Gợi ý
Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số để chỉ ra các cặp phân số bằng nhau.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho các phân số `15/60; (-7)/5; 6/15; 28/-20; 3/12`.
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
`4` cặp
`1` cặp
`2` cặp
`3` cặp
Gợi ý
Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số để chỉ ra các cặp phân số bằng nhau.
`2` cặp
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Vì `15.15≠60.6` nên `15/60 ≠ 6/15`
+ Vì `6.12≠15.3` nên `6/15≠3/12`
+ Vì `15.12=60.3` nên `15/60=3/12`
Vì `(-7).(-20)=5.28` nên `(-7)/5 = 28/-20`
Vậy có `2` cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Điền đáp án đúng
Cho biết `x/-9 = (-3)/x^2`
Giá trị của `x` là: `x=`
Gợi ý
Nếu `a/b=c/d` thì `a.d = b.c ` `(a,b,c,d in ZZ; b, d ne 0)`
`x=3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x/-9 = (-3)/x^2`
`=> x.x^2=(-3).(-9)`
`x^3=27`
`x^3=3^3`
`x=3`
Vậy `x = 3`.
Điền đáp án đúng
Tìm các số nguyên `x, y` biết: `4/x=y/21=36/63`
`x=` `;y=`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số để tìm `x, y`.
`x=7; y=12`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `36/63=(36:9)/(63:9) = 4/7`
Nên từ `4/x=y/21=36/63 => 4/x=y/21=4/7`
Vì `4/x=4/7 => x=7`
Vì `y/21=4/7 => 7y=21.4 => 7y=84 => y= 84:7=12`
Vậy `x=7;y=12`.
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn phân số `(-147)/252` về phân số tối giản, ta được phân số:
`(-3)/8`
`(-7)/12`
`(-7)/13`
`(-3)/5`
Gợi ý
`(-7)/12`
Hướng dẫn giải chi tiết
`ƯCLN (147, 252) = 21`
`(-147)/252=(-147:21)/(252:21)=` `(-7)/12`
Điền đáp án đúng
Rút gọn `(3^5. 2^4)/(8. 3^6)` về phân số tối giản và có mẫu dương, ta được kết quả bằng:
Gợi ý
Viết `8 = 2^3` , sau đó rút gọn các lũy thừa có cùng cơ số ở trên tử và dưới mẫu.
`2/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3^5. 2^4)/(8. 3^6) = (3^5. 2^4)/ (2^3. 3^6) = ` `2/3`
Chọn đáp án đúng nhất
Viết dạng tổng quát của phân số bằng với phân số `(-12)/40`
`(-3k)/(10k) ` `(k in ZZ)`
`(-3k)/8 ` `(k in ZZ)`
`(-3k)/(10k) ` `(k in ZZ; k ne 0)`
`(-3k)/10 ` `(k in ZZ; k ne 0)`
Gợi ý
Rút gọn `(-12)/40` rồi áp dụng tính chất cơ bản của phân số để viết dạng tổng quát của các phân số bằng `(-12)/40`
`(-3k)/(10k) ` `(k in ZZ; k ne 0)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Rút gọn: `(-12)/40 = (-12:4)/(40:4) = (-3)/10`
Dạng tổng quát của phân số đã cho là `(-3k)/(10k) ` `(k in ZZ; k ne 0)`
Chọn đáp án đúng nhất
Viết các phân số `a/b` biết `a, b` được chọn từ trong các số `- 2; 0; 9`
Hỏi viết được bao nhiêu phân số?
`4` phân số
`5` phân số
`6` phân số
`3` phân số
Gợi ý
Với `a, b in ZZ, b ne 0`, ta gọi `a/b` là một phân số.
`6` phân số
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `b ≠ 0` nên ta có các trường hợp sau:
Vậy viết được `6` phân số.
Điền đáp án đúng
Viết tất cả các phân số bằng phân số `5/-31` và mẫu số là các số nguyên dương có `2` chữ số. Hỏi viết được bao nhiêu phân số?
Viết được phân số.
Gợi ý
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác `0` thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`5/-31 = (-5)/31`
`5/-31 = (-5)/31 = (-5.2)/31.2 = (-10)/62`
`5/-31 = (-5)/31 = (-5.3)/31.3 = (-15)/93`
Do đó các phân số bằng phân số `(-5)/31` và mẫu số là các số nguyên dương có `2` chữ số là: `(-5)/31; (-10)/62; (-15)/93`
Vậy viết được `3` phân số.
Điền đáp án đúng
Tính tổng các giá trị `x in ZZ` biết `(-111)/37 < x <52/13`
Tổng các giá trị `x` bằng:
Gợi ý
Rút gọn các phân số `(-111)/37 ; 52/13` để suy ra khoảng giá trị của `x`.
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(-111)/37 < x <52/13 => -3 < x < 4 => x in {-2; -1; 0; 1; 2; 3}`
Do đó tổng các giá trị của `x` là:
`(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 3 = 3`
Vậy tổng các giá trị `x` bằng `3`.
Điền đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên `n` thỏa mãn để phân số `(-9)/(n+4)` là số nguyên?
Có số nguyên `n` thỏa mãn.
Gợi ý
Một phân số có giá trị nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số.
`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để `(-9)/(n+4) in ZZ`
`=> -9 vdots (n+4) => (n+4) in Ư(-9)`
`=>(n+4) in {1; -1; 3; -3; 9; -9}`
`=> n in {-3; -5; -1; -7; 5; -13}`
Vậy có `6` số nguyên `n` thỏa mãn.
