Hướng dẫn giải chi tiết
`2x - y = 4 => y=2x-4`
Hệ số góc của đường thẳng `y=2x-4` là `2`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/15
0
Trên tổng số 150
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Hệ số góc của đường thẳng `2x - y = 4` là:
`-2`
`1`
`1/2`
`2`
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`2x - y = 4 => y=2x-4`
Hệ số góc của đường thẳng `y=2x-4` là `2`
Chọn đáp án đúng nhất
Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng `y = 5 -3x`?
`y=3x-5`
`y=-3x+2`
`y=-3x+7`
`y=8-3x`
`y=3x-5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hệ số góc của đường thẳng `y = 5 - 3x` là `-3`
Đường thẳng không song song với đường thẳng `y = 5- 3x` là đường thẳng `y=3x-5`
Chọn đáp án đúng nhất
Hàm số `y=(m^2-1)x+m` `(``m` là tham số`)` là hàm số bậc nhất khi:
`mne±1`
`mne±0`
`m=1`
`mne1`
`mne±1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số `y=(m^2-1)x+m` là hàm số bậc nhất khi
`m^2-1ne0``=>``mnepm1`
Điền đáp án đúng
Cho hàm số `y=(m-1)x+2m` `(1)` với `m` là tham số. Tìm giá trị của `m` để đồ thị hàm số `(1)` đi qua điểm `E(-1;3)`
Giá trị của `m` là
Giá trị của `m` là `2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị hàm số `y=(m-1)x+2m` `(1)` đi qua điểm `E(-1;3)` thì
`3=(m-1).(-1)+2m`
`3=-m+1+2m`
`m=2`
Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số `(1)` đi qua điểm `E(-1;3)`
Chọn đáp án đúng nhất
Hàm số `y=2/5x+1` có giá trị tại `x=-1` là:
`-3/5`
`3/5`
`7/5`
`-7/5`
`3/5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Thay `x=-1` vào hàm số đã cho ta có:
`y=2/5.(-1)+1`
`=>``y=3/5`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hàm số bậc nhất `y=f(x)=ax-a-4`. Biết `f(2)=5`
Vậy `f(5)`có giá trị bằng:
`2`
`0`
`32`
Một đáp án khác
`32`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `f(2)=5`
`=> a.2-a-4=5`
`=>a=9`
Thay `a=9` vào hàm số ban đầu ta có:
`y=f(x)=9x-9-4=9x-13`
`=>f(5)=9. 5-13=32`
Vậy `f(5)=32`
Chọn đáp án đúng nhất
Trên mặt phẳng tọa độ `Oxy`, cho hình chữ nhật `ABCD` có `A(3;3), B(3;-3), C(-1;-3)`. Xác định tọa độ của điểm `D`?
`(-1;3)`
`(1;-3)`
`(-1;-3)`
`(1;3)`
Gợi ý
Biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng tọa độ rồi tìm ra tọa độ điểm `D`.
`(-1;3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng tọa độ `Oxy` ta tìm được toạ độ điểm `D` thoả mãn là `(-1;3)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng `(d): y = (m + 2)x - m` và `(d’): y= -2x - 2m + 1`
Với giá trị nào của `m` thì `d` cắt `d’`?
`m ne 2`
`m ne -2`
`m ne 4`
`m ne -4`
Gợi ý
Hai đường thẳng `d:y=ax+b` và `d’: y=a’x+b’` cắt nhau
`=> a ne a'`
`m ne -4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai đường thẳng `(d): y = (m + 2)x - m` và `(d’): y= -2x - 2m + 1` cắt nhau khi `m+2 ne -2`
`<=> m ne -4`
Vậy `m ne -4` thì hai đường thẳng
`(d)` và `(d’)` cắt nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hai đường thẳng `d: y = (m + 2)x - m` và `d’: y = -2x - 2m + 1` là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của `m` thì `d //// d’`?
