Đề kiểm tra số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tứ giác $ABCD$ biết $hat A + hat B = 160^o$ . Hỏi $hat C + hat D$ bằng bao nhiêu độ

$200^o$

$260^o$

$160^o$

$20^o$

Đáp án đúng là:

$200^o$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tứ giác $ABCD$ có

$hat A+hatB+hatC+hatD=360^o$

$=> 160^o + hatC + hatD=360^o$

$=>hatC+hatD=200^o$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa của hình thang?

Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

Hình thang là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

Đáp án đúng là:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song là khẳng định đúng

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn phát biểu sai

Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

Trong hình thang cân thì hai đường chéo bằng nhau

Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau

Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau

Đáp án đúng là:

Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Trong hình thang cân thì hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định sai

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo:

Là các trục đối xứng của hình

Bằng nhau

Vuông góc với nhau

Bằng nhau và vuông góc với nhau

Đáp án đúng là:

Bằng nhau

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn khẳng định đúng:

Tứ giác có hai góc đối bằng nhau và bằng 90^o là hình chữ nhật.

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật.

Tứ giác có một cặp cạnh song song và một góc vuông là hình chữ nhật.

Cả 3 câu trên đều đúng.

Đáp án đúng là:

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật.

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Hình bình hành có một góc vuông thì là hình chữ nhật

Như vậy, khẳng định “Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau và có một góc vuông là hình chữ nhật” là khẳng định đúng

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình chữ nhật.

Đáp án đúng là:

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 7

Điền đáp án đúng

Hình thang $ABCD$ $(AB////CD)$ và $hatA=80^o$ .

Số đo $hatD$ là độ

Đáp án đúng là:

$hatD=100^o$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $ABCD$ là hình thang $(AB$ // $CD)$

$=>hatA+hatD=180^o$

Mà $hatA=80^o=>$ $hatD=100^o$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Một hình thang có hiệu hai đáy bằng $8$ $cm$ , đường trung bình có độ dài bằng $10$ $cm$ . Độ dài của hai đáy bằng:

$16$ $cm$ và $8$ $cm$

$14$ $cm$ và $6$ $cm$

$12$ $cm$ và $4$ $cm$

$9$ $cm$ và $1$ $cm$

Đáp án đúng là:

$14$ $cm$ và $6$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Một hình thang có độ dài đường trung bình là $10$ $cm$

Nên tổng hai đáy là $20$ $cm$

Mà hiệu $2$ đáy là $8$ $cm$ nên:

Độ dài đáy lớn là:

$(20+8) : 2=14$ $(cm)$

Độ dài đáy nhỏ là:

$(20-8) : 2=6$ $(cm)$

Vậy đáy lớn là $14$ $cm$

và đáy nhỏ là $6$ $cm$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $E,F,G,H$ theo thứ tự là trung điểm của $BD,AB,AC,CD$ . Tứ giác $EFGH$ là hình gì?

Hình thang

Hình thang cân

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Đáp án đúng là:

Hình bình hành

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tam giác $ABD$ có $E$ là trung điểm $BD,F$ là trung điểm $AB$ (giả thiết)

$=>EF$ là đường trung bình của tam giác $ABD$

$=>EF$ // $AD,EF=1/2AD$ $(1)$

Chứng minh tương tự: $GH$ là đường trung bình của tam giác $ACD$

$=>GH$ // $AD,GH=1/2AD$ $(2)$

Từ $(1);(2)$ $=>$ $EF$ // $GH$ và $EF=GH$

$=>$ $EFGH$ là hình bình hành

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho hình thoi $ABCD$ trong hình sau. Biết $AC=32$ $cm,BD=24$ $cm$ .

Độ dài cạnh hình thoi là $cm$

Đáp án đúng là:

$20cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $ABCD$ là hình thoi $=>$ `AC bot BD`

Gọi $O$ là điểm của $AC$ và $BD$

$=>O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$

$=>OA=16$ $cm,OB=12$ $cm$

Xét tam giác $AOB$ vuông tại $O$ , ta có

$AB^2=OA^2+OB^2$

$AB^2=16^2+12^2=400$

$=>AB=20$ $(cm)$

Vậy độ dài cạnh của hình thoi là $20$ $cm$ .

