Đề kiểm tra số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Hệ số góc của đường thẳng $2x - y = 4$ là:

$-2$

$1$

$1/2$

$2$

Đáp án đúng là:

$2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2x - y = 4 => y=2x-4$

Hệ số góc của đường thẳng $y=2x-4$ là $2$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng $y = 5 -3x$ ?

$y=3x-5$

$y=-3x+2$

$y=-3x+7$

$y=8-3x$

Đáp án đúng là:

$y=3x-5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng $y = 5 - 3x$ là $-3$

Đường thẳng không song song với đường thẳng $y = 5- 3x$ là đường thẳng $y=3x-5$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Hàm số $y=(m^2-1)x+m$ $($ $m$ là tham số $)$ là hàm số bậc nhất khi:

$mne±1$

$mne±0$

$m=1$

$mne1$

Đáp án đúng là:

$mne±1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hàm số $y=(m^2-1)x+m$ là hàm số bậc nhất khi

$m^2-1ne0$ $=>$ $mnepm1$

Câu 4

Điền đáp án đúng

Cho hàm số $y=(m-1)x+2m$ $(1)$ với $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ đi qua điểm $E(-1;3)$

Giá trị của $m$ là

Đáp án đúng là:

Giá trị của $m$ là $2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đồ thị hàm số $y=(m-1)x+2m$ $(1)$ đi qua điểm $E(-1;3)$ thì

$3=(m-1).(-1)+2m$

$3=-m+1+2m$

$m=2$

Vậy $m=2$ thì đồ thị hàm số $(1)$ đi qua điểm $E(-1;3)$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Hàm số $y=2/5x+1$ có giá trị tại $x=-1$ là:

$-3/5$

$3/5$

$7/5$

$-7/5$

Đáp án đúng là:

$3/5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay $x=-1$ vào hàm số đã cho ta có:

$y=2/5.(-1)+1$

$=>$ $y=3/5$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hàm số bậc nhất $y=f(x)=ax-a-4$ . Biết $f(2)=5$

Vậy $f(5)$ có giá trị bằng:

$2$

$0$

$32$

Một đáp án khác

Đáp án đúng là:

$32$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $f(2)=5$

$=> a.2-a-4=5$

$=>a=9$

Thay $a=9$ vào hàm số ban đầu ta có:

$y=f(x)=9x-9-4=9x-13$

$=>f(5)=9. 5-13=32$

Vậy $f(5)=32$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hình chữ nhật $ABCD$ có $A(3;3), B(3;-3), C(-1;-3)$ . Xác định tọa độ của điểm $D$ ?

$(-1;3)$

$(1;-3)$

$(-1;-3)$

$(1;3)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng tọa độ rồi tìm ra tọa độ điểm $D$ .

Đáp án đúng là:

$(-1;3)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ ta tìm được toạ độ điểm $D$ thoả mãn là $(-1;3)$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng $(d): y = (m + 2)x - m$ và $(d’): y= -2x - 2m + 1$

Với giá trị nào của $m$ thì $d$ cắt $d’$ ?

$m ne 2$

$m ne -2$

$m ne 4$

$m ne -4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đường thẳng $d:y=ax+b$ và $d’: y=a’x+b’$ cắt nhau

$=> a ne a'$

Đáp án đúng là:

$m ne -4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai đường thẳng $(d): y = (m + 2)x - m$ và $(d’): y= -2x - 2m + 1$ cắt nhau khi $m+2 ne -2$

$<=> m ne -4$

Vậy $m ne -4$ thì hai đường thẳng

$(d)$ và $(d’)$ cắt nhau

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đường thẳng $d: y = (m + 2)x - m$ và $d’: y = -2x - 2m + 1$ là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của $m$ thì $d //// d’$ ?

$m=-2$

$m=0$

$m=4$

$m=-4$

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đường thẳng $d:y=ax+b$ và $d’: y=a’x+b’$ song song với nhau $=> a =a'$ $;$ $b ne b'$

Đáp án đúng là:

$m=-4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét $a≠0$

$<=> m + 2 ≠0 <=> m≠-2$

Hai đường thẳng $d: y = (m + 2)x - m$ và $d’: y = -2x - 2m + 1$ song song với nhau khi

${(m+2=-2),(-m ne -2m+1):}$

$<=> {(m=-4),(m ne 1):}$

Vậy $m=-4$ thì hai đường thẳng $d: y = (m + 2)x - m$ và $d’: y = -2x - 2m + 1$ song song với nhau

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình $y=4x+11$ . Phương trình của đường thẳng $(k)$ đi qua $A$ và song song với $(d)$ là:

$y=4x-6$

$y=4x-5$

$y=4x-12$

$y=4x-3$

Đáp án đúng là:

$y=4x-6$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng $(k)$ có dạng $y=ax+b$

