Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tứ giác `ABCD` có
`hat A+hatB+hatC+hatD=360^o`
`=> 160^o + hatC + hatD=360^o`
`=>hatC+hatD=200^o`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tứ giác `ABCD` biết `hat A + hat B = 160^o`. Hỏi `hat C + hat D` bằng bao nhiêu độ
`200^o`
`260^o`
`160^o`
`20^o`
`200^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tứ giác `ABCD` có
`hat A+hatB+hatC+hatD=360^o`
`=> 160^o + hatC + hatD=360^o`
`=>hatC+hatD=200^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa của hình thang?
Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
Hình thang là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song là khẳng định đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn phát biểu sai
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau
Trong hình thang cân thì hai đường chéo bằng nhau
Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau
Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau
Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định sai
Chọn đáp án đúng nhất
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo:
Là các trục đối xứng của hình
Bằng nhau
Vuông góc với nhau
Bằng nhau và vuông góc với nhau
Bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định đúng:
Tứ giác có hai góc đối bằng nhau và bằng 90o là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có một cặp cạnh song song và một góc vuông là hình chữ nhật.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải chi tiết
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Hình bình hành có một góc vuông thì là hình chữ nhật
Như vậy, khẳng định “Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật” là khẳng định đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Điền đáp án đúng
Hình thang `ABCD` `(AB////CD)` và `hatA=80^o`.
Số đo `hatD` là độ
`hatD=100^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `ABCD` là hình thang `(AB`//`CD)`
`=>hatA+hatD=180^o`
Mà `hatA=80^o=>``hatD=100^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Một hình thang có hiệu hai đáy bằng `8` `cm`, đường trung bình có độ dài bằng `10` `cm`. Độ dài của hai đáy bằng:
`16` `cm` và `8` `cm`
`14` `cm` và `6` `cm`
`12` `cm` và `4` `cm`
`9` `cm` và `1` `cm`
`14` `cm` và `6` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Một hình thang có độ dài đường trung bình là `10` `cm`
Nên tổng hai đáy là `20` `cm`
Mà hiệu `2` đáy là `8` `cm` nên:
Độ dài đáy lớn là:
`(20+8) : 2=14` `(cm)`
Độ dài đáy nhỏ là:
`(20-8) : 2=6` `(cm)`
Vậy đáy lớn là `14` `cm`
và đáy nhỏ là `6` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tứ giác `ABCD`. Gọi `E,F,G,H` theo thứ tự là trung điểm của `BD,AB,AC,CD`. Tứ giác `EFGH` là hình gì?
Hình thang
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `ABD` có `E` là trung điểm `BD,F` là trung điểm `AB`(giả thiết)
`=>EF` là đường trung bình của tam giác `ABD`
`=>EF`//`AD,EF=1/2AD` `(1)`
Chứng minh tương tự: `GH` là đường trung bình của tam giác `ACD`
`=>GH`//`AD,GH=1/2AD` `(2)`
Từ `(1);(2)``=>``EF`//`GH` và `EF=GH`
`=>` `EFGH` là hình bình hành
Điền đáp án đúng
Cho hình thoi `ABCD` trong hình sau. Biết `AC=32` `cm,BD=24` `cm`.
Độ dài cạnh hình thoi là `cm`
`20cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `ABCD` là hình thoi`=>``AC bot BD`
Gọi `O` là điểm của `AC` và `BD`
`=>O` là trung điểm của `AC` và `BD`
`=>OA=16` `cm,OB=12` `cm`
Xét tam giác `AOB` vuông tại `O`, ta có
`AB^2=OA^2+OB^2`
`AB^2=16^2+12^2=400`
`=>AB=20` `(cm)`
Vậy độ dài cạnh của hình thoi là `20` `cm`.
Điền đáp án đúng
Cho hình vuông `ABCD`, điểm `O` là giao điểm hai đường chéo. Biết `OC=15` `cm`
Độ dài đường chéo `BD` là `cm`
`30` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `ABCD` là hình vuông, `O` là giao điểm của đường chéo `AC` và đường chéo `BD`
`=>OA=OB=OC=OB=15cm`
`=>BD=OB+OD=15+15=30(cm)`
Vậy độ dài đường chéo `BD` là `30cm`
Điền đáp án đúng
Cho hình thang `ABCD``(AB`//`CD)` vuông tại `A` và `D``;``MinAD` sao cho `AM=MD; MN_|_AD`. Biết`DC=24cm;MN=20cm`.
Độ dài `AB` là `cm`
`16cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có hình thang `ABCD` vuông tại `A` và `D` nên `BA_|_AD,CD_|_AD`
Mà `MN_|_AD=>AB`//`MN`//`CD`
Xét hình thang `ABCD` có
`M` là trung điểm `AD` `(`vì `AM=MD)`
`AB`//`MN`//`CD`
`=>``N` là trung điểm của `BC`
`=>MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`=>MN = (AB + CD)/2`
`=> AB=2MN-CD`
`=>AB=2.20- 24=16` `(cm)`
Vậy độ dài `AB` là `16` `cm`
Điền đáp án đúng
Cho tứ giác `ABCD`. Gọi `E,F,G,H` theo thứ tự là trung điểm của `BD,AB,AC,CD`. Cho`AD=8` `cm,BC=10` `cm`.
Chu vi tứ giác `EFGH` là `cm`
`18` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `ABCD` có `E` là trung điểm `BD,F` là trung điểm `AB` (gt)
`=>EF` là đường trung bình của tam giác `ABD`
`=>EF`//`AD,EF=1/2AD` `(1)`
Chứng minh tương tự: `GH` là đường trung bình của tam giác `ACD`
`=>GH`//`AD,GH=1/2AD` `(2)`
Từ `(1);(2)=>EF`//`GH` và `EF=GH`
`=>EFGH` là hình bình hành
Chứng minh tương tự: `FG` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=>FG=1/2BC`
Chu vi của hình bình hành `EFGH` là:
`2EF+2FG=AD+BC`
`=8+10=18` `(cm)`
Vậy chu vi hành bình hành `EFGH` là `18cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình chữ nhật `ABCD` có `AB=2BC`. Gọi `I` là trung điểm của `AB` và `K` là trung điểm của `DC`. Số đo của `hat(DIC)` là
`90^o`
`45^o`
`80^o`
`100^o`
`90^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `ABCD` là hình chữ nhật`=>AB=CD,AD=BC`
Ta có:`AB=2AD` (giả thiết)
Mà `I` là trung điểm `AB,K` là trung điểm `CD`
`=>AD=AI=IB=BC`
`=CK=KD=IK`
Xét tứ giác `AIKD` có:`AI=IK=KD=DA,hatA=90^o`
`=>AIKD` là hình vuông
Tương tự, `IBCK` là hình vuông
`=>hat(DIK)=hat(CIK)=45^o`
`=>``hat(CID)=90^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` vuông cân tại `A` có`BC=2a(a>0)`. Gọi `M` là trung điểm của `AC`. Trên tia `DM` lấy điểm `E` sao cho `DM=ME`. Diện tích của `ADCE` là:
`a^2(`đơn vị diện tích`)`
`a``(`đơn vị diện tích`)`
`2a(`đơn vị diện tích`)`
`2a^2(`đơn vị diện tích`)`
`a^2(`đơn vị diện tích`)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Do `DM=EM;AM=CM` nên `ADCE` là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà `hat(ADC)=90^o`nên `ADCE` là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết)
Lại có: `AD=DC=a`
`=>ADCE` là hình vuông (DHNB)
Diện tích `ADCE` là:
`AD^2=a^2`(đợn vị diện tích)
