Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `5x` với từng hạng tử của đa thức `3x^2 – 2x + 7`
Sau đó cộng các tích với nhau
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `5x. (3x^2 – 2x + 7)` bằng:
`5x^4 – 10x^2 + 7x`
`15x^3 – 10x^2 + 35`
`15x^3 – 10x^2 + 35x`
`15x^3 – 10x + 35`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `5x` với từng hạng tử của đa thức `3x^2 – 2x + 7`
Sau đó cộng các tích với nhau
`15x^3 – 10x^2 + 35x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`5x. (3x^2 – 2x + 7) `
`= 5x.3x^2 + 5x.(-2x) + 5x.7 `
`= 15x^3 + (-10x^2) + 35x `
`= 15x^3 – 10x^2 + 35x`
Chọn đáp án đúng nhất
Hệ số của `x^3` trong kết quả của phép nhân `x(2x^3 - x^2 + 5)` là:
`1`
`2`
`-1`
`5`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `x` với từng hạng tử của đa thức `2x^3 - x^2 + 5`
Sau đó từ kết quả của phép nhân chỉ ra hệ số của `x^3`
`-1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x(2x^3 - x^2 + 5) = x . 2x^3 - x^3 + 5x = 2x^4 - x^3 + 5x`
Từ kết quả của phép nhân, ta thấy hệ số của `x^3` là `– 1`.
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `3x(x^2 - y + 4x^3)` là một đa thức có bậc:
`3`
`5`
`4`
`2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `3x` với từng hạng tử của đa thức `x^2 - y + 4x^3`
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3x(x^2 – y + 4x^3) = 3x . x^2 - 3x . y + 3x . 4x^3 = 3x^3 – 3xy + 12x^4`
Ta thấy ở đa thức `3x^3 - 3xy + 12x^4`, hạng tử có bậc cao nhất là `12x^4`
(Đơn thức `12x^4` có bậc là `4`)
Vậy kết quả của phép nhân là một đa thức bậc `4`
Nối những đáp án đúng với nhau
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, kiểm tra kết quả từng phép nhân
Hướng dẫn giải chi tiết
`2x . (3x^2 – 12x + 1) = 2x . 3x^2 – 2x . 12x + 2x . 1 = ``6x^3 – 24x^2 + 2x`
`3x . (2x^2 – 8x + 1/3) = 3x . 2x^2 – 3x . 8x + 3x . 1/3 = ``6x^3 – 24x^2 + x`
`6 . (x^3 + 4x^2 – 1) = 6.x^3 + 6.4x^2 – 6.1 = ``6x^3 + 24x^2 – 6`
Điền đáp án đúng
Cho `x(x^2+2)+x(2-x^2)=4`
Giá trị của `x` bằng
Gợi ý
Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Thu gọn vế trái rồi tìm `x`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x(x^2+2)+x(2-x^2)=4`
`x^3+2x+2x-x^3=4`
`4x=4`
`x=1`
Vậy `x=1`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho đơn thức `A=-1/2 x`; đa thức `B=x^2-4`
Nhân đa thức `B` với đơn thức `A^2` ta được kết quả:
`-1/4x^4-x^2`
`-1/2x^3+2x`
`1/4x^4-x^2`
`1/4x^4+x^2`
Gợi ý
Từ đơn thức `A=-1/2x` ; tính `A^2`
Sau đó nhân đơn thức `A^2` với từng hạng tử của đa thức `B=x^2-4`
Rồi cộng các tích với nhau
`1/4x^4-x^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`B.A^2=(-1/2x)^2.(x^2-4)`
`=1/4x^2.x^2-1/4x^2 .4`
`=``1/4x^4-x^2`
Điền đáp án đúng
Giá trị của `A=x^2(3x+2)-3x^3` tại `x=2` là
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, thu gọn biểu thức `A`
Sau đó thay `x = 2` vào biểu thức thu gọn để tính giá trị của `A`
`8`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A=x^2(3x+2)-3x^3`
`A=x^2 .3x+2.x^2-3x^3`
`A=2x^2`
Thay `x=2` ta được `A=2.2^2=``8`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức `M = ax(x - y) - 2(x + y)` (`a` là hằng số)
Tại `x = - 1` và `y = 1` thì giá trị của biểu thức `M` là:
`0`
`-2a`
`a-2`
`2a`
Gợi ý
Thay `x = - 1` và `y = 1` vào rồi thu gọn biểu thức `M`
`2a`
Hướng dẫn giải chi tiết
Với `x = - 1` và `y = 1` ta có: `M = a.(-1). (- 1 - 1) - 2( -1 + 1) = 2a - 2.0 =``2a`
Chọn đáp án đúng nhất
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng `5x + y` (mét); chiều rộng bằng `3xy` (mét)
Diện tích của mảnh vườn trên là:
`5x+y+3xy`
`15x^2y+3xy^2`
`3x(5x+y)`
`15xy+3xy^2`
`15x^2y+3xy^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích của mảnh vườn trên là: `3xy (5x + y) = 3xy . 5x + 3xy . y = ``15x^2y + 3xy^2` `(m^2)`
Điền đáp án đúng
Giá trị của biểu thức `P=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3` là:
`P=`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, thu gọn biểu thức `P`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3`
`P=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3`
`P=3`