`m=-2`
`m=0`
`m=4`
`m=-4`
Gợi ý
Hai đường thẳng `d:y=ax+b` và `d’: y=a’x+b’` song song với nhau `=> a =a'` `;` `b ne b'`
`m=-4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét `a≠0`
`<=> m + 2 ≠0 <=> m≠-2`
Hai đường thẳng `d: y = (m + 2)x - m` và `d’: y = -2x - 2m + 1` song song với nhau khi
`{(m+2=-2),(-m ne -2m+1):}`
`<=> {(m=-4),(m ne 1):}`
Vậy `m=-4` thì hai đường thẳng `d: y = (m + 2)x - m` và `d’: y = -2x - 2m + 1` song song với nhau
Chọn đáp án đúng nhất
Cho điểm `A(1;-2)` và đường thẳng `(d)` có phương trình `y=4x+11`. Phương trình của đường thẳng `(k)` đi qua `A` và song song với `(d)` là:
`y=4x-6`
`y=4x-5`
`y=4x-12`
`y=4x-3`
`y=4x-6`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng `(k)` có dạng `y=ax+b`
Vì đường thẳng `(k)` song song với đường thẳng `y=4x+11`
`=> a=4`
Vì đường thẳng `(k)` đi qua `A(1;-2)` nên ta có:
`-2=4.1+b`
`=> b=-6`
Vậy phương trình đường thẳng `(k)` cần tìm là `y=4x-6`
Chọn đáp án đúng nhất
Viết phương trình đường thẳng `(d)` biết `(d)` song song với đường thẳng `(d’): y=x+1` và `(d)` đi qua điểm `A(0;2)`
`y=x+2`
`y=x-2`
`y=x+1`
`y=x-1`
Gợi ý
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng `(d)` cần tìm là `y=ax+b`
Bước 2: Đường thẳng `(d)` song song với đường thẳng `(d’): y=x+1`, từ đó suy ra hệ số `a`
Bước 3: Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `A(0;2)`, từ đó suy ra `b`
`y=x+2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng `(d)` cần tìm là: `y=ax+b`
Đường thẳng `(d)` song song với đường thẳng `(d’): y=x+1`
`=>a=1 ; b ne 1`
Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `A(0;2)`
`=>2=1.0+b`
`=> b=2`
Vậy đường thẳng cần tìm là `y=x+2`
Chọn đáp án đúng nhất
Viết phương trình đường thẳng `d` biết `d` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-2` và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `1`
`y=2x+2`
`y=-2x-2`
`y=3x-2`
`y=2x-2`
Gợi ý
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y=ax+b`
Bước 2: Khi đường thẳng `d` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-2` và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `1` thì xác định xem đường thẳng `d` đi qua những điểm nào?
`y=2x-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y=ax+b`
Vì đường thẳng `d` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-2`
`=>` Đường thẳng `d` đi qua
điểm `(0;-2)`
`=>-2=a.0+b`
`<=> b=-2`
Vì đường thẳng `d` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `1`
`=>` Đường thẳng `d` đi qua điểm `(1;0)`
`=>0=a.1+b`
`<=> a-2=0`
`=>a=2`
Vậy phương trình đường thẳng `d` cần tìm là `y=2x-2`
Điền đáp án đúng
Đường thẳng đi qua hai điểm `A(-1;1)` và `B(2;4)`
có hệ số góc là
Đường thẳng đi qua hai điểm `A(-1;1)` và `B(2;4)` có hệ số góc là `1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng `(d): y=ax+b`
Vì đường thẳng `(d)` đi qua `A(-1;1)`
`=> 1=a.(-1)+b`
`=>b-a=1`
Vì đường thẳng `(d)` đi qua `B(2;4)`
`=> 4=a.2+b`
`=>2a+b=4`
`=>(2a+b)-(b-a)=4-1`
`=>3a=3`
`=>a=1`
`=>b=2`
Vậy hệ số góc của đường thẳng `(d)` là `1`
Điền đáp án đúng
Cho hàm số `y = x + 4` `(1)`. Gọi `A, B` lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số `(1)` với trục `Ox` và `Oy`. Diện tích tam giác `OAB` là
Diện tích tam giác `OAB` là `8`
Hướng dẫn giải chi tiết
Đồ thị hàm số `y=x+4` `(1)` cắt trục `Ox` tại `A(−4;0)`
`⇒OA=4` (đơn vị độ dài)
Đồ thị hàm số `y=x+4` `(1)` cắt trục `Oy` tại `B(0;4)`
`⇒OB=4` (đơn vị độ dài)
Vậy diện tích tam giác `OAB` là:
`1/2. OA. OB`
`=1/2. 4. 4=``8` (đơn vị diện tích)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đường thẳng `d: y = (k - 2)x - 1` `(k≠2)`. Tìm `k` để `d` cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng `1`.
`5/2`
`3/2`
`k=3/2` hoặc `k=-5/2`
`k=3/2` hoặc `k=5/2`
Gợi ý
Bước 1: Gọi `A` là giao điểm của đường thẳng `d` và trục `Oy =>` tọa độ điểm `A =>` Độ dài `OA`
Bước 2: Gọi `B` là giao điểm của đường thẳng `d` và trục `Ox =>` tọa độ điểm `B =>` Độ dài `OB`
Bước 3: Cho diện tích tam giác `OAB` bằng `1 => k`
`k=3/2` hoặc `k=5/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi `A` là giao điểm của đường thẳng `d: y = (k - 2)x - 1` và trục `Oy`
`=>` tọa độ điểm `A(0; -1)`
`=> OA=|-1|=1`
Gọi `B` là giao điểm của đường thẳng `d: y = (k – 2)x – 1` và trục `Ox`
`=>` tọa độ điểm `B(1/(k-2);0)`
`=> OB= |1/(k-2)|=1/(|k-2|)`
Theo đề có diện tích tam giác `OAB` bằng `1`
`=> 1/2 OA.OB=1`
`<=> 1/2 .1. 1/(|k-2|)=1`
`<=> |k-2|=1/2`
`<=> [(k-2=1/2,,,,),(k-2=-1/2,,,,):}`
`<=> [(k=5/2,,,,),(k=3/2,,,,):} `(thoả mãn)``
Vậy `k=5/2` hoặc `k=3/2`
