Hướng dẫn giải chi tiết
√2x-5 xác định khi 2x-5≥0
⇔ x≥52
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Căn bậc hai số học của 9 là
Căn bậc hai số học của 9 là 3
Chọn đáp án đúng nhất
√2x-5 xác định (có nghĩa) khi và chỉ khi:
x≥52
x<52
x≤52
x>52
x≥52
Hướng dẫn giải chi tiết
√2x-5 xác định khi 2x-5≥0
⇔ x≥52
Điền đáp án đúng
Kết quả của phép tính √40.√2,5 có kết quả là
Kết quả của phép tính √40.√2,5 có kết quả là 10
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính √12500√500 bằng
25
5
50√5
10√5
5
Hướng dẫn giải chi tiết
√12500√500=√12500500=√25=5
Chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu 52√3 được kết quả là
5√6
5√6√3
5√36
5√32
5√36
Hướng dẫn giải chi tiết
52√3=5√36
Điền đáp án đúng
Điền dấu ">,<,=" vào ô trống:
4 √15
4>√15
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 4=√16
Vì 16>15⇒√16>√15
⇒ 4>√15
Điền đáp án đúng
Giá trị của biểu thức P=√x+1√x-2 tại x=9 là
P=4 tại x=9
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x≠4
Thay x=9 (TMĐK) vào biểu thức P ta có:
P= 4
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x) (x>=1) thu được kết quả là
1-2sqrt(x)
2sqrt(x) +1
1
-1
-1
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x>=1
sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x)
=abs(sqrt(x)-1)-sqrt(x)
=sqrt(x)-1-sqrt(x)
=-1 (x>=1)
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11) +5sqrt(4/3)
Ta được kết quả là
(-15sqrt(3))/3
(-17sqrt(3))/3
(-19sqrt(3))/3
(-22sqrt(3))/3
(-17sqrt(3))/3
Hướng dẫn giải chi tiết
P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11)+5sqrt(4/3)
P=1/2 .4sqrt(3) -2.5sqrt(3) -sqrt(33/11) +5sqrt(12)/3
P=2sqrt(3) -10sqrt(3) -sqrt(3) +10sqrt(3)/3
P=(-27sqrt(3)+10sqrt(3))/3
P=(-17sqrt(3))/3
Điền đáp án đúng
Số nghiệm của phương trình sqrt(x^2+4x+4)=3 là
Số nghiệm của phương trình sqrt(x^2+4x+4)=3 là 2
Hướng dẫn giải chi tiết
sqrt(x^2+4x+4)=3
<=> x^2+4x+4 =9
<=> x^2+4x-5=0
<=>x^2-x+5x-5=0
<=>x(x-1)+5(x-1)=0
<=>(x-1)(x+5)=0
<=>{(x-1=0),(x+5=0):}
<=>{(x=1),(x=-5):}
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)
với x>=0, x ne 4 ta thu được kết quả là:
A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)
A=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-2)
A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)-2)
A=(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)+2)
A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x>=0, x ne 4
A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)
A=(x+12)/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))+(1(sqrt(x)-2))/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))-(4(sqrt(x)+2))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=(x+12+sqrt(x)-2-4sqrt(x)-8)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=(x-3sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=(x-sqrt(x)-2sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=(sqrt(x)(sqrt(x)-1)-2(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=((sqrt(x)-2)(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))
A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)
Chọn đáp án đúng nhất
Sắp xếp các số 3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2 theo thứ tự tăng dần là
3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2
2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5
sqrt29; 3sqrt5;2sqrt6; 4sqrt2
3sqrt5;sqrt29;2sqrt6;4sqrt2
2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 3sqrt5 =sqrt45
2sqrt6 =sqrt24
4sqrt2 =sqrt32
Vì 24<29<32<45
=> sqrt24 <sqrt29 <sqrt32 <sqrt45
=> 2sqrt6< sqrt29< 4sqrt2 <3sqrt5
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của x để 1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6 là:
1
7
5
8
8
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x>=-1
1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6
<=> 1/2sqrt(4(x+1))-4sqrt((9(x+1))/16)=-6
<=> sqrt(x+1)-3sqrt(x+1)=-6
<=> -2sqrt(x+1)=-6
<=> sqrt(x+1)=3
<=> x+1=9
<=> x=8
Vậy phương trình có nghiệm x=8
Chọn đáp án đúng nhất
Cho P= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5)(x>0). So sánh P với 1 ta được:
P>1
P<1
P>=1
P<=1
P<1
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hiệu:
P-1= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5) -1
P-1= ((4sqrtx)-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)
P-1= (4sqrtx-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)
P-1= (-x+2sqrtx-5)/(x+2sqrtx +5)
P-1= (-(x-2sqrtx+1)-4)/((x+2sqrtx +1)+4)
P-1= (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4)
Vì x>0=>(sqrtx +1)^2 +4>0
-(sqrtx -1)^2-4 <0
=> (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4) <0
=> P-1<0
=>P<1
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của x để biểu thức P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+9/sqrtx đạt giá trị nhỏ nhất
biết 0 < x < 1 là
9/16
3/4
1/4
4/9
1/4
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: 0<x<1
P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9-9sqrtx +9sqrtx)/sqrtx
P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9
Vì 0<x<1
=> (sqrtx)/(1-sqrtx)>0 và (1-sqrtx)/sqrtx >0
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
(sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx >= 2sqrt((sqrtx)/(1-sqrtx). (9(1-sqrtx))/sqrtx)=6
=> (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9 >=15
=> P>=15
Dấu "=" xảy ra khi (sqrtx)/(1-sqrtx) =(1-sqrtx)/sqrtx
<=> x=(1-sqrtx)^2
<=> sqrtx =1-sqrtx (0<x<1)
<=> 2sqrtx =1
<=> x=1/4
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P là 15 khi x=1/4