Vì đường thẳng $(k)$ song song với đường thẳng $y=4x+11$

$=> a=4$

Vì đường thẳng $(k)$ đi qua $A(1;-2)$ nên ta có:

$-2=4.1+b$

$=> b=-6$

Vậy phương trình đường thẳng $(k)$ cần tìm là $y=4x-6$

Câu 11

Chọn đáp án đúng nhất

Viết phương trình đường thẳng $(d)$ biết $(d)$ song song với đường thẳng $(d’): y=x+1$ và $(d)$ đi qua điểm $A(0;2)$

$y=x+2$

$y=x-2$

$y=x+1$

$y=x-1$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng $(d)$ cần tìm là $y=ax+b$

Bước 2: Đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d’): y=x+1$ , từ đó suy ra hệ số $a$

Bước 3: Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(0;2)$ , từ đó suy ra $b$

Đáp án đúng là:

$y=x+2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng $(d)$ cần tìm là: $y=ax+b$

Đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d’): y=x+1$

$=>a=1 ; b ne 1$

Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(0;2)$

$=>2=1.0+b$

$=> b=2$

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=x+2$

Câu 12

Chọn đáp án đúng nhất

Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$

$y=2x+2$

$y=-2x-2$

$y=3x-2$

$y=2x-2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$

Bước 2: Khi đường thẳng $d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$ thì xác định xem đường thẳng $d$ đi qua những điểm nào?

Đáp án đúng là:

$y=2x-2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$

Vì đường thẳng $d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-2$

$=>$ Đường thẳng $d$ đi qua

điểm $(0;-2)$

$=>-2=a.0+b$

$<=> b=-2$

Vì đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$

$=>$ Đường thẳng $d$ đi qua điểm $(1;0)$

$=>0=a.1+b$

$<=> a-2=0$

$=>a=2$

Vậy phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=2x-2$

Câu 13

Điền đáp án đúng

Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;1)$ và $B(2;4)$

có hệ số góc là

Đáp án đúng là:

Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;1)$ và $B(2;4)$ có hệ số góc là $1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $(d): y=ax+b$

Vì đường thẳng $(d)$ đi qua $A(-1;1)$

$=> 1=a.(-1)+b$

$=>b-a=1$

Vì đường thẳng $(d)$ đi qua $B(2;4)$

$=> 4=a.2+b$

$=>2a+b=4$

$=>(2a+b)-(b-a)=4-1$

$=>3a=3$

$=>a=1$

$=>b=2$

Vậy hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là $1$

Câu 14

Điền đáp án đúng

Cho hàm số $y = x + 4$ $(1)$ . Gọi $A, B$ lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $(1)$ với trục $Ox$ và $Oy$ . Diện tích tam giác $OAB$ là

Đáp án đúng là:

Diện tích tam giác $OAB$ là $8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đồ thị hàm số $y=x+4$ $(1)$ cắt trục $Ox$ tại $A(−4;0)$

$⇒OA=4$ (đơn vị độ dài)

Đồ thị hàm số $y=x+4$ $(1)$ cắt trục $Oy$ tại $B(0;4)$

$⇒OB=4$ (đơn vị độ dài)

Vậy diện tích tam giác $OAB$ là:

$1/2. OA. OB$

$=1/2. 4. 4=$ $8$ (đơn vị diện tích)

Câu 15

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường thẳng $d: y = (k - 2)x - 1$ $(k≠2)$ . Tìm $k$ để $d$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng $1$ .

$5/2$

$3/2$

$k=3/2$ hoặc $k=-5/2$

$k=3/2$ hoặc $k=5/2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Gọi $A$ là giao điểm của đường thẳng $d$ và trục $Oy =>$ tọa độ điểm $A =>$ Độ dài $OA$

Bước 2: Gọi $B$ là giao điểm của đường thẳng $d$ và trục $Ox =>$ tọa độ điểm $B =>$ Độ dài $OB$

Bước 3: Cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $1 => k$

Đáp án đúng là:

$k=3/2$ hoặc $k=5/2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi $A$ là giao điểm của đường thẳng $d: y = (k - 2)x - 1$ và trục $Oy$

$=>$ tọa độ điểm $A(0; -1)$

$=> OA=|-1|=1$

Gọi $B$ là giao điểm của đường thẳng $d: y = (k – 2)x – 1$ và trục $Ox$

$=>$ tọa độ điểm $B(1/(k-2);0)$

$=> OB= |1/(k-2)|=1/(|k-2|)$

Theo đề có diện tích tam giác $OAB$ bằng $1$

$=> 1/2 OA.OB=1$

$<=> 1/2 .1. 1/(|k-2|)=1$

$<=> |k-2|=1/2$

$<=> [(k-2=1/2,,,,),(k-2=-1/2,,,,):}$

$<=> [(k=5/2,,,,),(k=3/2,,,,):}$ (thoả mãn)

Vậy $k=5/2$ hoặc $k=3/2$