Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 5x-7<8
⇔5x<15
⇔x<3
Vậy S={x∣x<3}.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Giải bất phương trình 5x-7<8 ta có tập nghiệm là:
S={x∣x>3}
S={x∣x>-12}
S={x∣x<3}
S={x∣x<-12}
S={x∣x<3}
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 5x-7<8
⇔5x<15
⇔x<3
Vậy S={x∣x<3}.
Chọn đáp án đúng nhất
Giải bất phương trình 6x>8x-10 ta có tập nghiệm là:
{x∣x>5}
{x∣x<5}
{x∣x>-5}
{x∣x<-5}
{x∣x<5}
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 6x>8x-10
⇔-2x>-10
⇔x<5
Vậy S={x∣x<5}.
Chọn đáp án đúng nhất
Quãng đường AB dài 80 km. Một ô tô khởi hành từ A lúc 8 giờ sáng. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu ki– để đến B trước 12 giờ cùng ngày?
x=20
x<20
x>20
x>40
x>20
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h, x > 0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là 80/x (giờ)
Vì xe phải đến B trước 12 giờ nên thời gian ô tô đi từ A đến B phải nhỏ hơn 4 giờ. Ta có bất phương trình 80/x < 4<=> x > 20
Vậy vận tốc của ô tô phải lớn hơn 20 km/h thì ô tô sẽ đến B trước 12 giờ.
Chọn đáp án đúng nhất
Bất phương trình x+5>9 và 2x-3>5 là hai bất phương trình tương đương. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
x+5>9<=>2x-3>5
2x-3>5<=>2x>8<=>x>4
Vậy 2 bất phương trình đã cho tương đương.
Điền đáp án đúng
Cho phương trình |x-5|=8.
Tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là
Tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là 10
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: |x-5|=8
<=>[(x-5=8),(x-5=-8):}
<=>[(x=13),(x=-3):}
Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là 13 + (-3) = 10.
Chọn đáp án đúng nhất
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức A=3x+5-|2x-1| với x<0 ta thu được:
A=5x+4
A=5x-4
A=x+6
A=x-6
A=5x+4
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì x<0=>2x-1<0=>|2x-1|=-(2x-1)
A=3x+5-|2x-1|=3x+5+2x-1=5x+4
Vậy A=5x+4.
Chọn đáp án đúng nhất
Giải phương trình |x+2|=|3-2x|
x=1/3, x=-5
x=-1/3, x=-5
x=-1/3, x=5
x=1/3, x=5
x=1/3, x=5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: |x+2|=|3-2x|
<=>[(x+2=3-2x),(x+2=2x-3):}
<=>[(x+2x=3-2),(x-2x=-3-2):}
<=>[(3x=1),(-x=-5):}
<=>[(x=1/3),(x=5):}
Vậy phương trình có tập nghiệm S={1/3;5}.
Chọn đáp án đúng nhất
Bất phương trình x^2-6x+12>0 nghiệm đúng với mọi x. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: x^2-6x+12>0
<=>x^2-6x+9+3>0
<=>(x-3)^2+3>0
Vì (x-3)^2>=0 AAx
=>(x-3)^2+3>0 AAx
Vậy bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x.
Chọn đáp án đúng nhất
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của A=|-x^2-2x-3| ta thu được kết quả là:
A=-x^2-2x-3
A=x^2+2x+3
A=-x^2-2x+3
A=x^2-2x-3
A=x^2+2x+3
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: -x^2-2x-3=-x^2-2x-1-2
=-(x^2+2x+1)-2
=-(x+1)^2-2
Vì -(x+1)^2<=0 AAx
=>(x+1)^2-2<0 AAx
=>A=|-x^2-2x-3|
=-(-x^2-2x-3)
=x^2+2x+3
Vậy đáp án đúng là A=x^2+2x+3.
Điền đáp án đúng
Cho phương trình x^2-4|x|-5=0.
Số giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là
Số giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là 2
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt |x|=a (a>=0), ta có phương trình:
a^2-4a-5=0
<=>a^2+a-5a-5=0
<=>a(a+1)-5(a+1)=0
<=>(a+1)(x-5)=0
<=>[(a+1=0),(a-5=0):}
<=>[(a=-1),(a=5):}
Vì a>=0 =>a=5
Với a=5=>|x|=5<=>x==-5
Vậy số giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là 2.
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm m để x = 3 là nghiệm của bất phương trình (x-12)/3-m<2x- (m-x)/2
m>21
m<21
m> -21
m< -21
m> -21
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì x=3 là nghiệm của bất phương trình nên ta có:
(3-12)/3-m<2.3- (m-3)/2
<=>-3-m<6-(m-3)/2
<=>-3-m<(12-m+3)/2
<=>-2(m+3)<15-m
<=>-6-2m<15-m
<=>-2m+m<15+6
<=>-m<21
<=>m> -21
Vậy điều kiện cần tìm của m là m> -21.
Chọn đáp án đúng nhất
Giải bất phương trình |2x+5|>x-4
x< -9 hoặc x< -1/3
x>9 hoặc x<1/3
x> -9 hoặc x<1/5
-9<x< -1/3
-9<x< -1/3
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: |2x+5|>x-4
<=>[(2x-x> -4-5),(2x+x<4-5):}
<=>[(2x-x> -4-5),(2x+x<4-5):}
<=>[(x> -9),(3x< -1):}
<=>[(x> -9),(x< -1/3):}
Vậy nghiệm của bất phương trình là -9<x<-1/3.
Chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của bất phương trình (3x+5)/(2x+1)>1 là:
S={x|x>4}
S={x|x< -1/2}
S={x|x>4;x<-1/2}
S={x|-1/2<x< 4}
S={x|x>4;x<-1/2}
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: x ne -1/2
Ta có: (3x+5)/(2x+1)>1
<=>(3x+5)/(2x+1)-1>0
<=>(3x+5-(2x+1))/(2x+1)>0
<=>(x-4)/(2x+1)>0
TH1: {(x-4>0),(2x+1>0):}<=>{(x>4),(x> -1/2):}<=>x>4
TH2: {(x-4<0),(2x+1<0):}<=>{(x<4),(x< -1/2):}<=>x< -1/2
Vậy S={x|x>4;x<-1/2}.
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x in RR: m^2x>=9x+m^2+3m.
m=-3
m=-2
m=-1
m=0
m=-3
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: m^2x>=9x+m^2+3m
<=>m^2x-9x-m^2-3m>=0
<=>(m^2-9).x+[-m(m+3)]>=0
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x in RR khi và chỉ khi:
{(m^2-9=0),(m(m+3)<=0):}
<=>{((m-3)(m+3)=0),({(m<=0),(m+3>=0):}):}
<=>{([(m=-3),(m=3):}),({(m<=0),(m>=-3):}):}
<=>m=-3
Vậy m=-3.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b = 1. Kết luận nào sau đây là đúng?
a^3+b^3>=1/4
a^3+b^3<=1/4
a^3+b^3>1/4
a^3+b^3<1/4
a^3+b^3>=1/4
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=1.(a^2-ab+b^2)
=a^2+2ab+b^2-3ab
=(a+b)^2-3ab
=1-3ab
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho a,b>0, ta có:
a+b>=2sqrt(ab)
=>ab<((a+b)/2)^2
=>ab<=(1/2)^2
=>ab<=1/4
=>-3ab>=-3. 1/4
=>1-3ab>1-3. 1/4=1/4
Vậy a^3+b^3>=1/4.
