Gợi ý
Từ tỉ lệ thức `a/b = c/d` `(a,b,c,d ne 0)`
Suy ra: `a = (bc)/d`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm `x` trong tỉ lệ thức sau:
`x/5 = (3,4)/(-2)`
`x = 8`,`5`
`x=-8`,`5`
`x=-0`,`34`
`x=0`,`34`
Gợi ý
Từ tỉ lệ thức `a/b = c/d` `(a,b,c,d ne 0)`
Suy ra: `a = (bc)/d`
`x=-8`,`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x/5 = (3,4)/(-2)=>x=(5.3,4)/(-2)=-8`,`5`
Vậy `x=-8`,`5`.
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm số hữu tỉ `y` biết `x^2/y = 1/27` và `x/y =(-1)/3`
`y = -1/3`
`y=-1/9`
`y=1/9`
`y=1/3`
Gợi ý
`x^2/y = x/y . x`
`y=1/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `x^2/y = x/y . x = (-1)/3 . x = 1/27`
`=> x = 1/27 : (-1)/3 = 1/27 . 3/(-1) = -1/9`
`=>y = x : (-1)/3 = (-1)/9 : (-1)/3 = 1/3`
Vậy `y=1/3`
Điền đáp án đúng
Tìm ba số `x;y;z` biết rằng `x/2 = y/3 = z/4` và `x + 2y - 3z = -12`
`x =` ; `y =` ; `z =`
`x=6; y=9; z=12`
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bài ra ta có:
`x/2 = y/3 = z/4 = (2y)/6 = (3z)/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `x/2 = (2y)/6 = (3z)/12`
`= (x + 2y - 3z)/(2+6-12) = (-12)/(-4)= 3`
`=> x = 3.2 = 6`
`y = (3.6):2 = 9`
`z = (3.12) :3 = 12`
Vậy `x=6; y=9; z=12`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `x` và `y` là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và `y=5/x`. Gọi `x_1; x_2; x_3` là các giá trị của `x` và `y_1; y_2; y_3` là các giá trị tương ứng của `y`. Ta có:
`x_1.y_1 = x_2. y_2 = x_3.y_3= 1/5`
`x_1/x_2=y_2/y_1=5`
`x_1.y_1 = x_2.y_2=x_3.y_3 =5`
`x_1/y_1=x_2/y_2=5`
`x_1.y_1 = x_2.y_2=x_3.y_3 =5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`y= 5/x` hay `xy = 5`
`=>` `x_1.y_1 = x_2.y_2 =...= 5`
Chọn đáp án đúng nhất
Tỉ số của số học sinh lớp `7``A1` và `7``A2` là `1`,`5`. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là `15` em.
Lớp `7``A1`: `30` học sinh
Lớp `7``A2`: `45` học sinh
Lớp `7``A1`: `45` học sinh
Lớp `7``A2`: `30` học sinh
Lớp `7``A1`: `35` học sinh
Lớp `7``A2`: `40` học sinh
Lớp `7``A1`: `45` học sinh
Lớp `7``A2`: `35` học sinh
Gợi ý
Lập dãy tỉ số bằng nhau và tính toán
Lớp `7``A1`: `45` học sinh
Lớp `7``A2`: `30` học sinh
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp `7``A1` và `7``A2` lần lượt là `x,y` (học sinh; `x, y in NN^**`).
Vì tỉ số của số học sinh lớp `7``A1` và `7``A2` là `1,5` nên ta có: `x : y = 1,5 = 3/2`
Hay `x/3 = y/2`
Vì số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là `5` em nên ta có: `x - y = 15`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3 = y/2 = (x-y)/(3-2) = 15/1 = 15`
`=> x = 15.3 = 45; y = 15.2 = 30`
Vậy số học sinh lớp `7A1` là `45` học sinh, số học sinh lớp `7A2` là `30` học sinh.
Điền đáp án đúng
Cho `a,b,c ne 0` và `a/b = b/c = c/a`. Biết `a+2b = 150`. Tính `c` ?
`c =`
Gợi ý
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
`c=50`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `a/b = b/c = c/a =(a+b+c)/(b+c+a) = 1`
`=> {(a = 1.b = b),(b = 1.c = c),(c = 1.a = a):}`
`=> a=b=c`
Vì `a+2b = 150` nên `a + 2a = 150`
`=> 3a = 150`
`=>a = 150 : 3 = 50`
`=> a=b=c = 50`
Vậy `c= 50`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết `x` tỉ lệ thuận với `y` theo hệ số tỉ lệ là `a`; `y` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `b`. Tìm mối liên hệ giữa `x` và `z` ?
`x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ là `ab`
`x` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `a/b`
`x` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `ab`
`x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ là `a/b`
Gợi ý
Dựa vào tính chất tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để viết các biểu thức tương ứng
`x` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `ab`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `x` tỉ lệ thuận với `y` theo hệ số tỉ lệ là `a` nên `x = ay`
`y` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `b` nên `y = b/z`
`=> x =ay = a.b/z = (ab)/z`
Vậy `x` tỉ lệ nghịch với `z` theo hệ số tỉ lệ là `ab`.
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu `10` máy tiêu thụ hết `80` lít xăng. Hỏi dùng `17` máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
`170` lít
`136` lít
`8` lít
`1360` lít
Gợi ý
Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận
`136` lít
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số lít xăng tiêu thụ cho `17` máy là `a` (lít, `a>0`)
Vì số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: `10/80 = 17/x`
`=> x = 17 : 10/80 = 17 : 1/8 = 17.8`
`=136` (lít)
Vậy `17` máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết `136` lít xăng.
Chọn đáp án đúng nhất
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích `10` `cm^3` và `15` `cm^3`. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là `222`,`5` `g`
`89` `g` và `133`,`5` `g`
`90` `g` và `133`,`5` `g`
`89` `g` và `133` `g`
`8,9 g` và `133,5 g`
Gợi ý
Khối lượng và thể tích của hai thanh là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
`89` `g` và `133`,`5` `g`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là `x` và `y` `(g)`
Vì khối lượng và thể tích của hai thanh là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
`x/y = 10/15 =>x/10 = y/15`
Và `x+y = 222`,`5`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10=y/15=(x+y)/(10+15)=(222,5)/25=8`,`9`
`=>x=8`,`9.10=89` `(g)`
`y=8`,`9.15=133`,`5` `(g)`
Vậy mỗi thanh nặng `89` `g` và `133`,`5` `g`.
Chọn đáp án đúng nhất
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong `3` ngày, đội thứ hai trong `5` ngày và đội thứ ba trong `4` ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai ít hơn đội thứ ba là ba máy và công suất các máy như nhau?
`10` máy
`20` máy
`12` máy
`15` máy
`12` máy
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là `x;y;z` (`x;y;z in NN^**`)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
`x.3=y.5=z.4` và `z-y=3`
`=> y/4=z/5`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`y/4=z/5=(z-y)/(5-4)=3/1=3`
Do đó: `y=12; z=15`
Vậy đội thứ hai có `12` máy.
