Đề kiểm tra số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Khai triển $(x-y)^2$ ta được:

$x^2+y^2$

$x^2-2xy+y^2$

$y^2-x^2$

$x^2-y^2$

Đáp án đúng là:

$x^2-2xy+y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x-y)^2=$ $x^2-2xy+y^2$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Giá trị của biểu thức $(x-2)(x^2+2x+4)$ tại $x=-2$ là:

$-16$

$-8$

$-14$

$2$

Đáp án đúng là:

$-16$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x-2)(x^2+2x+4)=x^3-2^3=x^3-8$

Tại $x=-2$ thì $x^3-8$

$=(-2)^3-8$

$=-8-8=$ $-16$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép chia $(2x^2+x):x$ là:

$2x$

$2x+1$

$2$

$2(x-y)$

Đáp án đúng là:

$2x+1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(2x^2+x):x=$ $2x+1$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Biết $3x+2(5-x)=0$ . Giá trị của $x$ là:

$x=-10$

$x=9$

$x=-8$

$x=0$

Đáp án đúng là:

$x=-10$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$3x+2(5-x)=0$

$3x+10-2x=0$

$x+10=0$

$x=-10$

Vậy $x=-10$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép tính $(x-2)(x+5)$ là:

$x^2+3x+10$

$x^2+3x-10$

$x^2-3x-10$

$x^2+2x-10$

Đáp án đúng là:

$x^2+3x-10$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x-2)(x+5)$

$=x^2+5x-2x-10$

$=$ $x^2+3x-10$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Tính giá trị của biểu thức $A=35^2 - 700 +10^2$

$25^2$

$15^2$

$45^2$

$20^2$

Đáp án đúng là:

$25^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=35^2 - 700 +10^2$

$A=$ $35^2-2.35.10+10^2$

$A=(35-10)^2=$ $25^2$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Đa thức $4x(2y-z)+7y(z-2y)$ được phân tích thành nhân tử là:

$(2y+x)(4x+7y)$

$(2y-z)(4x-7y)$

$(2y+z)(4x-7y)$

$(2y-z)(4x+7y)$

Đáp án đúng là:

$(2y-z)(4x-7y)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$4x(2y-z)+7y(z-2y)$

$=4x(2y-z)-7y(2y-z)$

$=(2y-z)(4x-7y)$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $x$ biết $4x(5x+2)-(10x-3)(2x+7)=133$

$x=0$

$x=-1$

$x=-2$

$x=-3$

Đáp án đúng là:

$x=-2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$4x(5x+2)-(10x-3)(2x+7)=133$

$20x^2+8x-(20x^2+70x-6x-21)=133$

$20x^2+8x-20x^2-70x+6x+21=133$

$-56x=112$

$x=-2$

Vậy $x=-2$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Rút gọn biểu thức $P=5(x+4)^2+4(x-5)^2-9(4+x)(x-4)$

ta thu được kết quả là $P=$

Đáp án đúng là:

$324$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$P=5(x+4)^2+4(x-5)^2-9(4+x)(x-4)$

$P=5(x^2+8x+16)+4(x^2-10x+25)-9(x^2-16)$

$P=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144$

$P=324$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Giá trị của biểu thức $P=x^3-15x^2+75x-124$ tại $x=35$ là:

$P=$

Đáp án đúng là:

$27001$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$P=x^3-15x^2+75x-124$

$P=x^3 - 3. x^2. 5 + 3. x. 5^2 - 5^3 +1$

$P=(x-5)^3+1$

Câu 11

Chọn đáp án đúng nhất

Đa thức $x^3+2x^2-3x-6$ được phân tích nhân tử là:

$(x-2)(x+3)$

$(x-2)(x-3)$

$(x+2)(x^2+3)$

$(x+2)(x^2-3)$

Đáp án đúng là:

$(x+2)(x^2-3)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x^3+2x^2-3x-6$

$=x^2(x+2)-3(x+2)$

$=(x+2)(x^2-3)$

Câu 12

Chọn đáp án đúng nhất

Đa thức $25x^2-y^2+4y-4$ được phân tích nhân tử là:

$(5x+y-2)(5x-y+2)$

$(5x+y+2)(5x-y-2)$

$(5x+y)(5x-y)$

$(5x-y-2)(5x+y+2)$

Đáp án đúng là:

$(5x+y-2)(5x-y+2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$25x^2-y^2+4y-4$

$=25x^2-(y^2-4y+4)$

$=(5x)^2-(y-2)^2$

$=(5x+y-2)(5x-y+2)$

Câu 13

Chọn đáp án đúng nhất

Đa thức $x^2-5x-14$ được phân tích nhân tử là:

$(x-2)(x+7)$

$(x+2)(x-7)$

$(x-2)(7-x)$

$(2-x)(x+7)$

Đáp án đúng là:

$(x+2)(x-7)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x^2-5x-14$

$=x^2+2x-7x-14$

$=x(x+2)-7(x+2)$

$=(x+2)(x-7)$

Câu 14

Chọn đáp án đúng nhất

Làm tính chia bằng cách dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ

$(x^3-12x^2 + 48x - 64):(x^2 -8x +16)$

$x+4$

$x-4$

$x+2$

$x-2$

Đáp án đúng là:

$x-4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x^3-12x^2 + 48x - 64):(x^2 -8x +16)$

$=(x-4)^3 : (x-4)^2$

$=x-4$

Câu 15

Điền đáp án đúng

Xác định các hệ số $a$ và $b$ để đa thức $A=x^3+5x^2+ax+b$ chia hết cho $x-2$ dư $3$ , chia cho $x+2$ dư $5$ . Khi đó $a-b$ có kết quả là:

$a-b=$

Đáp án đúng là:

$19$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $A$ chia cho $x-2$ dư $3$ nên $x^3+5x^2+ax+b=(x-2).Q_1+3$

Vì $A$ chia cho $x+2$ dư $5$ nên $x^3+5x^2+ax+b=(x+2).Q_2-5(2)$

Thay $x=2$ vào $(1)$

và thay $x=-2$ vào $(2)$ , ta được

${(8+20+2a+b=3),(-8+20-2a+b=-5):}$

$=>{(b+2a=-25),(b-2a=-17):}$

$=>{(a=-2),(b=-21):}$

Vậy $a-b=-2-(-21)=19$