Gợi ý
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `BC<AB`. So sánh `\hat(C)` và `\hat(A)`.
`\hat(C)<\hat(A)`
`\hat(C)=\hat(A)`
`\hat(C)>\hat(A)`
`\hat(C) le \hat(A)`
Gợi ý
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
`\hat(C)>\hat(A)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleABC` có `BC<AB`
Mà các góc đối diện với cạnh `BC,AB` lần lượt là `\hat(A),\hat(C)`
`=>\hat(A)<\hat(C)` hay `\hat(C)>\hat(A)` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`. Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
`AB+AC < BC`
`AB+BC=AC`
`BC-AC > AB`
`AB < AC+BC`
Gợi ý
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
`AB < AC+BC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC`. Theo bất đẳng thức tam giác ta có: `AB < AC+BC`
Vậy `AB < AC+BC` là đáp án đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `triangleMNP` có `\hat(N)<\hat(P)<\hat(M)`. Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
`MN<MP<NP`
`MP>NP>MN`
`MP<MN<NP`
`MN>MP>NP`
Gợi ý
`triangleMNP` đã so sánh được các góc. Từ việc so sánh các góc ta so sánh được các cạnh đối diện với chúng.
`MP<MN<NP`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleMNP` có `\hat(N)<\hat(P)<\hat(M)`
Mà các cạnh đối diện với các góc `\hat(N);\hat(P);\hat(M)` lần lượt là `MP;MN;NP`
`=>MP<MN<NP` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của `3` cạnh trong tam giác?
`2cm;` `3cm;` `6cm`
`3cm;` `4cm;` `5cm`
`1cm;` `2cm;` `3cm`
`3cm;` `5cm;` `9cm`
Gợi ý
Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không
`3cm;` `4cm;` `5cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Bộ ba độ dài `2` `cm`; `3` `cm`; `6` `cm` không thể là ba cạnh của một tam giác vì `6 > 2+3` (Hoặc `2 < 6-3`)
Bộ ba độ dài `3` `cm`; `4` `cm`; `5` `cm` có thể là ba cạnh của một tam giác vì `5 < 3+4` (Hoặc `3 > 5-4`)
Bộ ba độ dài `1` `cm`; `2` `cm`; `3` `cm` không thể tạo thành độ dài của `3` cạnh trong tam giác vì `3=1+2` (Không thỏa mãn BĐT tam giác)
Bộ ba độ dài `3` `cm`; `5` `cm`; `9` `cm` không thể là ba cạnh của một tam giác vì `9 > 3+5` (Hoặc `3 < 9-5`)
Vậy đáp án đúng là `3` `cm`; `4` `cm`; `5` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `triangleABC` có `AB=2cm;BC=4cm;AC=5cm`.
Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
`\hat(A)<\hat(B)<\hat(C)`
`\hat(B)<\hat(A)<\hat(C)`
`\hat(A)>\hat(B)>\hat(C)`
`\hat(B)>\hat(A)>\hat(C)`
Gợi ý
Ta so sánh các cạnh của tam giác `ABC` rồi suy ra so sánh các góc đối diện với chúng.
`\hat(B)>\hat(A)>\hat(C)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleABC` có `AC>BC>AB` `(5cm>4cm>2cm)`
Mà các góc đối diện với các cạnh`AC,BC,AB` lần lượt là `\hat(B),\hat(A),\hat(C)`
`=>\hat(B)>\hat(A)>\hat(C)` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `\hat(A)=50^o;\hat(B)=70^o`.
Hãy sắp xếp độ dài các cạnh của `triangleABC` từ bé đến lớn.
`BC < AB < AC`
`AC < BC < AB`
`AC < AB < BC`
`AB < BC < AC`
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính số đo `\hat(C)`
Sau đó so sánh số đo các góc trong `triangleABC` từ đó so sánh các cạnh đối diện với chung.
`BC < AB < AC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleABC` có: `\hat(A)+\hat(B)+\hat(C)=180^o` (định lí tổng ba góc trong tam giác)
`=>\hat(C)=180^o-(\hat(A)+\hat(B))=180^o-50^o-70^o=60^o`
`=>\hat(A)<\hat(C)<\hat(B)=>BC<AB<AC` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vậy `BC<AB<AC`
Điền đáp án đúng
Cho tam giác `ABC` có `AB=1cm,BC=5cm`. Tìm độ dài cạnh `AC`; biết độ dài cạnh `AC` là một số nguyên (`cm`).
Độ dài `AC` là `cm`
Gợi ý
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: `BC -AB < AC < BC+AB` `(**)`
Thay `AB=1cm,BC=5cm` vào `(**)` ta được:
`5-1 < AC < 5+1` hay `4 < AC < 6`
Mà độ dài cạnh `AC` là số nguyên `(cm)` nên `AC=5(cm)`
Vậy `AC = 5 (cm)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `triangleDEF` có `\hat(E)>90^o`. Khi đó cạnh lớn nhất là:
Cạnh `DE`
Cạnh `DF`
Cạnh `EF`
Gợi ý
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Cạnh `DF`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleDEF` có `\hat(E)>90^o=>\hat(E)` là góc tù
Do vậy cạnh đối diện với `\hat(E)` sẽ là cạnh lớn nhất trong tam giác này.
Đó là cạnh `DF`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `\hat(A)=30^o;\hat(B)=120^o`
Cho biết phát biểu nào dưới đây là sai?
`BC<AC`
`AB=AC`
`AB=BC`
`AC>AB`
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính số đo `\hat(C)`
Sau đó so sánh số đo các góc trong `triangleABC` từ đó so sánh các cạnh đối diện với chúng.
`AB=AC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `triangleABC` có: `\hat(A)+\hat(B)+\hat(C)=180^o` (định lý tổng ba góc trong tam giác)
`=>\hat(C)=180^o-(\hat(A)+\hat(B))=180^o-(30^o +120^o)=30^o`
`=>\hat(A)=\hat(C)<\hat(B) (30^o=30^o<120^o)`
`=>BC=AB<AC`
Vậy đáp án `AB=AC` là sai
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `triangleDEF` biết `\hat(E)=40^o` và góc `D` gấp hai lần góc `E`.
Khi đó cạnh nhỏ nhất của `triangleDEF` là:
Cạnh `DE`
Cạnh `DF`
Cạnh `EF`
Gợi ý
Muốn so sánh các cạnh của `triangleDEF` ta phải biết số đo các góc `triangleDEF`
Cạnh `DF`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `\hat(D)=2.\hat(E)=2.40^o=80^o`
Xét `triangleDEF` có: `\hat(D)+\hat(E)+\hat(F)=180^o` (định lý tổng ba góc trong tam giác)
`=>\hat(F)=180^o-(\hat(D)+\hat(E))=180^o-(80^o +40^o)=60^o`
`triangleDEF` có: `\hat(D)>\hat(F)>\hat(E) (80^o>60^o>40^o)`
`=>EF>DE>DF` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Vậy cạnh nhỏ nhất của `triangleDEF` là cạnh `DF`
