Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)
100o+ˆB+ˆC=180o
⇒ˆB+ˆC=80o
Mà theo đề: ˆB-ˆC=20o
⇒ˆB=(80o+20o):2=50o
Vậy ˆB=50o
Hotline: 1900 633 551
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC có góc A bằng 100o và góc B – góc C = 20o.
Góc B = độ
Góc B=50 độ
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)
100o+ˆB+ˆC=180o
⇒ˆB+ˆC=80o
Mà theo đề: ˆB-ˆC=20o
⇒ˆB=(80o+20o):2=50o
Vậy ˆB=50o
Chọn đáp án đúng nhất
Nêu thêm một điều kiện để △ABC=△ADC theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh
BC=DC
AB=AD
^BAC=^DAC
AC là cạnh chung
BC=DC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC và △ADC đã có:
+)AB=AD (gt)
+)AC chung
Do đó để △ABC=△ADC (c.c.c) thì phải thêm điều kiện BC=DC
Chọn đáp án đúng nhất
Điền vào chỗ trống (…) trong phát biểu sau để được khẳng định đúng:
Nếu … của tam giác này bằng … của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
“một cạnh và hai góc kề” và “một cạnh và hai góc kề”
“hai cạnh và góc xen giữa” và “hai cạnh và góc xen giữa”
“ba góc” và “ba góc”
“hai góc và một cạnh bất kì” và “hai góc và một cạnh bất kì”
“một cạnh và hai góc kề” và “một cạnh và hai góc kề”
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: " Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Biết AB=3cm;EF=5cm;DF=7cm. Chu vi tam giác ABC là:
12cm
15cm
10cm
8cm
15cm
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: △ABC=△DEF
Suy ra BC=EF=5cm;AC=DF=7cm (hai cạnh tương ứng)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 3+5+7 =15 (cm)
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ bên: biết AB=CD,AD=BC
Tam giác ABD bằng tam giác
Tam giác ABD bằng tam giác CDB
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABD và △CDB có:
AB=CD (gt)
AD=BC (gt)
BD là cạnh chung
⇒△ABD=△CDB (c.c.c)
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC có ˆA:ˆB:ˆC=2:3:4. Tính số đo ˆC
ˆC= độ
ˆC=80o
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo đề: ˆA:ˆB:ˆC=2:3:4
⇒ˆA2=ˆB3=ˆC4
Mặt khác: △ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ˆA2=ˆB3=ˆC4=ˆA+ˆB+ˆC2+3+4=180o9=20o
Suy ra ˆC4=20o⇒ˆC=80o
Vậy ˆC=80o
Điền đáp án đúng
Cho tam giác ABC có: ˆA=90o, tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Số đo ^DEC là:
^DEC=
^DEC=90o
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABD và △EBD có:
AB=BE (gt)
^ABD=^EBD (BD là tia phân giác)
BD là cạnh chung
⇒△ABD=△EBD (c.g.c)
⇒^BAD=^BED (hai góc tương ứng)
⇒^BED=90o⇒^DEC=90o
Điền đáp án đúng
Tam giác ABC cân tại A, biết ˆC=40o
ˆA= độ
ˆA=100o
Hướng dẫn giải chi tiết
△ABC cân tại A
⇒ˆB=ˆC=40o
Xét △ABC có:
ˆA+ˆB+ˆC=180o
ˆA+40o+40o=180o
⇒ˆA=100o
Vậy ˆA=100o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=CE. Đáp án nào đúng?
