Đang tải [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

 

 

 

Bài tập

star

Câu hỏi số

1/15

clock

Điểm

0

Trên tổng số 150

Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Điểm 0

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Trong một tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở:

Ngoài tam giác

Trong tam giác

Là trung điểm cạnh nhỏ nhất

Là trung điểm cạnh lớn nhất

Đáp án đúng là:

Là trung điểm cạnh lớn nhất

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Trong một tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở trung điểm cạnh huyền hay chính là nằm ở trung điểm cạnh lớn nhất.

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn(O;25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là:

12,5

25

50

20

Đáp án đúng là:

50

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất

Như vậy, dây lớn nhất của đường tròn (O;25) có độ dài là 50

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Khẳng định nào sau đây là sai:

Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn 

Đáp án đúng là:

Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn 

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

" Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn " là sai

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn tâm O bán kính 15, dây BC=24, H là trung điểm BC. Độ dài OH là:

7

8

9

10

Đáp án đúng là:

9

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có H là trung điểm BCBH=HC=BC:2=12

Xét (O), có H là trung điểm của BC

OHBC (qh giữa đường kính và dây cung)

Xét OBH vuông tại H, ta có :

OH2+BH2=OB2 ( Đ/l pytago)

OH2=152-122OH=9

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho (O;15cm) có dây AB=24cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là bao nhiêu cm ?

12cm

9cm

8cm

6cm

Đáp án đúng là:

9cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ OHAB Khoảng cách từ tâm O đến dây ABOH 

Xét (O) , có OHAB 

H là trung điểm BC ( qh giữa đường kính và dây cung)

BH=AB=AB:2=12(cm)

Xét OBH vuông tại H , ta có:

OH2+BH2=OB2 ( Đ/l Pytago)

OH2=152-122OH=9(cm)

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho (O;6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

Khoảng cách d<6cm

Khoảng cách  d=6cm

Khoảng cách  d6cm

Khoảng cách d >6cm

Đáp án đúng là:

Khoảng cách  d6cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Nếu d cắt (O;6cm) tại 1 điểm (hay d tiếp xúc với (O;6cm)d=R=6cm

Nếu d cắt (O;6cm) tại 2 điểm d<R=6cm

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn có bán kính là 12, một dây cung vuông góc với một bán kính tại trung điểm của bán kính ấy có độ dài là: 

33

27

63

123

Đáp án đúng là:

63

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi (O;12) có dây cung AB vuông góc với bán kính tại trung điểm H của OD 

HO=HD=OD:2=12:2=6

Xét OBH vuông tại H, ta có:

OH2+BH2=OB2 ( Đ/l Pytago)

BH2=122-62BH=63(cm)

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho (O;5cm) và đường thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a(O)2 điểm chung là: 

Khoảng cách OH5cm

Khoảng cách OH=5cm

Khoảng cách OH>5cm

Khoảng cách OH<5cm

Đáp án đúng là:

Khoảng cách OH<5cm

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Để a cắt (O) tại 2 điểm phân biệt OH<R=5cm

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa AB. Qua  M vẽ dây CD vuông góc với AB.Biết AM=4,R=6,5. Giá trị diện tích BCD là bao nhiêu ?

50

52

54

56

Đáp án đúng là:

54

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có OM=OA

Xét triangleOCM vuông tại M, ta có

OM^2+MC^2=OC^2 ( Đ/l Pytago)

=>MC^2=6,5^2-2,5^2=>MC=6(cm)

Xét (O; OA), có OA botOB tại M

=> M là trung điểm DC ( qh giữa đường kính và dây cung) 

=> CD=2.MC=2.6=12

Ta có: MB=MO+OB=2,5+6,5=9

S_(triangleBCD)=1/2MB.CD=1/2 .9.12=54 (Đơn vị  S)

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O;R) và dây AB=1,6R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, nó cắt các tia OAOB tại M và N. Diện tích triangleMON là:

2/3R^2

4/3R^2

5/3R^2

Một đáp án khác

Đáp án đúng là:

4/3R^2

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo đề bài ta có MN là tiếp tuyến của (O)

