Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax+b=0 (a≠0)
Vậy phương trình 2x+1=0 là phương trình bậc nhất
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất?
2x+1=0
x2+3x+1=0
x+1x=0
(x+1)(2x+3)=0
2x+1=0
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax+b=0 (a≠0)
Vậy phương trình 2x+1=0 là phương trình bậc nhất
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức 4x-1+2x+1x+1 xác định khi
x≠1
x≠±1
x≠-1
x>1
x≠±1
Hướng dẫn giải chi tiết
Biểu thức 4x-1+2x+1x+1 xác định khi {x-1≠0x+1≠0⇒{x≠1x≠-1
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình x+3=3+x có tập nghiệm là:
S=∅
S={0}
S={3}
S=ℝ
S = RR
Hướng dẫn giải chi tiết
x + 3 = 3 + x
<=> x - x = 3 - 3
<=> 0 = 0 (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = RR
Điền đáp án đúng
Phương trình mx + 3 = 5 có nghiệm x = 1 khi:
m =
m=2
Hướng dẫn giải chi tiết
Để phương trình mx + 3 = 5 có nghiệm x = 1 thì:
m. 1 + 3 = 5 => m = 2
Vậy m = 2 thì phương trình mx + 3 = 5 có nghiệm x = 1
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
2x + 10 = 0
x^2 + 4x = -10
x/ (x - 1) + 1/x = 0
(x^2 - 1)(x + 2) = 0
(x^2 - 1)(x + 2) = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong các phương trình đã cho, phương trình tích là (x^2 - 1)(x + 2) = 0
Chọn đáp án đúng nhất
Phương trình (x + 2)(x^2 + 1) = 0 có tập nghiệm là
S = {+-1; 2}
S = {-1; 2}
S = {-2}
S = {-1; -2}
S = {-2}
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: (x + 2)(x^2 + 1) = 0
Trường hợp 1: x + 2 = 0 <=> x = -2
Trường hợp 2: x^2 + 1 = 0 <=> x^2 = -1 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {-2}
Điền đáp án đúng
Nghiệm của phương trình 2x(3x - 1) = 6x^2 - 13 là:
x=
x=13/2
Hướng dẫn giải chi tiết
2x (3x - 1) = 6x^2 - 13
6x^2 - 2x = 6x^2 - 13
-2x = -13
x = 13/2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 13/2
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của m để phương trình (m^2 - 16)x - 4 = m vô nghiệm là:
m != 4
m != -4
m != +-4
m = 4
m = 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(m^2 - 16)x - 4 = m
=> (m + 4)(m - 4)x = m + 4
Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
{((m + 4)(m - 4) = 0),(m + 4 != 0):}
=> m = 4
Vậy m = 4 thì phương trình (m^2 - 16)x - 4 = m vô nghiệm
Điền đáp án đúng
Nghiệm của phương trình x/3 - (2x + 1)/6 = x/6 - x là:
x=
x=1/5
Hướng dẫn giải chi tiết
x/3 - (2x + 1)/6 = x/6 - x
(2x)/6 - (2x + 1)/6 = x/6 - (6x)/6
2x - 2x - 1 = x - 6x
-1 = -5x
x = 1/5
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1/5
Điền đáp án đúng
Giải phương trình (x + 1)/ (x - 1) - (x - 1)/(x + 1) = (x^2 + 3)/(x^2 - 1)
Nghiệm của phương trình đã cho là:
Nghiệm của phương trình đã cho là: 3/4
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x != +-1
(x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 1) = (x^2 + 3)/(x^2 - 1)
<=> (x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 1) = (x^2 + 3)/((x + 1)(x - 1))
<=> ((x+1)^2)/((x+1)(x-1)) - ((x-1)^2)/((x+1)(x-1)) = (x^2+3)/((x+1)(x-1))
=> (x+1)^2 - (x-1)^2 = x^2 + 3
<=> x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 2x + 1) = x^2 + 3
<=> 4x = 3
<=> x = 3/4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3/4
Điền đáp án đúng
Nghiệm của phương trình (x - 1)/99 + (x - 3)/97 + (x - 5)/95 + (x - 7)/93 = 4 là:
x =
x=100
Hướng dẫn giải chi tiết
(x - 1)/99 + (x -3)/ 97 + (x - 5)/95 + (x - 7)/93 = 4
((x-1)/99 - 1) + ((x - 3)/97 - 1) + ((x - 5)/95 - 1) + ((x - 7)/93 - 1) = 0
(x - 100)/99 + (x - 100)/97 + (x - 100)/95 + (x - 100)/93 = 0
(x - 100)(1/99 + 1/97 + 1/95 + 1/93) = 0
Vì 1/99 + 1/97 + 1/95 + 1/93 != 0 => x - 100 = 0 <=> x = 100
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 100.
