Gợi ý
Biểu thức `A/B` gọi là phân thức với `A, B` là các đa thức và `B` khác đa thức `0`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Với điều kiện nào thì biểu thức `(x-1)/(3x)` gọi là phân thức?
`x ne 1`
`x =0`
`x ne 0`
`x in ZZ`
Gợi ý
Biểu thức `A/B` gọi là phân thức với `A, B` là các đa thức và `B` khác đa thức `0`
`x ne 0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Để `(x-1)/(3x)` là phân thức
`=>3x ne 0 => ``x ne 0`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `(xy^2)/(5y)=A/(10xy)`. Đa thức `A` là
`2xy`
`2x^2y^2`
`2x^2y`
`2xy^2`
Gợi ý
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau
`A/B=C/D` nếu `A.D = B.C`
`2x^2y^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(xy^2)/(5y)=A/(10xy)`
`=> xy^2.(10xy)=A.5y`
`=> 10x^2y^3=A.5y`
`=> 2x^2y^2 .5y=A.5y`
`=> A= 2x^2y^2`
Vậy `A= 2x^2y^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn phân thức `(x^2+3x+x+3)/(4x^2+12x)` ta được một phân thức có mẫu là:
`x+3`
`4x+3`
`4x`
`x+1`
Gợi ý
Thực hiện các bước rút gọn phân thức:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Từ đó chỉ ra mẫu của phân thức sau khi rút gọn
`4x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^2+3x+x+3)/(4x^2+12x)`
`=((x^2+3x)+x+3)/(4x(x+3))`
`=(x(x+3)+x+3)/(4x(x+3))`
`= ((x+1)(x+3))/(4x(x+3))`
`=(x+1)/(4x)`
Vậy mẫu của phân thức sau khi rút gọn là `4x`
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức các phân thức `9/(2xy); x/(3yz` ta được kết quả là:
`(27z)/(6xyz); (2x^2)/(6xyz)`
`(9z)/(6xyz); (3x^2)/(6xyz)`
`(27)/(6xyz); (3x)/(6xyz)`
`(27)/(6xyz); (6x)/(6xyz)`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
`(27z)/(6xyz); (2x^2)/(6xyz)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là `BCN N(2; 3) = 6`
Phần biến số là: `xyz`
Suy ra mẫu chung của các phân thức `9/(2xy); x/(3yz` là `6xyz`
Nhân tử phụ của mẫu thức `2xy` là `3z`; nhân tử phụ của mẫu thức `3yz` là `2x`
Do đó:
`9/(2xy)= (9.3z)/(2xy.3z)=``(27z)/(6xyz)`
`x/(3yz)= (x.2x)/(3yz.2x) =``(2x^2)/(6xyz)`
Chọn đáp án đúng nhất
Các phân thức `6/(x^2+4x);3/(2x+8)` có mẫu thức chung là:
`x(2x+1)`
`2x(x+2)`
`2x(x+4)`
`x(x+2)(x+4)`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
`2x(x+4)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `x^2+4x=x(x+4)`
`2x+8=2(x+4)`
Do đó mẫu thức chung là `2x(x+4)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `(2x)/y=(2x.M)/(y.M)=(2x^2+4x)/(xy+2y)`. Đa thức `M` là:
`x-2`
`x+2`
`x+4`
`x-4`
Gợi ý
Phân tích tử và mẫu của phân thức `(2x^2+4x)/(xy+2y)` thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng
`x+2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x^2+4x)/(xy+2y) =(2x.(x+2))/(y.(x+2))`
Vậy đa thức `M` là `x+2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho phân thức `A=(x^2+6x+9)/(x+3)`. Chọn phát biểu sai.
Điều kiện xác định của phân thức `A` là `x ≠ - 3`
Phân thức `A` sau khi rút gọn là `x + 3`
Tại `x = - 3` thì `A = 0`
Tại `x = 1` thì `A = 4`
Tại `x = - 3` thì `A = 0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy phân thức `A` xác định khi `x + 3 ≠ 0 => x ≠ - 3`
Do đó không tồn tại giá trị của `A` tại `x = -3`
Vậy phát biểu sai là:
“Tại `x = - 3` thì `A = 0`”
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức các phân thức `(x-1)/(x^2+4x+4);x/(3x+6)` ta được:
`(x-1)/(x^2+4x+4)=A/(3(x+2)^2); x/(3x+6) =B/(3(x+2)^2`
Các đa thức `A` và `B` là:
`A = 2x -6; B = x^2 + 2`
`A = x + 2; B = x^2 + 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
`A = 3x + 3; B = x^2 - 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Hướng dẫn giải chi tiết
Mẫu số chung `3(x+2)^2`
Mẫu thức `x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2` có nhân tử phụ là `3`
Do đó `(x-1)/(x^2+4x+4)`
`=(3(x-1))/(3(x+2)^2)=(3x-3)/(3(x+2)^2)`
`=> A = 3x -3`
Mẫu thức `3x + 6 = 3(x + 2)` có nhân tử phụ là `x + 2`
Do đó `x/(3x+6)`
`=(x(x+2))/(3(x+2)(x+2))=(x^2+2x)/(3(x+2)^2)`
`=> B= x^2+2x`
Vậy `A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức đúng:
Gợi ý
Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hoặc tính chất cơ bản của phân thức để chỉ ra các phân thức bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
`=((x+2)(x-2))/(1.(x-2))=``(x^2-4)/(x-2)`
`=(x+2)/(x^2-4)`
`=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho phân thức `P=(3x^2+3)/((x^2+1)(x-3))`.
Tại `| 2x - 1 | = 5` thì giá trị của phân thức `P` là:
`-3/5`
`1/3`
`(-1)/5`
Không xác định
Gợi ý
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức `P`
Bước 2: Rút gọn biểu thức `P`
Bước 3: Từ `| 2x - 1 | = 5` suy ra giá trị `x` thỏa mãn điều kiện xác định và thay vào biểu thức `P` đã rút gọn
`-3/5`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 3`
`P=(3x^2+3)/((x^2+1)(x-3))`
`P=(3(x^2+1))/((x^2+1)(x-3))`
`P=3/(x-3)`
Do đó `P= 3/(x-3)` với `x ne 3`
Vì `|2x-1|=5`
`=> 2x-1=5` hoặc `2x-1=-5`
Với `2x-1=5`
`=> 2x=6 => x=3` (loại)
Với `2x-1=-5=> 2x=-4`
`=> x=-2` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với `x=-2` giá trị của `P` là:
`P=3/(-2-3)=``-3/5`
