Đang tải [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

 

 

 

Bài tập

star

Câu hỏi số

1/10

clock

19':58s

Điểm

0

Trên tổng số 70

Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Điểm 0

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;3cm) và một điểm A cách O một khoảng bằng 5cm thì A có vị trí như thế nào so với (O)

Điểm A nằm trên đường tròn (O)

Điểm A nằm trong đường tròn (O)

Điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

Xem gợi ý

Gợi ý

So sánh bán kính của đường tròn với khoảng cách từ điểm A đến tâm O, từ đó đưa ra kết luận

Đáp án đúng là:

Điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: OA>R(5cm>3cm)

Suy ra điểm A nằm ngoài đường tròn

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;2cm) và (O;3cm), biết OO=5cm. Vị trí tương đối của (O) và (O) là:

Tiếp xúc trong

Tiếp xúc ngoài

Cắt nhau

Ở ngoài

Xem gợi ý

Gợi ý

Xác định bán kính của cả hai đường tròn

So sánh đường nối tâm với tổng hoặc hiệu của hai bán kính vừa tìm để đưa ra kết luận

Đáp án đúng là:

Tiếp xúc ngoài

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi bán kính của đường tròn (O)r r=2cm

Bán kính của đường tròn (OR =>R=3cm

Ta có: OO'=5cm

Vì R+r=3+2=5=OO'

Vậy hai đường tròn (O)(O’) tiếp xúc ngoài

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho điểm I trên đường tròn (O;R), đường trung trực của OI cắt đường tròn (O) tại A và B. Độ dài AB theo R là:

Rsqrt3

Rsqrt2

2Rsqrt3

2Rsqrt2

Xem gợi ý

Gợi ý

Gọi trung điểm của OIH

Sử dụng định lí quan hệ giữa đường kính và dây cung và định lí Pytago để tính toán

Đáp án đúng là:

Rsqrt3

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của OI

=> OH=R/2

△OHA vuông tại H

OA^2=AH^2+OH^2 (định lí Pytago)

=> AH=sqrt(OA^2-OH^2)

        =sqrt(R^2-R^2/4)

        =(Rsqrt3)/2

Mà OI⊥AB (tính chất trung trực)

=> HA=HB (định lí đường kính và dây cung)

=> AB=2AH= Rsqrt3

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đoạn thẳng OO′=5cm. Hai đường tròn (O;2cm) và (O′,r) ở ngoài nhau nếu:

3cm < r <7cm

r<3cm

r=7cm

r>3cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào bảng vị trí tương đối của hai đường tròn

Đáp án đúng là:

r<3cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai đường tròn ở ngoài nhau nếu R+r < OO'

=> r < OO'-R

=> r < 5-2

=> r < 3cm

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O.

Khi đó số đo hat(ACB)=  độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

Đáp án đúng là:

90

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét (O) có AB là đường kính C in (O)

=> OA=OB=OC=1/2AB

Xét △ABC có OA=OB=OC=1/2AB(cmt)

=> △ABC vuông tại C

Hay hat(ACB)=90^o

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax,By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại DC. Khi đó AD+BC bằng

AB

CD

AC

BD

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Đáp án đúng là:

CD

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét (O) có:

Ax là tiếp tuyến tại ADC là tiếp tuyến tại M

Mà Ax∩DC={D}

=> DA=DM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1)

By là tiếp tuyến tại BDC là tiếp tuyến tại M

Mà By∩DC={C}

=> CB=CM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD+BC=DM+CM=DC

Vậy AD+BC=CD

Câu 7

Điền đáp án đúng

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MEMF (E, F là tiếp điểm) sao cho hat(EMO)=30^o. Biết chu vi tam giác MEF30cm.

Độ dài EF là  cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Đáp án đúng là:

10

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét (O) có:

ME;MF là hai tiếp tuyến

ME cắt MF tại M

=> ME=MF và hat(EMO)=hat(FMO)=30^o

=> △EMF cân tại M và hat(EMF)=60^o

Suy ra △EMF là tam giác đều

=> EF=ME=MF mà EF+ME+MF=30(cm) (chu vi △MEF là 30cm)

=> EF=ME=MF=30/3=10(cm)

Vậy EF=10(cm)

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;2cm), đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A lấy điểm C sao cho AC=3cmBC cắt đường tròn tại D. Khi đó độ dài AD là:

2,4 cm

2,5 cm

3,4 cm

4,2 cm

Xem gợi ý

Gợi ý

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán

Đáp án đúng là:

2,4 cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: AB=2OA=4(cm)

AC là tiếp tuyến của (O) => hat(CAB)=90^o

Xét △ABD có:

    OA=OB=OD=2cm

=> △ADB vuông tại D (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=> hat(ADB)=90^o

=> AD⊥BC

Xét △ACB vuông tại A;AD⊥BC

1/(AD^2)=1/(AC^2)+1/(AB^2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

              =1/9+1/16

              =25/144

=> AD^2=144/25

=> AD=12/5= 2,4(cm)

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;5cm), dây cung BC bằng 8cm. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho OA vuông góc với BC. Tính độ dài dây cung AB.

AB=sqrt5(cm)

AB=sqrt8(cm)

AB=sqrt20(cm)

AB=sqrt27(cm)

Xem gợi ý

Gợi ý

Gọi H là giao điểm của OABC

Bước 1: Sử dụng định lí liên hệ giữa đường kính và dây cung để tính BH

Bước 2: Sử dụng định lí Pytago để tính OHAB

Đáp án đúng là:

AB=sqrt20(cm)

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi H là giao điểm của OA và BC

Ta có OA⊥BC => BH=HC (định lí đường kính và dây cung)

=> BH=(BC)/2=8/2=4(cm)

Xét △OBH vuông tại H

OB^2=OH^2+HB^2 (định lí Pytago)

OH=sqrt(OB^2-HB^2)

=sqrt(5^2-4^2)

=3(cm)

OA=5(cm) => HA=OA-OH=2(cm)

△BHA vuông tại H

AB^2=BH^2+AH^2 (định lí Pytago)

AB=sqrt(BH^2+AH^2)

=sqrt(4^2+2^2)

=sqrt20(cm)

Vậy AD=sqrt20(cm)

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho hai đường tròn (O;2cm). Từ điểm A sao cho OA=4cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm).

Chu vi tam giác ABC là sqrt3 (cm)

Xem gợi ý

Gợi ý

Gọi H là giao điểm của AOBC

Bước 1: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau chỉ ra được

Bước 2: Sử dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính BHBC. Từ đó tính được chu vi tam giác ABC

Đáp án đúng là:

6

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi H là giao điểm của OA và BC

OB=OC => C thuộc trung trực của BC

AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  (1)

=> A thuộc trung trực của BC

=> OA là trung trực của BC

=> OA⊥BH;BH=HC

Xét △AOB vuông tại BBH⊥AO

OB^2=OH^2+HB^2 (định lí Pytago)

=> AB=sqrt(OA^2-OB^2)

AB=sqrt(16-4)=2sqrt3(cm)  (2)

BH.OA=AB.BO (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> BH=(OB.AB)/(AO)=(2.2sqrt3)/4=sqrt3 (cm)

=> BC=2BH=2sqrt3(cm) (3)

Từ (1);(2);(3) => chu vi tam giác ABC là:

      AB+AC+BC=3.AB= 6sqrt3(cm)

zalo