Hướng dẫn giải chi tiết
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác và bằng tổng của hai góc không kề với nó.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Góc ngoài của tam giác là:
Góc kề bù với một góc của tam giác
Góc phụ nhau với một góc của tam giác
Bằng hiệu của hai góc trong không kề với nó
Bằng góc kề với nó
Góc kề bù với một góc của tam giác
Hướng dẫn giải chi tiết
Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác và bằng tổng của hai góc không kề với nó.
Nối những đáp án đúng với nhau
Quan sát hình vẽ sau và nối đúng tên gọi của các hình.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc `x`?
`130^o`
`65^o`
`50^o`
`70^o`
Gợi ý
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác
`65^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:
`50^o + x + x = 180^o`
`=> 2x = 180^o – 50^o`
`2x = 130^o`
`x = 130^o : 2`
`x = 65^o`
Vậy `x = 65^o`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `DEF`. Trên tia đối của tia `EF` lấy điểm `M`, phát biểu nào sau đây sai?
`hat (DEM)` là góc ngoài của tam giác `DEF`
`hat (DEM) = hat D + hat E`
`hat (DEM) = hat D + hat F`
`hat (DEM) + hat (DEF) = 180^o`
`hat (DEM) = hat D + hat E`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `DEF` có `hat (DEM)` là góc ngoài của tam giác `DEF`.
`=> hat (DEM) = hat D + hat F` ( tính chất góc ngoài của tam giác)
Và `hat (DEM) + hat (DEF) = 180^o` ( hai góc kề bù)
Vậy đáp án sai là `hat (DEM) = hat D + hat E`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`, biết `hat A = 35^o; hat B = 2 . hat A`. Tính số đo `hat C`?
`75^o`
`70^o`
`105^o`
`90^o`
Gợi ý
Tính số đo `hat B` sau đó áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác.
`75^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `hat B = 2 . hat A = 2 . 35^o = 70^o`
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác `ABC` ta có:
`hat A + hat B + hat C = 180^o`
`=> hat C = 180^o – hat A – hat B`
`= 180^o – 35^o – 70^o`
`= 75^o`
Vậy `hat C = 75^o`.
Chọn đáp án đúng nhất
Tính số đo góc `x` và `y` ở hình vẽ dưới đây:
`x = 100^o; y=100^o`
`x = 40^o; y=100^o`
`x = 140^o; y=100^o`
`x = 100^o; y=140^o`
Gợi ý
Tính số đo góc `DAn` theo góc ngoài tại một đỉnh; góc `DAm` theo hai góc kề bù hoặc tính theo góc ngoài.
`x = 140^o; y=100^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác `ADE` có `hat (DAn)` là góc ngoài tại đỉnh `A`
`=> hat (DAn) = hat D + hat (AED)`
Hay `y = 60^o + 40^o = 100^o`
Lại có: `hat (AED) + hat (AEm) = 180^o` (hai góc kề bù)
`=> x = 180^o – hat (AED) = 180^o – 40^o = 140^o`
Vậy `x = 140^o; y=100^o`
Điền đáp án đúng
Tam giác `ABC` có `hat A = 60^o`; `hat B =3 hat C`.
Số đo góc `B` bằng độ; số đo góc `C` bằng độ.
Gợi ý
Dựa vào định lý tổng ba góc trong tam giác.
Số đo góc `B` bằng `90` độ; số đo góc `C` bằng `30` độ.
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:
`hat A + hat B + hat C = 180^o`
Mà `hat B = 3 hat C`
`=> hat A + 3. hat C + hat C = 180^o`
`60^o + (3+1).hat C = 180^o`
`4 hat C = 180^o – 60^o`
`4 hat C = 120^o`
`hat C = 120^o : 4`
`hat C = 30^o`
`=> hat B =3 hat C = 3. 30^o = 90^o`
Vậy `hat B = 90^o; hat C = 30^o`
Chọn nhiều đáp án đúng
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
Tam giác có ba góc nhọn được gọi là tam giác nhọn.
Góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.
Góc ngoài tại một đỉnh luôn lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `hat A = 60^o`, `hat B = 1/2 hat C`. Tính `hat B` và `hat C`?
`hat B = 70^o, hat C = 50^o`
`hat B = 30^o, hat C = 60^o`
`hat B = 40^o, hat C = 80^o`
`hat B = 80^o, hat C = 40^o`
`hat B = 40^o, hat C = 80^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác `ABC` ta có:
`hat A + hat B + hat C = 180^o`
`=> hat B + hat C = 180^o – hat A`
`=> hat B + hat C = 120^o` (1)
Lại có: `hat B = 1/2 hat C` (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
`1/2 hat C + hat C = 120^o`
`3/2 hat C = 120^o`
`=> hat C = 120^o : 3/2 = 80^o`
Vậy `hat B = 40^o; hat C = 80^o`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác nhọn `ABC`, tia `Bz` là tia đối của tia `BC`. So sánh số đo của góc `ABz` với số đo hai góc `ABC` và `C`.
`hat (ABz)` `hat (ABC)`
`hat (ABz)` `hat C`
Gợi ý
Dựa vào góc ngoài của tam giác.
`hat (ABz)` `>` `hat (ABC)`
`hat (ABz)` `>` `hat C`
Hướng dẫn giải chi tiết
Góc `ABC` vs `ABz` là hai góc kề bù, tam giác nhọn `ABC` nên góc `ABC;C` là góc nhọn
`=>` góc `ABz` là góc tù.
Vậy `hat (ABz)` > `hat (ABC)`
`hat (ABz)` > `hat C`
