Hướng dẫn giải chi tiết
Hệ hai phân thức `A/B` và `C/D` gọi là bằng nhau nếu `AD=BC`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Hai phân thức `A/B` và `C/D` gọi là bằng nhau nếu:
`A=B`
`C=D`
`AC=BD`
`AD=BC`
`AD=BC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hệ hai phân thức `A/B` và `C/D` gọi là bằng nhau nếu `AD=BC`
Chọn đáp án đúng nhất
Phân thức đối của `(2x-1)/(5-x)` là:
`(1-2x)/(x-5)`
`(-(2x-1))/(x-5)`
`-(1-2x)/(5-x)`
`(1-2x)/(5-x)`
`(1-2x)/(5-x)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức đối của `(2x-1)/(5-x)` là `(1-2x)/(5-x)` vì `(2x-1)/(5-x) + (1-2x)/(5-x)=0`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của phân thức `(x+1)/(2x-6)` được xác định khi
`x ne 3`
`x ne 1`
`x ne -3`
`x ne -1`
`x ne 3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức `(x+1)/(2x-6)` được xác định khi `2x-6 ne 0=> 2x ne6 =>``x ne 3`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả rút gọn của biểu thức `(-2x^2-2x)/(1-x^2)` là:
`(-2x)/(x+1)`
`(2x)/(x-1)`
`(2x)/(x+1)`
`(-2x)/(x-1)`
`(2x)/(x-1)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(-2x^2-2x)/(1-x^2)= (-2x(x+1))/((1-x)(x+1))`
`=(-2x)/(x-1)`
Điền đáp án đúng
Phân thức `(x+2)/(2x)` có giá trị bằng `1` khi
`x=`
`x=2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức `(x+2)/(2x)=1`
`=>x+2=2x`
`=>` `x=2`
Chọn đáp án đúng nhất
Tổng hai phân thức `(x+3)/(2x-1)` và `(4-x)/(1-2x)` bằng phân thức nào sau đây:
`7/(2x-1)`
`7/(1-2x)`
`1`
`-1`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x+3)/(2x-1)+ (4-x)/(1-2x)`
`=(x+3)/(2x-1)+(x-4)/(2x-1)`
`=(x+3+x-4)/(2x-1)=(2x-1)/(2x-1)=``1`
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức `(3x+9)/(6x-3) . (1-2x)/(x+3)` có kết quả rút gọn là:
`1`
`-1`
`3`
`-3`
`-1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3x+9)/(6x-3) . (1-2x)/(x+3)`
`=(3.(x+3))/(3.(2x-1)) . (1-2x)/(x+3)`
`=-1`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm đa thức `M` thỏa mãn trường hợp sau `(x^3+27)/((x-2)(x^2-3x+9))=(x+3)/M`
`x+3`
`x-3`
`x+2`
`x-2`
`x-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^3+27)/((x-2)(x^2-3x+9))=(x+3)/M`
`=>((x+3)(x^2-3x+9))/((x-2)(x^2-3x+9)) = (x+3)/M`
`=> (x+3)/(x-2)= (x+3)/M`
`=>M=``x-2`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn phân thức `M=(2x-6)/(x^2-x-6)`
`M=2/(x+2)`
`M=2/(x-2)`
`M=2/(x-3)`
`M=2/(x+3)`
`M=2/(x+2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M=(2x-6)/(x^2-x-6)`
`M= (2(x-3))/(x^2-3x+2x-6)`
`M=(2(x-3))/(x(x-3)+2(x-3))`
`M=(2(x-3))/((x-3)(x+2))`
