Nếu bà Tú muốn gói `50` chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp là: `(35.7)/50 =``10` `(kg)`.

`0`,`26 : 0`,`65= 26/65 = 2/5`

`6 1/2 : 16 1/4 =13/2 : 65/4 =13/2 . 4/65 =2/5`

`=> 0`,`26 : 0`,`65 =6 1/2 :16 1/4`

Vậy tỉ số `0`,`26 : 0`,`65` và `6 1/2 :16 1/4` lập được thành tỉ lệ thức .

`x/12 = (4,8)/(19,2)`

`x/12 = 1/4`

`x.4=12 . 1`

`x.4=12`

`x=3`

Vậy `x=3`

Nếu đại lượng `y` liên hệ với đại lượng `x` theo công thức `y=kx` (với `k` là hằng số khác `0`) thì ta nói `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `k`.

`x/2=y/5` và `x+y=21`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

       `x/2 =y/5 =(x+y)/(2+5) = 21/7=3`

`=>x/2=3 => x=2.3 => x=6`
`=>y/5=3 => y=5.3=>y=15`

Vậy `x=6; y=15`.

Ta có: `x/-15 =(-60)/x`

    `=>x.x=(-15).(-60)`

    `=>x^2 =900`

    `=>x^2=30^2=(-30)^2`

    `=>x=30` hoặc `x=-30`

Vậy `x in {-30;30}`.

Vì `y` và `x` tỉ lệ thuận với nhau `=> y=k.x` `(k ne 0)`

Với `x = 4`; `y = -3``=> -3 = k.4 =>  k = (-3)/4`  

`=>y=(-3)/4.x`

Với `x = -8=>y=(-3)/4 .(-8)=6`

Với `y = 9=>9=(-3)/4 .x`

`=>x=-12`

Vậy hệ số tỉ lệ `k` của `y` đối với `x` là:

       `y=(-3)/4 . x`

Với `x = -8` thì `y = 6`

Với `y = 9` thì `x = -12`

Gọi số tiền ba người được thưởng lần lượt là `x;y;z` (điều kiện: `x;y;z >0`; đơn vị: triệu đồng)

Vì năng suất lao động của `3` công nhân tỉ lệ với `3;5;7` , mà tiền thưởng tỉ lệ thuận với năng suất lao động

`=> x;y;z` tỉ lệ với `3;5;7`

`=>x/3 = y/5 = z/7`

Tổng số tiền thưởng của ba người là `45` triệu đồng 

`=> x+y+z=45` (triệu đồng) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/5=z/7=(x+y+z)/(3+5+7) = 45/15=3`

Ta có: `x/3=3=>x=9` (triệu đồng)

          `y/5=3 => y=15` (triệu đồng)

          `z/7 = 3 =>z=21` (triệu đồng)

Vậy tiền thưởng của ba công nhận lần lượt là `9` triệu đồng; `15` triệu đồng; `21` triệu đồng.

`x:y:z=2:3:4=> x/2=y/3=z/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+6-12)=(-20)/-4=5`

`=>x/2=5=> x=5.2=>x=10`

      `y/3=5=> y=5.3=>y=15`

      `z/4=5=>z=5.4=>z=20`

Vậy `x=10;y=15;z=20`.

Vì `x` và `y` là `2` đại lượng TLT nên 

Ta có: `k=y_1/x_1 =y_2/x_2`

`= (3y_1+2y_2)/(3x_1+2x_2)`  (t/c dãy tỉ số bằng nhau) 

`=(-11,5)/46 =(-1)/4 =>k=(-1)/4`

Hệ số tỉ lệ `k=(-1)/4`.

Ta có: `x/2=y/3=> x/10 =y/15`

           `y/5=z/4=>y/15 =z/12`   

`=> x/10=y/15=z/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/10=y/15=z/12=(x-y+z)/(10-15+12) =(-49)/7=-7`

`x/10=-7=>x=(-7).10=>x=-70`

`y/15=-7=> y=(-7).15=>y=-105`

`z/12 = -7 => z=(-7).12 =>z=-84`

Vậy `(x,y,z)=(-70,-105,-84)`.

Gọi vận tốc trung bình của mỗi máy bay là `x;y` (`x;y>0;`km/giờ)

Cùng quãng đường `AB`, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch 

`=> x ;y` tỉ lệ nghịch `2,5` và `2`

`=> x.2,5 = y.2` 

`=> x/2 = y/(2,5)`

Vì cứ `1` phút máy bay này bay nhanh hơn máy bay kia `1`km 

`=>` vận tốc của máy bay này nhanh hơn vận tốc của máy bay kia là:  `1` km/phút =`60` km/giờ 

`=>` `y-x=60`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/(2,5) =(y-x)/(2,5-2) = 60/(0,5) =120`

Ta có: 

`x/2=120=> x=240`(km/giờ)

`y/(2,5)=120=>y=300` (km/giờ)

Vậy vận tốc của mối máy bay là `240` km/giờ; `300` km/giờ

Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là: `x,y,z` (`x,y,z>0`; mét)

Sau khi bán `1/7` tấm vải thứ nhất thì tấm vải thứ nhất còn `6/7 x` mét

Sau khi bán `2/11` tấm vải thứ hai thì tấm vải thứ hai còn `9/11 y` mét

Sau khi bán `1/3` tấm vải thứ ba thì tấm vải thứ ba còn `2/3z` mét

Vì chiều dài còn lạ của `3` tấm vải bằng nhau: `=>6/7x=9/11y=2/3z`

         `=> (6x)/7 =(9y)/11 = (2z)/3`

         `=> (6x)/(7.18)=(9y)/(11.18)=(2z)/(3.18)`

         `=>x/21 =y/22 = z/27`

Mà chiều dài của `3` tấm vải là `210` mét `=> x+y+z=210`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/21 =y/22 = z/27=(x+y+z)/(21+22+27)=(210)/70=3`

`x/21=3 => x=63` mét 

`y/22=3 =>y=66` mét

`z/27=3 => z=81` mét

Vậy tấm vải thứ nhất dài `63` mét.

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là: `x;y;z`  (`x;y;z in N^**`)

Ba cánh đồng có diện tích như nhau, số máy và thời gian là `2` đại lượng tỉ nghịch 

`=> x;y;z` tỉ lệ nghịch `4;6;8`

`=> (4x)/24=(6y)/24=(8z)/24`

`=> x/6=y/4=z/3`

Mà đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là `2` máy `=> x-y=2`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/6=y/4=z/3=(x-y)/(6-4)=2/2=1`

Ta có: `x/6=1=>x=6` (máy)

          `y/4=1=>y=4` (máy)

          `z/3=1=>z=3` (máy)

Vậy số máy của `3` đội lần lượt là: `6` máy; `4` máy; `3` máy