Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Cho các công thức `y-3 = x ; -2y = x ; y^2 = x; y=x^2+3`.
Có bao nhiêu công thức chứng tỏ rằng `y` là hàm số của `x`?
`1`
`2`
`3`
`4`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Nhận thấy
`y - 3 = x ⇒ y = x + 3`
`=>y` là hàm số của `x`
`-2y=x=>y=(-x)/2`
`=> y` là hàm số của `x`
`y^2 = x`
Ví dụ khi `x = 4``=>y^2 = 4`
`=>y = 2` hoặc `y = -2`
Nên với một giá trị của `x` cho hai giá trị của `y`
`=>y` không là hàm số của `x`
`y = x^2 + 3`
Với mỗi giá trị của `x` ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của `y`
`=> y` là hàm số của `x`
Vậy có `3` công thức chứng tỏ rằng `y` là hàm số của `x`.
Điền đáp án đúng
Trên mặt phẳng tọa độ `Oxy`, cho các điểm: `M(1;0), N(0;2), P(2;0), Q(-1;0), E(0;-2)`.
Có điểm nằm trên trục hoành.
Có `3` điểm nằm trên trục hoành.
Hướng dẫn giải chi tiết
Các điểm `M(1;0), P(2;0), Q(-1;0)` đều có tung độ bằng `0` nên chúng nằm trên trục hoành.
Vậy có `3` điểm nằm trên trục hoành.
Chọn đáp án đúng nhất
Vị trí tương đối của hai đường thẳng `(d):y=x+1` và `(d'):y=1-2x`
Cắt nhau
Song song
Chưa xác định được
Trùng nhau
Gợi ý
Chú ý so sánh hệ số `a` và `b` của phương trình hai đường thẳng
Cắt nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng `(d)` có hệ số `a=1;b=1`
Đường thẳng `(d')` có hệ số `a’ = -2; b=1`
`=> a ne a'`
`=>` Đường thẳng `(d)` và `(d’)` cắt nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Hàm số `y=(m^2−m−2)x+2` là hàm số bậc nhất khi:
`m≠−1`
`m≠2`
`m≠−1` hoặc ` m≠2`
`m≠−1 ` và `m≠2`
Gợi ý
Hàm số bậc nhất có dạng `y=ax+b` `(a≠0)`.
`m≠−1 ` và `m≠2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số `y=(m^2−m−2)x+2` là hàm số bậc nhất khi:
`m^2−m−2≠0`
`<=> m^2+m-2m−2≠0`
`<=> m(m+1)−2(m+1)≠0`
`<=> (m+1)(m−2)≠0`
`<=> {(m,+,1,≠,0),(m,-,2,≠,0):}`
`<=> {(m,≠,-1),(m,≠,2):}`
Vậy `m≠−1 ` và `m≠2`.
Nối những đáp án đúng với nhau
Xác định toạ độ các điểm `A,B,C` và điểm `D` sao cho `ABCD` là hình vuông:
Hướng dẫn giải chi tiết
Nhìn vào mặt phẳng toạ độ ta thấy toạ độ các điểm cần tìm là:
`A(-2;-3),B(-2;3),C(4;3), D(4;-3)`
Điền đáp án đúng
Cho đường thẳng `d: y = 2x + 6` cắt `Ox; Oy` theo thứ tự `A` và `B`.
Diện tích tam giác `OAB` là (đơn vị diện tích)
Gợi ý
Bước 1: Đường thẳng `d: y = 2x + 6` cắt `Ox` tại `A`
`=>` tọa độ điểm `A => OA`
Bước 2: Đường thẳng `d: y = 2x + 6` cắt `Oy` tại `B`
`=>` tọa độ điểm `B => OB`
`9`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `(d): y = 2x + 6` cắt `Ox` tại `A`
`=>` Tọa độ điểm `A(-3;0)`
`=> OA=3`
Vì `(d): y = 2x + 6` cắt `Oy` tại `B`
`=>` Tọa độ điểm `B(0;6)`
`=> OB=6`
Diện tích tam giác `OAB` là:
`1/2 OA.OB=1/2 .3.6=``9` (đvdt)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đường thẳng `y=a x+b` với `a, b` là hằng số. Tìm `a, b` biết `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `5` và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2`
`a=5; b=5`
`a=2; b=5`
`a=5/2; b=5`
`a=-5/2; b=5`
Gợi ý
Bước 1: Đường thẳng `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `5 => b`
Bước 2: Đường thẳng `(d)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2 => a`
`a=5/2; b=5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì đường thẳng `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `5`
`=>` Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `(0;5)`
`=>5=a.0+b`
`<=> b=5`
Vì đường thẳng `(d)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2`
`=>` Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `(-2;0)`
`=>0=a.(-2)+5`
`<=> a=5/2`
Vậy `a=5/2 ; b=5` thì `(d)` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `5` và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-2`
Chọn đáp án đúng nhất
Viết phương trình đường thẳng `d` biết `d` đi qua hai điểm
`A(1;2)` và `B(0;3)`
`y=x+3`
`y=-x+3`
`y=2x+3`
`y=-2x+3`
Gợi ý
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y = ax+b`
Bước 2: Thay tọa độ hai điểm `A(1;2)` và `B(0;2)` vào đường thẳng `d` để tìm `a` và `b`
`y=-x+3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y=ax+b`
Vì đường thẳng `d` đi qua điểm `A(1;2)`
`=> 2=a+b`
Vì đường thẳng `d` đi qua điểm `B(0;3)`
`=> 3 = a.0+b`
`=> b=3`
`=> a=-1`
Vậy phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y=-x+3`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hai hàm số `f(x)= x^2;g(x)=5x-4`
Có bao nhiêu giá trị của `a` để `f(a)=g(a)`?
`0`
`1`
`2`
Vô số
Gợi ý
Tính `f(a)` và `g(a)`, sau đó giải
phương trình `f(a)=g(a)`
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `f(a)=a^2;g(a)=5a-4`
để `f(a)=g(a)`
`=>a^2=5a-4`
`=>a^2-5a+4=0`
`=>a^2 - a -4a+4=0`
`=>a(a-1)-4(a-1)=0`
`=>(a-1)(a-4)=0`
`=>[(a-1=0),(a-4=0):} `
`=> [(a=1),(a=4):}`
Vậy có `2` giá trị `a` thỏa mãn để `f(a)=g(a)`
Điền đáp án đúng
Cho đường thẳng `(d):y=ax+b`. Biết đường thẳng `(d)` song song với đường thẳng `(d_1):y=3x-2` và cắt trục tung tại `1` điểm có tung độ bằng `2`
Tổng `a+b` là
Gợi ý
Bước 1: Vì đường thẳng `(d)` song song với đường thẳng `(d_1):y=3x-2=> a`
Bước 2: Vì đường thẳng `(d)` cắt trục tung tại `1` điểm có tung độ bằng `2 => b`
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì đường thẳng `(d):y=a x+b` song song với `(d_1):y=3x-2`
`=> a=3 ; b ne -2`
Vì đường thẳng `(d)` cắt trục tung tại `1` điểm có tung độ bằng `2`
`=> 2=3.0+b`
`=> b=2`
Vậy `a+b=3+2=``5`
