Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn nhiều đáp án đúng

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$sqrt3$

$x$

$7x-9$

$-1/3 x^3 y^2 x$

$y/(x+1)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Đáp án đúng là:

$sqrt3$

,

$x$

,

$-1/3 x^3 y^2 x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các biểu thức $sqrt3; x; -1/3 x^3 y^2 x$ là những đơn thức, còn các biểu thức $7x-9 ; y/(x+ 1)$ không phải là đơn thức.

Câu 2

Chọn nhiều đáp án đúng

Trong những đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?

$3/10$

$yzyzyz$

$-3/7 x^5y^2$

$5x^2y^2xz$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với các biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Đáp án đúng là:

$3/10$

,

$-3/7 x^5y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các đơn thức $3/10; -3/7 x^5y^2$ là những đơn thức thu gọn, còn các đơn thức $yzyzyz; 5x^2y^2xz$ không phải là đơn thức thu gọn.

Câu 3

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

Cho các đơn thức: $-2/3x^2y^3z^4; 3/4xy^3z^2$ .

$-2/3x^2y^3z^4$

$3/4xy^3z^2$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là:

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác $0$ và có cùng phần biến.

Đáp án đúng là:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là: $3/4xy^3z^2$ ;

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là: $-2/3x^2y^3z^4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là: $3/4xy^3z^2$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là: $-2/3x^2y^3z^4$

Câu 4

Điền đáp án đúng

Thu gọn đơn thức $8xy^2.(−3x^2y^2).(-1/6yz)$ rồi chỉ ra phần hệ số.

Phần hệ số là

Đáp án đúng là:

Phần hệ số là $4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $8xy^2.(−3x^2y^2).(-1/6yz)$

$=[8.(-3).(-1/6)].(x.x^2).(y^2.y^2.y).z$

$=4x^3y^5z$

Vậy phần hệ số là $4$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Thực hiện phép tính:

$2 a^2b- 3a^2b+4a^2b=$ $a^2b$

$0$ , $1x^2y^2-0$ , $2x^2y^2+0$ , $3x^2y^2=$ $x^2y^2$

(Viết kết quả dưới dạng số thập phân sử dụng dấu “,”)

Xem gợi ý

Gợi ý

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Đáp án đúng là:

$2a^2b- 3a^2b+4a^2b=3a^2b$

$0$ , $1x^2y^2-0$ , $2x^2y^2+0$ , $3x^2y^2= 0$ , $2x^2y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2 a^2b- 3a^2b+4a^2b$

$=(2-3+4)a^2b$

$=3a^2b$

$0$ , $1x^2y^2 -0$ , $2x^2y^2+0$ , $3x^2y^2$

$=(0$ , $1-0$ , $2+0$ , $3)x^2y^2$

$=0$ , $2x^2y^2$

Câu 6

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các đơn thức sau với bậc của chúng:

1

$(-2)x^2y1/2xy$

2

$xyz(-0,5)y^2z$

3

$4xyz$

4

$3x^3y$

$3$

1

$5$

2

$4$

3

$6$

4

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Đáp án đúng là:

1

$(-2)x^2y1/2xy$

2

$xyz(-0,5)y^2z$

3

$4xyz$

4

$3x^3y$

$5$

2

$6$

4

$3$

1

$4$

3

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 7

Điền đáp án đúng

Chỉ ra phần hệ số của các đơn thức thu gọn sau:

(Lưu ý: Phân số được viết dưới dạng tối giản)

Đơn thức $4/3 x^2 y$ có hệ số là:

Đơn thức $2021$ có hệ số là:

Đơn thức $(x^5 y^9)/10$ có hệ số là:

Đáp án đúng là:

Đơn thức $4/3 x^2 y$ có hệ số là: $4/3$

Đơn thức $2021$ có hệ số là: $2021$

Đơn thức $(x^5 y^9)/10$ có hệ số là: $1/10$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đơn thức $4/3 x^2 y$ có hệ số là: $4/3$

Đơn thức $2021$ có hệ số là: $2021$

Đơn thức $(x^5 y^9)/10$ có hệ số là: $1/10$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

$S=-3x^3y^2z^3 + 1/2 x^3y^2z^3$ khi $x=-2; y=-1; z=1$ .

$S=$

Đáp án đúng là:

$S=20$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$S=-3x^3y^2z^3 + 1/2 x^3y^2z^3$

$=(-3+1/2). x^3y^2z^3$

$=-5/2 x^3y^2z^3$

Thay $x=-2; y=-1; z=1$ vào $S$ ta có:

$S=-5/2 . (-2)^3 . (-1)^2 . 1^3$

$=-5/2 . (-8) . 1 . 1$

$=20$

Vậy $S=20$ khi $x=-2; y=-1; z=1$ .

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Một cửa hàng nhập về $y$ hộp quà tặng. Mỗi hộp quà bao gồm $x$ thỏi son và $x$ thanh kẹo socola. Biết mỗi thỏi son có giá $397$ nghìn đồng và mỗi thanh socola có giá $123$ nghìn đồng. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) cửa hàng cần trả để nhập quà về.

$397xy$

$397x+123x$

$520xy$

$123xy$

Đáp án đúng là:

$520xy$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Mỗi hộp quà nhập về có giá:

$397x+123x=520x$ (nghìn đồng)

Do đó cửa hàng nhập về $y$ hộp quà thì cần trả số tiền là:

$520xy$ (nghìn đồng)

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Cho các đơn thức $x^2022 y^2023$ ; $5x^2022 y^2023$ ; $-3x^2022 y^2023$ .

Tính tổng $A$ của ba đơn thức đó và cho biết giá trị của tổng $A$ tại $x = 1$ và $y = -1$ .

$A=1$

$A=-3$

$A=5$

$A=-2023$

Đáp án đúng là:

$A=-3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=x^2022 y^2023+5x^2022 y^2023-3x^2022 y^2023$

$=(1+5-3). x^2022 y^2023$

$=3x^2022 y^2023$

Thay $x = 1$ và $y=-1$ vào đơn thức $A$ ta có:

$A=3.(1)^2022.(-1)^2023=3.1.(-1)=-3$

Vậy giá trị của tổng $A$ tại $x = 1$ và $y = -1$ là: $A=-3$ .