Hướng dẫn giải chi tiết
`sqrt(2x-5)` xác định khi `2x-5 >=0`
`<=>` `x>=5/2`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Điền đáp án đúng
Căn bậc hai số học của `9` là
Căn bậc hai số học của `9` là `3`
Chọn đáp án đúng nhất
`sqrt(2x-5)` xác định (có nghĩa) khi và chỉ khi:
`x>=5/2`
`x<5/2`
`x<=5/2`
`x>5/2`
`x>=5/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`sqrt(2x-5)` xác định khi `2x-5 >=0`
`<=>` `x>=5/2`
Điền đáp án đúng
Kết quả của phép tính `sqrt(40)`.`sqrt(2,5)` có kết quả là
Kết quả của phép tính `sqrt(40)`.`sqrt(2,5)` có kết quả là `10`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính `sqrt(12500)/sqrt(500)` bằng
`25`
`5`
`50sqrt(5)`
`10sqrt(5)`
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`sqrt(12500)/sqrt(500)``=``sqrt(12500/500)``=``sqrt(25)``=``5`
Chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu `5/(2sqrt(3))` được kết quả là
`5/sqrt(6)`
`(5sqrt(6))/sqrt(3)`
`(5sqrt(3))/6`
`(5sqrt(3))/2`
`(5sqrt(3))/6`
Hướng dẫn giải chi tiết
`5/(2sqrt(3))``=``(5sqrt(3))/6`
Điền đáp án đúng
Điền dấu "`>, <, =`" vào ô trống:
`4` `sqrt(15)`
`4``>``sqrt(15)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `4=sqrt(16)`
Vì `16>15 => sqrt(16)>sqrt(15) `
`=>` `4>sqrt(15)`
Điền đáp án đúng
Giá trị của biểu thức `P= (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-2)` tại `x = 9` là
`P=4` tại `x = 9`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 4`
Thay `x = 9` (TMĐK) vào biểu thức `P` ta có:
`P= (sqrt(9)+1)/(sqrt(9)-2) = (3+1)/(3-2)=``4`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức `sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x)` `(x>=1)` thu được kết quả là
`1-2sqrt(x)`
`2sqrt(x) +1`
`1`
`-1`
`-1`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x>=1`
`sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x)`
`=``abs(sqrt(x)-1)-sqrt(x)`
`=``sqrt(x)-1-sqrt(x)`
`=``-1` `(x>=1)`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức `P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11) +5sqrt(4/3)`
Ta được kết quả là
`(-15sqrt(3))/3`
`(-17sqrt(3))/3`
`(-19sqrt(3))/3`
`(-22sqrt(3))/3`
`(-17sqrt(3))/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11)+5sqrt(4/3)`
`P=1/2 .4sqrt(3) -2.5sqrt(3) -sqrt(33/11) +5sqrt(12)/3`
`P=2sqrt(3) -10sqrt(3) -sqrt(3) +10sqrt(3)/3`
`P=(-27sqrt(3)+10sqrt(3))/3`
`P=(-17sqrt(3))/3`
Điền đáp án đúng
Số nghiệm của phương trình `sqrt(x^2+4x+4)=3` là
Số nghiệm của phương trình `sqrt(x^2+4x+4)=3` là `2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`sqrt(x^2+4x+4)=3`
`<=> x^2+4x+4 =9`
`<=> x^2+4x-5=0`
`<=>x^2-x+5x-5=0`
`<=>x(x-1)+5(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+5)=0`
`<=>{(x-1=0),(x+5=0):}`
`<=>{(x=1),(x=-5):}`
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là `2`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức `A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)`
với `x>=0, x ne 4` ta thu được kết quả là:
`A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)`
`A=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-2)`
`A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)-2)`
`A=(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)+2)`
`A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x>=0, x ne 4`
`A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)`
`A=(x+12)/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))+(1(sqrt(x)-2))/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))-(4(sqrt(x)+2))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=(x+12+sqrt(x)-2-4sqrt(x)-8)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=(x-3sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=(x-sqrt(x)-2sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=(sqrt(x)(sqrt(x)-1)-2(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=((sqrt(x)-2)(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))`
`A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Sắp xếp các số `3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2` theo thứ tự tăng dần là
`3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2`
`2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5`
`sqrt29; 3sqrt5;2sqrt6; 4sqrt2`
`3sqrt5;sqrt29;2sqrt6;4sqrt2`
`2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `3sqrt5 =sqrt45`
`2sqrt6 =sqrt24`
`4sqrt2 =sqrt32`
Vì `24<29<32<45`
`=> sqrt24 <sqrt29 <sqrt32 <sqrt45`
`=>` `2sqrt6< sqrt29< 4sqrt2 <3sqrt5`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của `x` để `1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6` là:
`1`
`7`
`5`
`8`
`8`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x>=-1`
`1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6`
`<=> 1/2sqrt(4(x+1))-4sqrt((9(x+1))/16)=-6`
`<=> sqrt(x+1)-3sqrt(x+1)=-6`
`<=> -2sqrt(x+1)=-6`
`<=> sqrt(x+1)=3`
`<=> x+1=9`
`<=> x=8`
Vậy phương trình có nghiệm `x=8`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `P= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5)``(x>0)`. So sánh `P` với `1` ta được:
`P>1`
`P<1`
`P>=1`
`P<=1`
`P<1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hiệu:
`P-1= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5) -1`
`P-1= ((4sqrtx)-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)`
`P-1= (4sqrtx-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)`
`P-1= (-x+2sqrtx-5)/(x+2sqrtx +5)`
`P-1= (-(x-2sqrtx+1)-4)/((x+2sqrtx +1)+4)`
`P-1= (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4)`
Vì `x>0=>(sqrtx +1)^2 +4>0`
`-(sqrtx -1)^2-4 <0`
`=> (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4) <0`
`=> P-1<0`
`=>P<1`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của `x` để biểu thức `P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+9/sqrtx` đạt giá trị nhỏ nhất
biết `0 < x < 1` là
`9/16`
`3/4`
`1/4`
`4/9`
`1/4`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `0<x<1`
`P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9-9sqrtx +9sqrtx)/sqrtx`
`P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9`
Vì `0<x<1`
`=> (sqrtx)/(1-sqrtx)>0` và `(1-sqrtx)/sqrtx >0`
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
`(sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx >= 2sqrt((sqrtx)/(1-sqrtx). (9(1-sqrtx))/sqrtx)=6`
`=> (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9 >=15`
`=> P>=15`
Dấu "`=`" xảy ra khi `(sqrtx)/(1-sqrtx) =(1-sqrtx)/sqrtx`
`<=> x=(1-sqrtx)^2`
`<=> sqrtx =1-sqrtx (0<x<1)`
`<=> 2sqrtx =1`
`<=> x=1/4`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
`P` là `15` khi `x=1/4`