=>OHbotMN tại H

AB//MN 

=> OHbotAB tại I

Xét (O;OH), có OHbotAB tại I`

=> I là trung điểm AB ( qh giữa đường kính và dây cung)

=> IA=IB=AB:2=1,6R:2=0,8R

Xét triangleOBI vuông tại I , ta có:

OI^2+BI^2=OB^2 ( Đ/l Pytago)

=>OI^2=R^2-(0,8)^2=0,36R^2=>OI=0,6R

Ta có AB//MN , triangleOABtriangleOMN đồng dạng

=>(AB)/(MN)=(OI)/(OH)=>MN=(AB.OH)/(OI)=(1,6R.R)/(0,6R)=(8R)/3

( Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng)

=>S_(triangleOMN)=1/2(OH.MN)=1/2.R.(8R)/3=(4R^2)/3

 

Câu 11

Chọn đáp án đúng nhất

Cho triangleABCAB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó:

AC là tiếp tuyến của (B; 3)

AB là tiếp tuyến của (C; 3)

AB là tiếp tuyến của (B; 4)

AC là tiếp tuyến của (C; 4)

Đáp án đúng là:

AC là tiếp tuyến của (B; 3)

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

 

Xét triangleABC, có AB^2+AC^2=3^2+4^2=25^2=BC^2

=>triangleABC vuông tại A ( định lý Pytago đảo) 

=> AC là tiếp tuyến của (B;3)

Câu 12

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ dây CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA . Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau ở M . Câu nào sau đây sai?

M, A, B thẳng hàng 

hat(CMD)=45^o

MC là tiếp tuyến của (B, BI)

Đáp án đúng là:

hat(CMD)=45^o

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét (O) có dây CD vuông góc với OA tại trung điểm I của OA

=> I là trung điểm của CD (liên hệ đường kính và dây cung)

=> ACOD là hình bình hành

OAbotCD (giả thiết)

=>ACOD là hình thoi

=>AC = OC, mà OC = OA = R

=>ACO là tam giác đều

=>AC=OC , mà OC=OA=R

=>ACO là tam giác đều

=>hat(AOC)=60^o

=>hat(OMC)=30^o

Xét (O)MC, MD là 2 tiếp tuyến cắt nhau

=>MC=MDMO là phân giác của hat(CMD)

=>hat(OMD)=hat(OMC)=30^o=>hat(CMD)=60^o

Vậy đáp án hat(OMD)=45^o là sai.

Câu 13

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O; 10)(O’; 3). Biết OO’ = 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

(O) chứa (O’)

Cắt nhau

Tiếp xúc trong

Tiếp xúc ngoài

Đáp án đúng là:

Cắt nhau

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: R_1+R_2=10+3=13

=>R_1+R_2>OO'=>(O) cắt (O') tại 2 điểm phân biệt

 

Câu 14

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đường tròn (O;17) và (O';10) cắt nhau tại A và B . Biết OO'=21. Độ dài AB là:

16

18

20

Một đáp án khác

Đáp án đúng là:

16

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi H là giao điểm của AB với OO’

Ta có OA = OB = 17 ; O’A = O’B = 10

=> O, O’ thuộc trung trực của AB

=> OO’ vuông góc với AB, HA = HB

Áp dụng định lí pytago vào các tam giác vuông ta có:

(OA)^2-(OH)^2=(O'A)^2-(O'H)^2=(AH)^2

Đặt OH=x=>O'H=OO'-OH=21-x

=>17^2-x^2=10^2-(21-x)^2

x=15=>AH=8=>AB=16

 

Câu 15

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường tròn (O; R) và một dây CD . Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M , cắt (O) tại H . Biết CD = 16 , MH = 4 . R = ?

8

9

10

11

Đáp án đúng là:

10

Kiểm tra

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét (O; r) , có  tại M

=> M là trung điểm CD (qh giữa đường kính và dây cung)

=> MC = MD = CD : 2 = 16 : 2 = 8

Ta có MO = R – MH = R – 4

Xét triangleOMC vuông tại M , ta có:

OM^2+CM^2=OC^2 ( Đ/l Pytago)

=>(R-4)^2+8^2=R^2

=>R^2-8R+16+64-R^2=0

=>R=10

zalo