`M=2/(x+2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính `N= x/(xy-y^2)-y/(x^2-xy)` là:
`N=(x-y)/(xy)`
`N=(x+y)/(xy)`
`N=(xy)/(x+y)`
`N=(xy)/(x-y)`
`N=(x+y)/(xy)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`N= x/(xy-y^2)-y/(x^2-xy)`
`N=x/(y(x-y)) - y/(x(x-y))`
`N=(x^2-y^2)/((xy)(x-y))`
`N=((x+y)(x-y))/(xy(x-y))`
`N=(x+y)/(xy)`
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép nhân `P=(x^2-49)/(x^2+2x+1) . (x^2-2x-3)/(x^2+4x-21)`
`P=(x+7)/(x+1)`
`P=(x-7)/(x+1)`
`P=(x+7)/(x-1)`
`P=(x-7)/(x-1)`
`P=(x-7)/(x+1)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=(x^2-49)/(x^2+2x+1) . (x^2-2x-3)/(x^2+4x-21)`
`P=((x+7)(x-7))/(x+1)^2 . (x^2+x-3x-3)/(x^2-3x+7x-21)`
`P=((x+7)(x-7))/(x+1)^2 . (x(x+1)-3(x+1))/(x(x-3)+7(x-3)`
`P=((x+7)(x-7))/(x+1)^2 . ((x+1)(x-3))/((x-3)(x+7))`
`P=(x-7)/(x+1)`
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép chia `(x^3+y^3)/(x^2y^2+2xy^3+y^4) : (x^2-xy)/(x^2-y^2)` thu được kết quả là:
`(x^2+y^2)/(xy^2)`
`(x^2-xy+y^2)/(xy^2)`
`(x^2+xy+y^2)/(xy^2)`
`(x^2-xy-y^2)/(xy)`
`(x^2-xy+y^2)/(xy^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^3+y^3)/(x^2y^2+2xy^3+y^4) : (x^2-xy)/(x^2-y^2)`
`=((x+y)(x^2-xy+y^2))/(y^2(x^2+2xy+y^2)) :(x(x-y))/ ((x+y)(x-y))`
`=((x+y)(x^2-xy+y^2))/(y^2(x+y)^2) :x/(x+y)`
`=(x^2-xy+y^2)/(y^2(x+y)) . (x+y)/x `
`=(x^2-xy+y^2)/(xy^2)`
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `B=(x+1)/(x^2+1)`. Tổng giá trị của `x` để `B=1` là:
Tổng các giá trị là
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Với mọi `x in RR`, `x^2 +1>=0`
Nên `B` được xác định với mọi `x`
`B=1=>(x+1)/(x^2+1)=1`
`=>x+1=x^2+1`
`=>x^2-x=0`
`=>x(x-1)=0`
`=>``[(x=0),(x=1):}`
Tổng các giá trị của `x` là `0+1=1`
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `P=(4x-8)/(x-1)`.
Số giá trị `x` nguyên để biểu thức `P` nguyên là:
giá trị
`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 1`
`P=(4x-8)/(x-1)`
`P= (4(x-1)-4)/(x-1)`
`P=4-4/(x-1)`
Để `P` nhận giá trị nguyên thì `4-4/(x-1)` có giá trị nguyên
`=>x-1 in Ư(4)`
`=>x-1 in {+-1;+-2;+-4}`
`=>x in {0;2;-1;3;-3;5}`
Vậy có `6` giá trị nguyên của `x` để `P` nhận giá trị nguyên
Điền đáp án đúng
Cho `x+y+z=1` và `x ne -y; y ne -z, z ne-x`.
Giá trị của biểu thức
`Q=(xy+z)/(x+y)^2 . (yz+x)/(y+z)^2 . (zx+y)/(z+x)^2` là:
`Q=`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `xy+z`
`=xy+z.(x+y+z)`
`=xy+xz+yz+z^2`
`=x(y+z)+z(y+z)`
`=(x+z)(y+z)`
Tương tự
`yz+x=(y+x)(z+x)`
`zx+y=(z+y)(x+y)`
`Q=(xy+z)/(x+y)^2 . (yz+x)/(y+z)^2 . (zx+y)/(z+x)^2`
`Q=((x+z)(y+z)(y+x)(z+x)(z+y)(x+y))/((x+y)^2(y+z)^2 (z+x)^2)`
`Q=1`
