tâm đường tròn ngoại tiếp ADH là trung điểm O của AH

A;D;H(O)

Xét AEH vuông tại E:  tâm đường tròn ngoại tiếp AEH là trung điểm O của AH

A;E;H(O)

A;D;H;E(O)

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHEtrung điểm của AH

Câu 4

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ sau biết ^DCx=140o.

Số đo ^ADC=  độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để tính góc DAB và tính chất góc ngoài DEA

Đáp án đúng là:

70o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp (O) có ^DCx=^DAB=140o

Xét ADE có ^DAB=^EDQ+ˆE (tính chất góc ngoài của tam giác)

140o=^EDA+30o

^EDA=110o

^ADC=180o-110o=70o (hai góc kề bù)

Vậy ^ADC=70o

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng vuông góc với AO tại trung điểm I của AO cắt AC tại M và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại E. Cho sđAC=120o.

Số đo góc ^CEM=  độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Chứng minh tứ giác OCEI nội tiếp dựa trên các dấu hiệu nhận biết

Đáp án đúng là:

60o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì CE là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C nên ^OCE=90o (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác OCEI có ^OIE+^OCE=90o+90o=180o mà hai góc đối nhau

Tứ giác OCEI là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)

^CEM+^COB=sđCB (Tính chất góc ở tâm)

Xét (O) đường kính AB có sđAB=180o=sđAC+sđCB

180o=120o+sđCBsđCB=60o

Vậy ^CEM=60o

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O),I là điểm chính giữa cung AB (không chứa CD). IC,ID cắt AB tương ứng tại EF. ^CDI bằng góc nào sau đây?

^IEF

^BCE

^ACF

^BIE

Xem gợi ý

Gợi ý

Xem lại lý thuyết các góc nội tiếp, góc có đỉnh bên trong đường tròn

Đáp án đúng là:

^IEF

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì I là điểm chính giữa cung AB(không chứa C và D) nên sđAI=sđBI

Xét (O) có ^CDI=12.sđCI=12.(sđCB+sđBI)=12(sđCB+sđAI) (góc nội tiếp)

Mặt khác ^IEF=12(sđCB+sđAI) (góc có đỉnh bên trong đường tròn)

Vậy ^CDI=^IEF

Câu 7

Điền đáp án đúng

Cho hình vẽ dưới đây.

Số đo ^ADC=  độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Xét tứ giác nội tiếp ABCD có góc ^CAD=^CBD, rồi xét tổng ba góc trong ACD

Đáp án đúng là:

80o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) nên ta có:

^CAD=^CBD (cùng chắn cung CD)

Do đo ta có  ^CAD=40o

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên:

^CAD+^ACD+^ADC=180o

^ADC=180o-(^CAD+^ACD)

                    =180o-(60o+40o)

                    =80o

Vậy ^ADC=80o

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết ^BCA=30o. Số đo ^ADH là 

30o

150o

60o

90o

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp sau đó sử dụng tính chất tổng hai góc đối diện bằng 180o

Đáp án đúng là:

30o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tứ giác ACBD có  ^BAC=^BDC=90o và cùng nhìn đoạn BC

tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)

^BDA+^BCA=180o

^BDA=180o-30o=150o

Có góc ^ADH và ^BDA kề bù nên :

^ADH=180o-^BDA= 30o

Câu 9

Điền đáp án đúng

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R)AB=8cm,AC=15cm, đường cao AH=5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC).

Bán kính của đường tròn đã cho là cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Kẻ đường kính AD của (O), dựa vào tính chất tứ giác nội tiếp ABCD để chứng minh ABHADC từ đó tính độ dài cạnh AD=2R

Đáp án đúng là:

12

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ đường kính AD của (O)

^ACD=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta có: ABCD nội tiếp đường tròn

^ABH=^ADC (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)

Xét ABH và ADC có:

{^AHB=^ACD=90o^ABH=^ADC

ABHADC (g.g)

ABAD=AHAC (tỉ số đồng dạng)

82R=515R=8.152.5= 12 (cm)

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên AC lấy điểm D,BD cắt AH tại M. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại N và cắt BC tại P. Khi đó,  ^MNHbằng góc nào sau đây?

^MPN

^MHN

^MAN

^HCD

Xem gợi ý

Gợi ý

Chứng minh tứ giác MNPH nội tiếp và chứng minh PN//AC

Đáp án đúng là:

^HCD

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét ABP có:

 BNAP;AHBP (giả thiết)

M là trực tâm tam giác

PMAB

Mà ACAB (giả thiết)

PM//AC (từ vuông góc đến song song)

^MPH=^HCD (1)(hai góc đồng vị)

Dễ dàng chứng minh MNPH nội tiếp

^MNH=^MPH (2) (hai góc nội tiếp chắn một cung)

Từ (1) và (2)  ^MNH=^HCD

HNDC nội tiếp đường tròn

zalo