Từ hình vẽ trên, ta thấy hình lập phương `ABCD.EFGH` có:

* `6` mặt:  `ABCD; EFGH; ADHE; DCGH; CBFG; BFEA`

* `8` đỉnh:  `A; B; C; D: E; F; G; H`

* `12` cạnh:  `AB; BC; CD; DA: EF; FG; GH; HE; AE; BF; CG; DH`

Vậy đáp án đúng là `6;8;12`

Xét hình hộp chữ nhật `ABCD.A'B'C'D'`

Vì  A'B'  không thuộc mặt phẳng `(ABCD)`, `A'B'` // `AB` nên `A'B'` // mp `(ABCD)`

Vì  `A'B'`  không thuộc mặt phẳng `(CDD'C')`, `A'B'` // `C'D'` nên `A'B'` // mp `(CDD'C')`

Vậy số mặt của hình hộp chữ nhật song song với `A'B'` là `2` mặt.

Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là một hình chữ nhật

Mỗi mặt bên của hình lập phương là một hình vuông

Mỗi mặt bên của hình chóp đều là một tam giác cân

Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân

Khẳng định sai là: “Mỗi hình chóp cụt đều có 4 mặt bên”

Vì hình chóp cụt đều sẽ có `4` mặt bên khi đáy là hình vuông.

Còn trong các trường hợp khác, chẳng hạn đáy của hình chóp cụt đều là một ngũ giác đều thì hình chóp cụt đều sẽ có `5` mặt bên.

Hình lập phương có `6` mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:

`96:6=16(cm^2)`

Độ dài cạnh hình lập phương là: `sqrt(16)=4 (cm)`

Thể tích hình lập phương đó là: `4^3=64 (cm^3)`

Vậy ta có:

Độ dài cạnh hình lập phương là: `4 (cm)`

Thể tích hình lập phương là: `64 (cm^3)`

Xét `triangleABC` vuông tại `A` có `AB=3(cm); AC=4(cm)`

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:   `BC=sqrt(AB^2+AC^2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(25)=5(cm)`

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:  

`3+4+5=12(cm)`

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: 

`12.7=84 (cm^2)`

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: 

`1/2. 3.4=6(cm^2)`

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:

`84+2.6=96 (cm^2)`

Vậy hình lăng trụ đứng trên có diện tích xung quanh là `84 cm^2`; diện tích toàn phần là `96 cm^2`

Diện tích đáy `ABC` là: `1/2. 6.4,5=13,5 (cm^2)`

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: `13,5.3=40,5 (cm^3)`

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là `40,5 cm^3`.

Từ công thức tính thể tích của hình chóp đều là:  `V=1/3. S.h` (`S`: diện tích đáy, `h`: chiều cao)

Do đó diện tích đáy của hình chóp đều là:

`S=(3V)/h=(3.126)/6=63 (cm^2)`

Vậy đáp án đúng là `63 (cm^2)`

Từ hình vẽ ta thấy đáy của hình chóp đều là hình vuông cạnh `20cm`, độ dài trung đoạn của hình chóp đều là `15cm`.

Do đó nửa chu vi đáy là: `p=(20.4)/2=40 (cm)`

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

`S_(xq)=p.d=40.15=600 (cm^2)`

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

`20.20=400 (cm^2)`

Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

`600+400=1000 (cm^2)`

Vậy đáp án là 1000 (cm²)

Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích một mặt bên bằng:

`((a+2a).a)/2=(3a^2)/2 (cm^2)`

Hình chóp cụt tứ giác đều có `4` mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh bằng:   

`(3a^2)/2 .4=6a^2 (cm^2)`

Vậy đáp án là `6a^2 (cm^2)`