Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép nhân $5x. (3x^2 – 2x + 7)$ bằng:

$5x^4 – 10x^2 + 7x$

$15x^3 – 10x^2 + 35$

$15x^3 – 10x^2 + 35x$

$15x^3 – 10x + 35$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức $5x$ với từng hạng tử của đa thức $3x^2 – 2x + 7$

Sau đó cộng các tích với nhau

Đáp án đúng là:

$15x^3 – 10x^2 + 35x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$5x. (3x^2 – 2x + 7)$

$= 5x.3x^2 + 5x.(-2x) + 5x.7$

$= 15x^3 + (-10x^2) + 35x$

$= 15x^3 – 10x^2 + 35x$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Hệ số của $x^3$ trong kết quả của phép nhân $x(2x^3 - x^2 + 5)$ là:

$1$

$2$

$-1$

$5$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức $x$ với từng hạng tử của đa thức $2x^3 - x^2 + 5$

Sau đó từ kết quả của phép nhân chỉ ra hệ số của $x^3$

Đáp án đúng là:

$-1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x(2x^3 - x^2 + 5) = x . 2x^3 - x^3 + 5x = 2x^4 - x^3 + 5x$

Từ kết quả của phép nhân, ta thấy hệ số của $x^3$ là $– 1$ .

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép nhân $3x(x^2 - y + 4x^3)$ là một đa thức có bậc:

$3$

$5$

$4$

$2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức $3x$ với từng hạng tử của đa thức $x^2 - y + 4x^3$

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Đáp án đúng là:

$4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$3x(x^2 – y + 4x^3) = 3x . x^2 - 3x . y + 3x . 4x^3 = 3x^3 – 3xy + 12x^4$

Ta thấy ở đa thức $3x^3 - 3xy + 12x^4$ , hạng tử có bậc cao nhất là $12x^4$

(Đơn thức $12x^4$ có bậc là $4$ )

Vậy kết quả của phép nhân là một đa thức bậc $4$

Câu 4

Nối những đáp án đúng với nhau

1

$2x . (3x^2 – 12x + 1)$

2

$3x . (2x^2 – 8x + 1/3 )$

3

$6 . (x^3 + 4x^2 – 1)$

$6x^3 – 24x^2 + 2x$

1

$6x^3 – 24x^2 + x$

2

$6x^3 + 24x^2 - 6$

3

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, kiểm tra kết quả từng phép nhân

Đáp án đúng là:

1

$2x . (3x^2 – 12x + 1)$

2

$3x . (2x^2 – 8x + 1/3 )$

3

$6 . (x^3 + 4x^2 – 1)$

$6x^3 – 24x^2 + 2x$

1

$6x^3 – 24x^2 + x$

2

$6x^3 + 24x^2 - 6$

3

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2x . (3x^2 – 12x + 1) = 2x . 3x^2 – 2x . 12x + 2x . 1 =$ $6x^3 – 24x^2 + 2x$

$3x . (2x^2 – 8x + 1/3) = 3x . 2x^2 – 3x . 8x + 3x . 1/3 =$ $6x^3 – 24x^2 + x$

$6 . (x^3 + 4x^2 – 1) = 6.x^3 + 6.4x^2 – 6.1 =$ $6x^3 + 24x^2 – 6$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho $x(x^2+2)+x(2-x^2)=4$

Giá trị của $x$ bằng

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Thu gọn vế trái rồi tìm $x$

Đáp án đúng là:

$1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x(x^2+2)+x(2-x^2)=4$

$x^3+2x+2x-x^3=4$

$4x=4$

$x=1$

Vậy $x=1$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đơn thức $A=-1/2 x$ ; đa thức $B=x^2-4$

Nhân đa thức $B$ với đơn thức $A^2$ ta được kết quả:

$-1/4x^4-x^2$

$-1/2x^3+2x$

$1/4x^4-x^2$

$1/4x^4+x^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Từ đơn thức $A=-1/2x$ ; tính $A^2$

Sau đó nhân đơn thức $A^2$ với từng hạng tử của đa thức $B=x^2-4$

Rồi cộng các tích với nhau

Đáp án đúng là:

$1/4x^4-x^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$B.A^2=(-1/2x)^2.(x^2-4)$

$=1/4x^2.x^2-1/4x^2 .4$

$=$ $1/4x^4-x^2$

Câu 7

Điền đáp án đúng

Giá trị của $A=x^2(3x+2)-3x^3$ tại $x=2$ là

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, thu gọn biểu thức $A$

Sau đó thay $x = 2$ vào biểu thức thu gọn để tính giá trị của $A$

Đáp án đúng là:

$8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=x^2(3x+2)-3x^3$

$A=x^2 .3x+2.x^2-3x^3$

$A=2x^2$

Thay $x=2$ ta được $A=2.2^2=$ $8$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Cho biểu thức $M = ax(x - y) - 2(x + y)$ ( $a$ là hằng số)

Tại $x = - 1$ và $y = 1$ thì giá trị của biểu thức $M$ là:

$0$

$-2a$

$a-2$

$2a$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thay $x = - 1$ và $y = 1$ vào rồi thu gọn biểu thức $M$

Đáp án đúng là:

$2a$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Với $x = - 1$ và $y = 1$ ta có: $M = a.(-1). (- 1 - 1) - 2( -1 + 1) = 2a - 2.0 =$ $2a$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $5x + y$ (mét); chiều rộng bằng $3xy$ (mét)

Diện tích của mảnh vườn trên là:

$5x+y+3xy$

$15x^2y+3xy^2$

$3x(5x+y)$

$15xy+3xy^2$

Đáp án đúng là:

$15x^2y+3xy^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích của mảnh vườn trên là: $3xy (5x + y) = 3xy . 5x + 3xy . y =$ $15x^2y + 3xy^2$ $(m^2)$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Giá trị của biểu thức $P=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3$ là:

$P=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, thu gọn biểu thức $P$

Đáp án đúng là:

$3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$P=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3$

$P=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3$

$P=3$