^ADE=^AED
^ADE=^DAE
^ADE=^ADB
^ADE=^ACB
^ADE=^AED
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △ABC cân tại A ⇒AB=AC;ˆB=ˆC
Xét △BAD và △CAE có:
BD=CE (gt)
ˆB=ˆC (cmt)
AB=AC (cmt)
⇒△BAD=△CAE (c.g.c)
⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)
⇒△ADE cân tại A
⇒^ADE=^AED
Điền đáp án đúng
Cho ^xOy. Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA=OB. Gọi C là 1 điểm trên tia phân giác Oz của ^xOy. So sánh ^xAC và ^yBC
^xAC ^yBC
^xAC=^yBC
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác OAC và tam giác OBC là:
OA=OB (gt)
^AOC=^BOC (vì Oz là tia phân giác ^xOy)
OC là cạnh chung
⇒△OAC=△OBC (c.g.c)
⇒^OAC=^OBC (hai góc tương ứng)
Ta có:
^OAC+^xAC=180o (hai góc kề bù)
^OBC+^yBC=180o (hai góc kề bù)
Mà ^OAC=^OBC
⇒^xAC=^yBC
Điền đáp án đúng
Cho ^xOy. Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia phân giác Oz của ^xOy. AB cắt OC tại H
^OHA=
^OHA=90o
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét △OAH và △OBH có:
OA=OB (gt)
^AOH=^BOH (vì tia Oz là phân giác của ^xOy)
OH là cạnh chung
⇒^AHO=^BHO (hai góc tương ứng)
Mà ^AHO+^BHO=180o (hai góc kề bù)
⇒^AHO=^BHO=180o2=90o
Vậy ^OHA=90o
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đoạn thẳng AB. Qua trung điểm I của AB vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. Trên xy lấy 2 điểm C,D (khác với I). Nối CA,CB,DAvà. Hỏi triangleACD và triangleBCD có bằng nhau không?
Có
Không
Có
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét triangle ACI và triangle BCI có:
AI=IB
hat(AIC)=hat(BIC)
CI là cạnh chung
=> triangleACI =triangleBCI (c.g.c)
=> AC=BC
Tự chứng minh: triangleAID=triangleBID(c.g.c)
=>AD=BD
Xét triangleACD và triangleBCD có:
AC=BC (cmt)
AD=BD (cmt)
CD là cạnh chung
=> triangle ACD= triangle BCD (c.c.c)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Đoạn DK bằng đoạn thẳng nào sau đây?
AD
AE
CD
EK
EK
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét triangleABD và triangleACE có:
hatE=hatD=90^o
AB=AC
hatA chung
=>triangleABD=triangleACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AD=AE (hai cạnh tương ứng)
Xét triangleAEK và triangleADK có:
hatE=hatD=90^o
AE=AD
AK cạnh chung
=>triangleAEK = triangleADK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>DK=EK (hai cạnh tương ứng)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ điểm D sao cho DB = DC
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là phát biểu sai:
Phát biểu 1: triangleABM=triangleACM
Phát biểu 2: AM vuông góc với BC
Phát biểu 3: A,M,D thẳng hàng
Phát biểu 4: hat(DBM)> hat(DCM)
Phát biểu 4: hat(DBM)> hat(DCM)
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét triangleABM và triangleACM có:
AB=AC (gt)
BM=MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
=>triangleABM=triangleACM (c.c.c)
Vậy phát biểu 1 đúng
Vì triangleABM =triangleACM (cmt)
=> hatM_1 = hatM_2 (hai góc tương ứng)
Mà hat(M_1)=hat(M_2)=180^o/2 = 90^o
=> AM bot BC (1)
Vậy phát biểu 2 đúng
Xét triangleDBM và triangleDCM có:
DB=DC
BM=MC
MD là cạnh chung
=>triangleDBM= triangle DCM (c.c.c)
=>hatM_3=hatM_4
Mà hatM_3+hatM_4=180^o (hai góc kề bù)
=> hat(M_3)=hat(M_4) = 180^o/2 =90^o
=> DM bot BC (2)
Từ (1),(2) => A,M,D thẳng hàng
Vậy phát biểu 3 đúng
Ta có: triangleDBM=triangleDCM (cmt)
nên hat(DBM)=hat(DCM) (hai góc tương ứng)
Vậy phát biểu 4 sai
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với . Lấy C bất kì thuộc tia Ax, C khác A. Tia CO cắt tia đối của tia By tại D. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt tia By ở E.
CE=AC+EB
CE=AC+BD
CE=CO+OE
CE=CD
CE=AC+EB
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét triangleOAC và triangleOBD có:
hat(CAO)=hat(OBD)(=90^o)
AO=OB (O là trung điểm AB)
hat(COA)=hat(BOD) (2 góc đối đỉnh)
=> triangleAOC= triangleBOD (g.c.g)
=>OC=OD (hai cạnh tương ứng)
Xét triangleOCE và triangleODE có:
OE là cạnh chung
hat(COE)=hat(DOE)(=90^o)
OC=OD (cmt)
=>triangleOCE=triangleODE (c.g.c)
=>CE=DE (hai cạnh tương ứng)
Ta có: CE=ED=EB+BD=EB+AC
(có BD=AC vì triangleBOD=triangleAOC chứng minh phần trên)