Đang tải [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

 

 

 

Bài tập

star

Câu hỏi số

1/15

clock

29':58s

Điểm

0

Trên tổng số 150

Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Điểm 0

Câu 1

Điền đáp án đúng

Căn bậc hai số học của 9 là 

Đáp án đúng là:

Căn bậc hai số học của 93

Kiểm tra
Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

2x-5 xác định (có nghĩa) khi và chỉ khi:

x52

x<52

x52

x>52

Đáp án đúng là:

x52

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

2x-5 xác định khi 2x-50

x52

Câu 3

Điền đáp án đúng

Kết quả của phép tính 40.2,5 có kết quả là 

Đáp án đúng là:

Kết quả của phép tính 40.2,5 có kết quả là 10

Kiểm tra
Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép tính 12500500 bằng

25

5

505

105

Đáp án đúng là:

5

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

12500500=12500500=25=5

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu 523 được kết quả là

56

563

536

532

Đáp án đúng là:

536

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

523=536

Câu 6

Điền đáp án đúng

Điền dấu ">,<,=" vào ô trống:

4  15

Đáp án đúng là:

4>15

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 4=16

16>1516>15

4>15

Câu 7

Điền đáp án đúng

Giá trị của biểu thức P=x+1x-2 tại x=9 là 

Đáp án đúng là:

P=4 tại x=9

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐKXĐ: x4

Thay x=9 (TMĐK) vào biểu thức P ta có:

P= 4

 

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn biểu thức sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x) (x>=1) thu được kết quả là

1-2sqrt(x)

2sqrt(x) +1

1

-1

Đáp án đúng là:

-1

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐKXĐ: x>=1

      sqrt((sqrt(x)-1)^2) - sqrt(x)

=abs(sqrt(x)-1)-sqrt(x)

=sqrt(x)-1-sqrt(x)

=-1 (x>=1)

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn biểu thức P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11) +5sqrt(4/3)

Ta được kết quả là

(-15sqrt(3))/3

(-17sqrt(3))/3

(-19sqrt(3))/3

(-22sqrt(3))/3

Đáp án đúng là:

(-17sqrt(3))/3

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

P=1/2sqrt(48) -2sqrt(75) -sqrt(33)/sqrt(11)+5sqrt(4/3)

P=1/2 .4sqrt(3) -2.5sqrt(3) -sqrt(33/11) +5sqrt(12)/3

P=2sqrt(3) -10sqrt(3) -sqrt(3) +10sqrt(3)/3

P=(-27sqrt(3)+10sqrt(3))/3

P=(-17sqrt(3))/3

Câu 10

Điền đáp án đúng

Số nghiệm của phương trình sqrt(x^2+4x+4)=3 là 

Đáp án đúng là:

Số nghiệm của phương trình sqrt(x^2+4x+4)=3 là 2

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

      sqrt(x^2+4x+4)=3

<=> x^2+4x+4 =9

<=> x^2+4x-5=0

<=>x^2-x+5x-5=0

<=>x(x-1)+5(x-1)=0

<=>(x-1)(x+5)=0

<=>{(x-1=0),(x+5=0):}

<=>{(x=1),(x=-5):}

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2

Câu 11

Chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn biểu thức A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)

với x>=0, x ne 4 ta thu được kết quả là:

A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)

A=(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-2)

A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)-2)

A=(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)+2)

Đáp án đúng là:

A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐKXĐ: x>=0, x ne 4

A=(x+12)/(x-4)+1/(sqrt(x)+2)-4/(sqrt(x)-2)

A=(x+12)/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))+(1(sqrt(x)-2))/((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))-(4(sqrt(x)+2))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=(x+12+sqrt(x)-2-4sqrt(x)-8)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=(x-3sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=(x-sqrt(x)-2sqrt(x)+2)/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=(sqrt(x)(sqrt(x)-1)-2(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=((sqrt(x)-2)(sqrt(x)-1))/((sqrt(x)-2)(sqrt(x)+2))

A=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)

Câu 12

Chọn đáp án đúng nhất

Sắp xếp các số 3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2 theo thứ tự tăng dần là

3sqrt5; 2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2

2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5

sqrt29; 3sqrt5;2sqrt6; 4sqrt2

3sqrt5;sqrt29;2sqrt6;4sqrt2

Đáp án đúng là:

2sqrt6; sqrt29; 4sqrt2;3sqrt5

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 3sqrt5 =sqrt45

2sqrt6 =sqrt24

4sqrt2 =sqrt32

24<29<32<45

=> sqrt24 <sqrt29 <sqrt32 <sqrt45

=> 2sqrt6< sqrt29< 4sqrt2 <3sqrt5

Câu 13

Chọn đáp án đúng nhất

Giá trị của x để 1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6 là:

1

7

5

8

Đáp án đúng là:

8

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐKXĐ: x>=-1

1/2sqrt(4x+4)-4sqrt((9x+9)/16)=-6

<=> 1/2sqrt(4(x+1))-4sqrt((9(x+1))/16)=-6

<=> sqrt(x+1)-3sqrt(x+1)=-6

<=> -2sqrt(x+1)=-6

<=> sqrt(x+1)=3

<=> x+1=9

<=> x=8

Vậy phương trình có nghiệm x=8

Câu 14

Chọn đáp án đúng nhất

 Cho P= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5)(x>0). So sánh P với 1 ta được:

P>1

P<1

P>=1

P<=1

Đáp án đúng là:

P<1

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét hiệu:

P-1= (4sqrtx)/(x+2sqrtx +5) -1

P-1= ((4sqrtx)-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)

P-1= (4sqrtx-1(x+2sqrtx +5))/(x+2sqrtx +5)

P-1= (-x+2sqrtx-5)/(x+2sqrtx +5)

P-1= (-(x-2sqrtx+1)-4)/((x+2sqrtx +1)+4)

P-1= (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4)

x>0=>(sqrtx +1)^2 +4>0

      -(sqrtx -1)^2-4 <0

=> (-(sqrtx+1)^2-4)/((sqrtx +1)^2+4) <0

=> P-1<0

=>P<1

Câu 15

Chọn đáp án đúng nhất

Giá trị của x để biểu thức P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+9/sqrtx đạt giá trị nhỏ nhất

biết 0 < x < 1

9/16

3/4

1/4

4/9

Đáp án đúng là:

1/4

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐKXĐ: 0<x<1

P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9-9sqrtx +9sqrtx)/sqrtx

P= (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9

0<x<1

=> (sqrtx)/(1-sqrtx)>0(1-sqrtx)/sqrtx >0

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

(sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx >= 2sqrt((sqrtx)/(1-sqrtx). (9(1-sqrtx))/sqrtx)=6

=> (sqrtx)/(1-sqrtx)+(9(1-sqrtx))/sqrtx +9 >=15

=> P>=15

Dấu "=" xảy ra khi (sqrtx)/(1-sqrtx) =(1-sqrtx)/sqrtx 

<=> x=(1-sqrtx)^2

<=> sqrtx =1-sqrtx (0<x<1)

<=> 2sqrtx =1

<=> x=1/4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P15 khi x=1/4

zalo