Gợi ý
Đặt `3x` làm nhân tử chung.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức `3x^2-6x` thành nhân tử ta được:
`3x(x-6)`
`3x(x-2)`
`3(x-2)`
`x(3x-2)`
Gợi ý
Đặt `3x` làm nhân tử chung.
`3x(x-2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3x^2-6x=3x.x-3x.2`
`=``3x(x-2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức `x^2 - xy + 5x - 5y` thành nhân tử ta được
`(x - 5)(y - 5)`
`(x - y)(x + 5)`
`(x -y)(x - 5)`
`(x + y)(x - 4)`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
`(x - y)(x + 5)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Cách 1: `x^2 - xy + 5x - 5y`
`= (x^2 - xy) + (5x - 5y)`
`= x.(x - y) + 5.(x - y)`
`= ``(x - y).(x + 5)`
Cách 2: `x^2 - xy + 5x - 5y`
`=(x^2 + 5x) - (xy + 5y)`
`= x(x + 5) - y(x + 5)`
`= ``(x + 5)(x - y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức `x^2 + 6x - y^2 + 9` được phân tích thành
`(x - y + 3)(x - y - 3)`
`(x + y + 3)(x - y + 3)`
`(x - y - 3)(x + y - 3)`
`(x - y + 3)(x + y - 3)`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện hằng đẳng thức
`(x + y + 3)(x - y + 3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 + 6x - y^2 + 9 `
`= (x^2 + 6x + 9) - y^2 `
`= (x + 3)^2 -y^2 `
`= (x + 3 - y)(x + 3 + y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Khi phân tích đa thức `x(x-5) + 3x - 15` thành nhân tử, nhân tử chung có thể là:
`x+5`
`x-1`
`x-5`
`x-3`
Gợi ý
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Từ đó chỉ ra nhân tử chung có thể xuất hiện.
`x-5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`x(x - 5) + 3x - 15`
`= x(x-5) + 3(x-5)`
`= (x-5)(x + 3)`
Vậy nhân tử chung có thể là `x-5`
Điền đáp án đúng
Có bao nhiêu giá trị `x` thỏa mãn `x^2(x - 5) - x + 5 = 0`.
Có giá trị `x` thỏa mãn
Gợi ý
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi suy ra các giá trị của `x`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2(x - 5) - x + 5 = 0`
`x^2(x - 5) - (x - 5) = 0`
`(x - 5)(x^2 - 1) = 0`
`(x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0`
Xét các trường hợp:
`TH1: x -5 = 0 => x = 5`
`TH2: x - 1 = 0 => x = 1`
`TH3: x + 1 = 0 => x = - 1`
Vậy có `3` giá trị `x` thỏa mãn
Điền đáp án đúng
Cho biết `x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0`
Giá trị của `x` bằng
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để phân tích vế trái thành nhân tử.
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0`
`x^3-3.x^2. 2+3.x.2^2-2^3=0`
`(x - 2)^3 = 0`
`x - 2 = 0`
`x = 2`
Vậy `x = 2`
Chọn đáp án đúng nhất
`4x^2 - (x + 7)^2 = (x - 7).(....)`
Đa thức còn thiếu là:
`3x-7`
`3+7x`
`5x+7`
`3x+7`
Gợi ý
Biến đổi `4x^2 - (x + 7)^2=(2x)^2-(x+7)^2`
Từ đó áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử rồi chỉ ra đa thức còn thiếu.
`3x+7`
Hướng dẫn giải chi tiết
`4x^2 - (x + 7)^2`
`=(2x)^2 - (x + 7)^2`
`= [ 2x-(x+7)]. [2x+(x+7)]`
`=(2x-x-7)(2x+x+7)`
`=(x-7)(3x+7)`
Vậy đa thức cần điền là `3x+7`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức bằng nhau
Gợi ý
Sử dụng các phương pháp đã học để phân tích các đa thức ở cột bên trái thành nhân tử
Từ đó nối với kết quả phù hợp ở cột bên phải
Hướng dẫn giải chi tiết
`= x^2 + 4x + 2x + 8`
`= (x^2 + 4x) + (2x + 8)`
`= x(x + 4) + 2(x + 4)`
`= (x + 4)(x + 2)`
`= x(x^2 - 16)`
`= x(x^2 - 4^2)`
`= x(x - 4)(x + 4)`
`= x^2(x - 4) + 4(x - 4)`
`= (x - 4)(x^2 + 4)`
Chọn đáp án đúng nhất
Tổng các giá trị `x` thỏa mãn đẳng thức `x^2 - 10x + 21 = 0` là
`8`
`10`
`12`
`-10`
Gợi ý
Tách `- 10x = - 3x - 7x`
Từ đó phân tích vế trái thành nhân tử rồi suy ra các giá trị của `x`
`10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 - 10x + 21 = 0`
`x^2 - 3x - 7x + 21 = 0`
`x(x-3) -7(x-3) = 0`
`(x -3)(x - 7) = 0`
`=> x - 3 = 0` hoặc `x - 7 = 0`
`=> x = 3` hoặc `x = 7`
Do đó tổng các giá trị `x` thỏa mãn đẳng thức là: `3 + 7 = 10`
Điền đáp án đúng
Tính giá trị biểu thức `M = x^2 - 2xy + y^2 - 10x + 10y`
tại `x - y = - 9`
`M =`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích `M` thành nhân tử
Từ đó kết hợp với `x - y = - 9` để suy ra giá trị của `M`
`171`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M = x^2 - 2xy + y^2 - 10x + 10y`
`M= (x^2 - 2xy + y^2) - 10(x - y)`
`M= (x - y)^2 - 10(x - y)`
`M=(-9)^2 - 10.(-9)`
`M= 81+90`
`M= 171`
Vậy `M = 171`
