Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu … của tam giác này bằng … của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
“một cạnh và hai góc kề” và “một cạnh và hai góc kề”
“hai cạnh và góc xen giữa” và “hai cạnh và góc xen giữa”
“ba góc” và “ba góc”
“hai góc và một cạnh bất kì” và “hai góc và một cạnh bất kì”
“một cạnh và hai góc kề” và “một cạnh và hai góc kề”
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: " Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc”
Chọn đáp án đúng nhất
Nêu một điều kiện để `△ABC=△ADC` theo trường hợp
cạnh – góc – cạnh
`BC=DC`
`hat(ABC)=hat(ADC)`
`hat(BAC)=hat(DAC)`
`hat(BCA)=hat(DCA)`
`hat(BAC)=hat(DAC)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△ADC` có:
+) `AB=AD (g t)`
+) `AC` chung
Do đó để `△ ABC=△ADC` `(c.g.c)` thì phải thêm cặp góc tạo bởi các cặp cạnh đã nêu ở trên
Suy ra thêm điều kiện:
`hat(BAC)=hat(DAC)`
Chọn đáp án đúng nhất
Để chứng minh được `∆ABC = ∆EGH` theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết `AB = EG`, `BC = GH` thì cần thêm yếu tố nào?
`hat(ABC) = hat(GHE)`
`hat(ABC) = hat(EGH)`
`AC=FE`
`BC=FE`
`hat(ABC) = hat(EGH)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `∆EGH` có:
+) `AB=EG` `(g t)`
+) `BC=GH` `(g t)`
Do đó để `△ ABC=△EGH` `(c.g.c)` thì phải thêm cặp góc tạo bởi các cặp cạnh đã nêu ở trên
Suy ra cần thêm yếu tố:
`hat(ABC)=hat(EGH)`
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu: “Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.” Là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng phải là “Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác vuông `ABC` và `DEF` có `hat A=hatD=90^o,AC=DF`. Hãy bổ sung thêm điều kiện để `△ABC=△DEF (c.g.c)`
`AB=DE`
`hat C=hatF`
`BC=EF`
`AB=EF`
Gợi ý
Xem lại lý thuyết bài “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”
`AB=DE`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△DEF` có:
`AC=DF`
`hat A=hatD=90^o`
Vậy để `△ABC = △DEF (c.g.c)` thì cần thêm điều kiện `AB=DE`
Điền đáp án đúng
Cho hình vẽ biết `AB=AE;AD=AC;DE=4cm.`
Độ dài của `BC` là `cm`
Gợi ý
Chứng minh `△ABC=△AED` để tính `BC`
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△ABC` và `△AED` có:
`AB=AE` (gt)
`hat A` là góc chung
`AD=AC (g t)`
`=>△ABC=△AED` (c.g.c)
`=> ED=BC` (hai cạnh tương ứng)
Mà `ED=4cm => ` `BC=4cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, hai tam giác `△ABC` và `△ABD` có bằng nhau không? Vì sao?
`△ABC = △ABD` vì theo trường hợp hai cạnh góc vuông
`△ABC = △ABD` vì theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông
`△ABC = △ABD` vì theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
`△ABC ` và `△ABD` không bằng nhau
`△ABC = △ABD` vì theo trường hợp hai cạnh góc vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét và ta có:
(hai cạnh góc vuông).
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `hat A=90^o`, tia phân giác `BD` của `hat B` (`D` thuộc `AC`). Trên cạnh `BC` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. So sánh độ dài hai đoạn thẳng `AD` và `DE`.
`AD < DE`
`AD = DE`
`AD > DE`
Gợi ý
Chứng minh `△ABD=△EBD`
`AD = DE`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `BD` là phân giác của góc `hat(ABE)=>hat (ABD)=hat(EBD)`
Xét `△ABD` và `△EBD` có:
`AB=BE (g t)`
`hat (ABD)=hat(EBD)` (cmt)
`BD` cạnh chung
`=> △ABD=△EBD` (c.g.c)
`=> AD=ED` (hai cạnh tương ứng)
Vậy `AD=ED`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `BC` có chứa điểm `A` vẽ tia `Bx` vuông góc với `BC`, trên tia `Bx` lấy điểm `D` sao cho `BD=BC`. Trên nửa mặt phẳng bờ `AB` có chứa điểm `C` vẽ tia `By` vuông góc với `AB`, trên tia `By` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. So sánh `AD` và `CE`
`AD < CE`
`AD = CE`
`AD > CE`
Gợi ý
Sử dụng công thức cộng góc để chứng minh `hat(DBA)=hat(EBC)`
`AD = CE`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `hat(DBA) +hat(ABC)=90^o`
`hat(EBC)+hat(ABC)=90^o`
`=> hat(DBA)=hat(EBC)`
Xét `△ABD` và `△EBC` có:
`BD=BC`
`hat(DAB)=hat(CBE)`
`AB=BE`
`=> △ABD=△EBC` (`c.g.c`)
`=>` ` AD=CE` (hai cạnh tương ứng)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC` có `hat A=90^o`, tia phân giác `BD` của góc `hatB` `(DinAC)`. Trên cạnh `BC` lấy điểm `E` sao cho `BE=BA`. Hai góc nào sau đây bằng nhau
`hat(EDC);hat(BAC)`
`hat(EDC);hat(ACB)`
`hat(EDC); hat(ABC)`
`hat(EDC);hat(ECD)`
Gợi ý
Chứng minh tam giác bằng nhau và định lí tổng ba góc trong một tam giác để kết luận
`hat(EDC); hat(ABC)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `△BDA` và `△BDE` có:
`BA=BE` (gt)
`hatB_1 = hatB_2` (`BD` là tia phân giác của `hatB`)
`BD` là cạnh chung
`=> △BDA=△BDE` (c.g.c)
`=> hat(BED)=hat(BAD) =90^o` (hai cạnh tương ứng)
Xét `△ABC` vuông tại `A` và `△EDC` vuông tại `E` có:
`hat(ABC)+hatC=90^o`
`hat(EDC)+hatC=90^o`
`=>`` hat(EDC)=hat(ABC)`
