Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Cho biết `(AB)/(CD)=3/5` và `CD=20` `cm`.
Độ dài đoạn thẳng `AB` là `cm`
Gợi ý
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo
`12` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(AB)/(CD)=3/5 => (AB)/20=3/5 => AB=(3.20)/5=12` `(cm)`
Vậy `AB=12` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho `△ABCᔕ△DEF`, biết `hat A=40^o;hatB=90^o`.
Số đo `hatF=` độ
Gợi ý
Hai tam giác đồng dạng thì các cặp góc tương ứng bằng nhau và tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
`50^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` có: `hat A+hat B+hatC=180^o` (tổng ba góc trong một tam giác)
`40^o + 90^o +hatC=180^o`
`hat(C)=50^o`
Vì `△ABCᔕ△DEF` nên `hat A=hatD;hatB=hatE;hatC=hatF`
Vậy `hatF=50^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `MN////BC`:
Phát biểu nào sau đây là sai?
`(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`
`(MB)/(MA)=(NC)/(NA)`
`(AB)/(MB)=(AC)/(NC)`
`(AM)/(NC)=(AN)/(MB)`
Gợi ý
Áp dụng định lí Thalès; từ `MN////BC` để suy ra các tỉ số bằng nhau
`(AM)/(NC)=(AN)/(MB)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `MN////BC` nên theo định lí Thalès ta có `(AM)/(AB)=(AN)/(AC)`;
`(MB)/(MA)=(NC)/(NA);(AB)/(MB)=(AC)/(NC)`
Phát biểu sai là `(AM)/(NC)=(AN)/(MB`
Chọn nhiều đáp án đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
,Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Những khẳng định đúng:
Hai tam giác bằng nhau thì luôn đồng dạng với nhau. Khi đó, tỉ số đồng dạng bằng `1`
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau (đều có các góc bằng nhau và bằng `60^o`)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình thang `ABCD`, biết `AB=6cm;BD=9cm;DC=13,5cm.`
Phát biểu nào sau đây là đúng?
`△ABDᔕ△DBC`
`△ABDᔕ△BDC`
`△ABDᔕ△CBD`
Không đồng dạng
Gợi ý
+ Tìm cặp cạnh tỉ lệ với nhau
+ Chỉ ra cặp góc xen giữa hai cặp cạnh cạnh đó bằng nhau
`△ABDᔕ△BDC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `(AB)/(BD)=6/9=2/3;(BD)/(DC)=9/(13,5)=2/3 => (AB)/(BD)=(BD)/(DC)`
Vì `AB////CD` nên `hat(ABD)=hat(BDC)` (hai góc so le trong)
Xét `△ABD` và `△DBC` có:
`(AB)/(BD)=(BD)/(DC)`
`hat(ABD)=hat(BDC)`
`=> ` `△ABDᔕ△DBC (c.g.c)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Biết `DE////BC;AD=4` `cm;DB=6` `cm;DE=4`,`2` cm`.
Khi đó giá trị của `x` bằng:
`6`,`3` `cm`
`10`,`5` `cm`
`2`,`8` `cm`
`14`,`7` `cm`
Gợi ý
Áp dụng hệ quả định lí Thalès, từ `DE////BC` lập các đoạn thẳng tỉ lệ
Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, tính toán để tìm `x`
`10`,`5` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `AB=AD+DB=4+6=10` `(cm)`
Vì `DE////BC` nên theo hệ quả định lí Thalès ta có:
`(DE)/(BC)=(AD)/(AB) => (4,2)/x=4/10 => x=(4,2.10)/4=10`,`5` `(cm)`
Vậy `x=10`,`5` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho hình thang `ABCD(AB////CD)` có `hat(DAB)=hat(DBC);AB=6cm;BD=9cm.`
Vậy `CD=` `cm`
Gợi ý
Xét các cặp góc bằng nhau từ đó suy ra cặp tam giác đồng dạng (lưu ý viết đúng thứ tự đỉnh)
Lập tỉ số các cạnh tương ứng từ đó tính độ dài `CD`
`13,5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABD` và `△BDC` có:
`hat(DAB)=hat(DBC)` (giả thiết)
`hat(ABD)=hat(BDC)` (do `AB////CD` mà hai góc ở vị trí so le trong)
`=> △ABDᔕ△BDC(g.g)`
`=> (AB)/(BD)=(BD)/(CD) => CD=(BD^2)/(AB)=9^2/6=13,5(cm)`
Vậy `CD=13,5cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, đường phân giác `AD` có `AB=15` `cm,AC=24` `cm`. Qua `D` kẻ đường thẳng song song với `AB` cắt `AC` tại `E`. Độ dài `AE` là
`192/13` `cm`
`120/13` `cm`
`75/13` `cm`
`150/13` `cm`
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thalès để chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ
Kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các đoạn `AE;EC`
`120/13` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
`AD` là đường phân giác của tam giác `ABC``=>(BD)/(DC)=(AB)/(AC)`
(T.C đường phân giác của tam giác)
`=>(BD)/(DC)=15/24=5/8`
Vì `DE////AB`
Nên `(AE)/(EC)=(BD)/(DC) = 5/8` (Định lí Thalès)
`=>(AE)/5=(EC)/8=(AE+EC)/(5+8)`
`=(AC)/13=24/13`
`=>AE=(5.24)/13=120/13` `(cm)`
Vậy `AE=120/13` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho `△ABC` có `AB=8cm;AC=16cm.` Gọi `D` và `E` là hai điểm lần lượt trên `AB;AC` sao cho `BD=2cm;CE=13cm.`
`AE.AC` `AB.AD`
Gợi ý
+ Xét tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng và cặp góc xen giữa từ đó suy ra cặp tam giác đồng dạng (lưu ý thứ tự các đỉnh tương ứng)
+ Chỉ ra cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
`AE.AC=AB.AD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Có `AE=AC-EC=16-13=3(cm)`
`AD=AB-BD=8-2=6(cm)`
Xét `△AED` và `△ABC` có:
`hat A` là góc chung
`(AB)/(AC)=(AE)/(AD)` (vì `8/16=3/6=1/2`)
`=> △AEBᔕ△ADC(g.g)`
`=> (AE)/(AB)=(AD)/(AC)` (cặp cạnh tương ứng)
`=> ` `AE.AC=AB.AD`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `ABC` vuông tại `A` và `DEF` vuông tại `D` có `BC=10cm,AC=8cm,EF=5cm,DF=4cm`. Phát biểu nào sau đây là sai?
`(AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF)`
`△ABCᔕ△DEF`
`AB=6cm`
Hai `△ABC` và `△DEF` không đồng dạng
Gợi ý
+ Tính độ dài `AB; DF`
+ Xét tỉ lệ các cặp cạnh từ đó kết luận tam giác có đồng dạng hay không
Hai `△ABC` và `△DEF` không đồng dạng
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A` có:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`10^2=AB^2+8^2`
`AB^2=100-64=36 => AB=6cm`
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác `DEF` vuông tại `D` có:
`EF^2=DE^2+DF^2`
`5^2=DE^2+4^2`
`DE^2=25-16=9 => DE=3cm`
Ta thấy `(AB)/(DE)=6/3=2;(AC)/(DF)=8/4=2;(BC)/(EF)=10/5=2`
`=> (AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF) => △ABCᔕ△DEF (c.c.c)`
Vậy phát biểu sai là: hai △`ABC` và △`DEF` không đồng dạng với nhau