Câu 11

Điền đáp án đúng

Cho hình vuông $ABCD$ , điểm $O$ là giao điểm hai đường chéo. Biết $OC=15$ $cm$

Độ dài đường chéo $BD$ là $cm$

Đáp án đúng là:

$30$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $ABCD$ là hình vuông, $O$ là giao điểm của đường chéo $AC$ và đường chéo $BD$

$=>OA=OB=OC=OB=15cm$

$=>BD=OB+OD=15+15=30(cm)$

Vậy độ dài đường chéo $BD$ là $30cm$

Câu 12

Điền đáp án đúng

Cho hình thang $ABCD$ $(AB$ // $CD)$ vuông tại $A$ và $D$ $;$ $MinAD$ sao cho $AM=MD; MN_|_AD$ . Biết $DC=24cm;MN=20cm$ .

Độ dài $AB$ là $cm$

Đáp án đúng là:

$16cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ nên $BA_|_AD,CD_|_AD$

Mà $MN_|_AD=>AB$ // $MN$ // $CD$

Xét hình thang $ABCD$ có

$M$ là trung điểm $AD$ $($ vì $AM=MD)$

$AB$ // $MN$ // $CD$

$=>$ $N$ là trung điểm của $BC$

$=>MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

$=>MN = (AB + CD)/2$

$=> AB=2MN-CD$

$=>AB=2.20- 24=16$ $(cm)$

Vậy độ dài $AB$ là $16$ $cm$

Câu 13

Điền đáp án đúng

Cho tứ giác $ABCD$ . Gọi $E,F,G,H$ theo thứ tự là trung điểm của $BD,AB,AC,CD$ . Cho $AD=8$ $cm,BC=10$ $cm$ .

Chu vi tứ giác $EFGH$ là $cm$

Đáp án đúng là:

$18$ $cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tam giác $ABCD$ có $E$ là trung điểm $BD,F$ là trung điểm $AB$ (gt)

$=>EF$ là đường trung bình của tam giác $ABD$

$=>EF$ // $AD,EF=1/2AD$ $(1)$

Chứng minh tương tự: $GH$ là đường trung bình của tam giác $ACD$

$=>GH$ // $AD,GH=1/2AD$ $(2)$

Từ $(1);(2)=>EF$ // $GH$ và $EF=GH$

$=>EFGH$ là hình bình hành

Chứng minh tương tự: $FG$ là đường trung bình của tam giác $ABC$

$=>FG=1/2BC$

Chu vi của hình bình hành $EFGH$ là:

$2EF+2FG=AD+BC$

$=8+10=18$ $(cm)$

Vậy chu vi hành bình hành $EFGH$ là $18cm$

Câu 14

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và $K$ là trung điểm của $DC$ . Số đo của $hat(DIC)$ là

$90^o$

$45^o$

$80^o$

$100^o$

Đáp án đúng là:

$90^o$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $ABCD$ là hình chữ nhật $=>AB=CD,AD=BC$

Ta có: $AB=2AD$ (giả thiết)

Mà $I$ là trung điểm $AB,K$ là trung điểm $CD$

$=>AD=AI=IB=BC$

$=CK=KD=IK$

Xét tứ giác $AIKD$ có: $AI=IK=KD=DA,hatA=90^o$

$=>AIKD$ là hình vuông

Tương tự, $IBCK$ là hình vuông

$=>hat(DIK)=hat(CIK)=45^o$

$=>$ $hat(CID)=90^o$

Câu 15

Chọn đáp án đúng nhất

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC=2a(a>0)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Trên tia $DM$ lấy điểm $E$ sao cho $DM=ME$ . Diện tích của $ADCE$ là:

$a^2($ đơn vị diện tích $)$

$a$ $($ đơn vị diện tích $)$

$2a($ đơn vị diện tích $)$

$2a^2($ đơn vị diện tích $)$

Đáp án đúng là:

$a^2($ đơn vị diện tích $)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Do $DM=EM;AM=CM$ nên $ADCE$ là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Mà $hat(ADC)=90^o$ nên $ADCE$ là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết)

Lại có: $AD=DC=a$

$=>ADCE$ là hình vuông (DHNB)

Diện tích $ADCE$ là:

$AD^2=a^2$ (đợn vị diện tích)