Gợi ý
Dựa vào định nghĩa của đường trung trực của đoạn thẳng
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đường trung trực của một đoạn thẳng là:
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại đầu mút của đoạn thẳng ấy
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa của đường trung trực của đoạn thẳng
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng là: “Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy”
Trên hình vẽ ta có:
- Đoạn thẳng `AB`; trung điểm `I` của đoạn thẳng `AB`;
- Đường thẳng `d` vuông góc với `AB` tại `I`;
Vì thế đường thẳng `d` là đường trung trực của đoạn thẳng `AB`.
Chọn đáp án đúng nhất
Đường thẳng `d` là đường trung trực của đoạn thẳng `AB` khi và chỉ khi:
`d ⊥ AB`
`d⊥AB ` tại ` I ` và ` IA=IB`
`IA=IB`
`d ` cắt ` AB`
`d⊥AB ` tại ` I ` và ` IA=IB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng `d` là đường trung trực của đoạn thẳng `AB` khi và chỉ khi:
`d⊥AB ` tại ` I ` và ` IA=IB`.
Chọn đáp án đúng nhất
Nếu điểm `M` thỏa mãn `MA = MB` thì:
`M` là trung điểm của đoạn `AB`
`M` thuộc đường trung trực của đoạn `AB`
`M` là điểm nằm giữa của đoạn `AB`
`M` nằm trên đường vuông góc với đoạn `AB`
`M` thuộc đường trung trực của đoạn `AB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu điểm `M` thỏa mãn `MA = MB` hay điểm `M` cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng `AB` thì:
`M` thuộc đường trung trực của đoạn `AB` (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đoạn thẳng `AB` có độ dài `8` `cm`, đường trung trực của đoạn thẳng `AB` cắt `AB` tại `I`, kết luận nào sau đây là đúng?
`IA=IB = 8` `cm`
`IA=IB = 2` `cm`
`IA=IB = 4` `cm`
`IA=1/2 IB`
`IA=IB = 4` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì đường trung trực của đoạn thẳng `AB` cắt `AB` tại `I` nên `I` là trung điểm của `AB`
`=> IA=IB=1/2 AB`
`=> IA=IB=1/2. 8`
`=> IA=IB = 4` `(cm)`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết `AB = 15` `cm`, điểm `C` thuộc trung trực của đoạn thẳng `AB`. Biết `AC = 10` `cm`. Độ dài đoạn thẳng `CB` là:
`5 ` `cm`
`10` `cm`
`15 ` `cm`
`20` `cm`
`10` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì điểm `C` thuộc trung trực của đoạn thẳng `AB` nên `C` cách đều `A` và `B` hay:
`CB = CA = 10` `cm` (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Nếu `KA=KB = (AB)/2 = 6` `cm` thì:
`K` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
`K` thuộc đường trung trực của đoạn thẳng `AB`
`K` cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng `AB`
`K` nằm trên đường vuông góc với đoạn `AB`
`K` nằm trên đường vuông góc với đoạn `AB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Nếu `KA=KB = (AB)/2 = 6` `cm` thì `K` là trung điểm của đoạn thẳng `AB` nên các khẳng định đúng là:
+) `K` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`
+) `K` thuộc đường trung trực của đoạn thẳng `AB`
+) `K` cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng `AB`
Vậy khẳng định sai là: "`K` nằm trên đường vuông góc với đoạn `AB`".
Chọn đáp án đúng nhất
Hãy cho biết mối quan hệ giữa đường thẳng `IK` và đoạn thẳng `AB` trong hình vẽ sau:
`AB` là đường trung trực của `IK`
`IK` là đường trung trực của `AB`
`IK` là đường trung trực của `AB`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét đường tròn tâm `I` có:
`IA = IB`
`=> I` thuộc đường trung trực của
Xét đường tròn tâm `K` có:
`KA = KB`
`=> K` thuộc đường trung trực của
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết tam giác `MCD` cân tại `M`, tam giác `NCD` cân tại `N`. Hãy chọn khẳng định đúng:
`CD` là đường trung trực của `MN`
`CM` là đường trung trực của `ND`
`MN` là đường trung trực của `CD`
`CN` là đường trung trực của `MD`
`MN` là đường trung trực của `CD`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì tam giác `MCD` cân tại `M` nên `MC = MD`
Do đó điểm `M` thuộc đường trung trực của `CD` (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì tam giác `NCD` cân tại `N` nên `NC = ND`
Do đó điểm `N` thuộc đường trung trực của `CD` (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vậy `MN` là đường trung trực của `CD`.
Điền đáp án đúng
Cho `△ABC` nhọn (`AB < AC`) có góc `hatC=30^o`, qua trung điểm `M` của `BC` kẻ đường trung trực của `BC` cắt `AC` tại `N`. Hãy tính số đo của góc `hat(MNC)`.
`hat(MNC)=` độ
Gợi ý
Áp dụng định lí tổng ba góc trong `△NMC` để tính số đo góc `hat(MNC`
`60^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `MN` là đường trung trực của cạnh `BC` nên `MN` vuông góc với `BC` tại `M`
`=> hat(NMC)=90^o`
Xét `△MNC` có: `hat(MNC)+hat(NMC)+hatC=180^o` (tính chất tổng ba góc trong một tam giác)
`=> hat(MNC) + 90^o + 30^o =180^o`
`=> hat(MNC)=60^o`
Vậy `hat(MNC)=60^o`
Điền đáp án đúng
Cho `M` là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `AB`
Biết `AM=4cm` và `\hat(AMB)=70^o`. Tính `BM` và `\hat(MAB)`?
`BM=` (cm)
`\hat(MAB)=` độ
Gợi ý
Áp dụng tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực, chứng minh `triangleMAB` là tam giác cân. Từ đó chỉ ra số đo các cạnh và các góc.
`BM=4(cm); \hat(MAB)=55^o`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `M` nằm trên đường trung trực của `AB=>MB=MA=4cm`
`=>triangleMAB` cân tại `M`
`=>\hat(MAB)=\hat(MBA)` (tính chất tam giác cân)
`=>\hat(MAB)=(\hat(MAB)+\hat(MBA)):2=(180^o-\hat(AMB)):2=(180^o-70^o):2=55^o`
Vậy `BM=3cm;\hat(MAB)=55^o`