Điền đáp án đúng
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km//h và quay từ B về A với vận tốc 40 km//h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.
Quãng đường AB dài km
Quãng đường AB dài 180 km
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi 7 giờ 30 phút = 7,5 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x
(km, x > 0)
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B là:
x/60 (giờ)
Thời gian ô tô đó đi từ B về A là:
x/40 (giờ)
Vì thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
x/60 + x/40 = 7,5
=> (2x)/120 + (3x)/120 = 900/120
=> 5x = 900
=> x = 180 (thỏa mãn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km.
Điền đáp án đúng
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 4 m thì diện tích tăng thêm 88 m^2.
Diện tích của hình chữ nhật đã cho là: m^2
Diện tích của hình chữ nhật đã cho là: 512 m^2
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đó là x (m, x > 2)
Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài hình chữ nhật đó là 2x (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
2x^2 (m^2)
Nếu giảm chiều dài đi 2 m thì chiều dài mới là 2x - 2 (m)
Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m thì chiều rộng mới là x + 4 (m)
Diện tích của hình chữ nhật mới là:
(2x – 2)(x + 4) (m)
Vì diện tích hình chữ nhật mới tăng thêm 88 m^2 nên ta có:
(2x - 2)(x + 4) = 2x^2 + 88
=> 2x^2 + 8x - 2x - 8 - 2x^2 - 88 = 0
=> 6x = 96
=> x = 16
=> Chiều rộng của hình chữ nhật đó là 16 m
Chiều dài hình chữ nhật đó là 32 m
Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là:
16. 32 = 512 m^2.
Điền đáp án đúng
Giải phương trình sau: (x^2 + x + 4)^2 + 8x(x^2 + x + 4) + 16x^2 = 0
Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm đã cho là
Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm đã cho là 3
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt x^2 + x + 4 = a ta có:
a^2 + 8xa + 16x^2 = 0
<=> (a + 4x)^2 = 0
<=> a + 4x = 0
=> x^2 + x + 4 + 4x = 0
<=> x^2 + 5x + 4 = 0
<=> x^2 + x + 4x + 4 = 0
<=> x(x + 1) + 4(x +1) = 0
<=> (x + 1)(x + 4) = 0
<=> [[x + 1 = 0],[x + 4 = 0]:} <=> [(x = -1),(x = -4):}
=> Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm đã cho là |-1-(-4)| = 3.
Điền đáp án đúng
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2x - 1)(2x^2 - 3x - 1)(x - 1) + 2022 là:
2021
Hướng dẫn giải chi tiết
A = (2x - 1)(2x^2 - 3x - 1)(x - 1) + 2022
A= (2x - 1)(x - 1)(2x^2 - 3x - 1) + 2022
A= (2x^2 - 3x + 1)(2x^2 - 3x - 1) + 2022
A= (2x^2 - 3x)^2 - 1 + 2022
A= (2x^2 - 3x)^2 + 2021 >= 2021
Dấu "=" xảy ra khi:
2x^2 - 3x = 0
=> x(2x - 3) = 0
=> x = 0 hoặc x = 3/2
Vậy A_min = 2021 khi x = 0 hoặc x = 3/2.
