Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn nhiều đáp án đúng

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$6x+y-5x$

$-3x^3y^2z^3 + 1/2 x^2yz^3$

$1/x+x^2+y^2$

$x/y$

Xem gợi ý

Gợi ý

Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

Đáp án đúng là:

$6x+y-5x$

,

$-3x^3y^2z^3 + 1/2 x^2yz^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các biểu thức $6x+y-5x$ ; $-3x^3y^2z^3 + 1/2 x^2yz^3$ là những đa thức, còn các biểu thức $1/x+x^2+y^2$ ; $x/y$ không phải là đa thức.

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức?

$(xyz)/sqrt3$

$xyz-sqrt3/(xyz)$

$x^2yz-2x3y5z+1,6$

$(x^2+x+1)/2$

Đáp án đúng là:

$xyz-sqrt3/(xyz)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Biểu thức $xyz-sqrt3/(xyz)$ không là đa thức vì có hạng tử $sqrt3/(xyz)$ không là đơn thức.

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức sau là:

$A=sqrt2x^2y^2-5x^3y+3x^3y^2-2023$

$sqrt2x^2y^2$

$-5x^3y$

$3x^3y^2$

$-2023$

Đáp án đúng là:

$3x^3y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức $A$ là $3x^3y^2$ (bậc $5$ ).

Câu 4

Điền đáp án đúng

Cho biết hệ số của hạng tử có bậc thấp nhất trong đa thức sau:

$5xy^2-sqrt3xy+2x^2y^2-0,5y+4$

Hệ số của hạng tử có bậc thấp nhất là: .

Đáp án đúng là:

$4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hạng tử có bậc thấp nhất trong đa thức $5xy^2-sqrt3xy+2x^2y^2-0,5y+4$ là $4$ (bậc $0$ ) nên hệ số cần tìm là: $4$ .

Câu 5

Điền đáp án đúng

Cho đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và cho biết bậc của nó:

$Q=2x^5-sqrt2 xy^3+3/4x^2y^2-2x^5-x^2y^2+z$

Bậc của $Q$ là: .

Đáp án đúng là:

$4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Trước hết ta cần thu gọn $Q$ :

$Q=2x^5-sqrt2 xy^3+3/4x^2y^2-2x^5-x^2y^2+z$

$=(2x^5-2x^5)-sqrt2 xy^3+(3/4-1)x^2y^2+z$

$=-sqrt2 xy^3-1/4x^2y^2+z$

Trong kết quả hai hạng tử $sqrt2xy^3$ và $-1/4x^2y^2$ cùng có bậc $4$ ; còn hạng tử $z$ có bậc $1$ .

Vậy bậc của $Q$ là $4$ .

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Thu gọn đa thức $B = 5x^3 - 3x^2 + x - x^3 - 4x^2 - x$ và tính giá trị đa thức $B$ tại $x = -1$ .

$B=11$

$B=-11$

$B=5$

$B=-5$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước $1$ : Thu gọn đa thức $B$

Bước $2$ : Thay $x=-1$ vào đa thức đã thu gọn

Đáp án đúng là:

$B=-11$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$B = 5x^3 - 3x^2 + x - x^3 - 4x^2 - x$

$B=(5x^3 - x^3) - (3x^2 + 4x^2)+ (x - x)$

$B=4x^3-7x^2$

Thay $x=-1$ vào đa thức $B$ ta được:

$B=4x^3-7x^2=4.(-1)^3-7.(-1)^2$

$B=4.(-1)-7.1=-4-7=-11$

Vậy giá trị đa thức $B$ tại $x = -1$ là:

$B=-11$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Đa thức biểu thị diện tích của phần tô đậm trong hình dưới đây là:

$2y^2-x^2$

$4y^2-x^2$

$(2y-x)^2$

$(2y+x)^2$

Đáp án đúng là:

$4y^2-x^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích của phần tô đậm bằng hiệu diện tích của hai hình vuông:

$(2y)^2-x^2=4y^2-x^2$

Vậy diện tích của phần tô đậm là $4y^2-x^2$ .

Câu 8

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các đa thức sau với bậc tương ứng của chúng:

1

$(sqrt2-1)x+sqrt2$

2

$sqrt5/5$

3

$7xyz-2xy^2z-xz^3+5$

4

$x^3+x^2y+xy-x^2y-x^3$

5

$3x^3-2x^2y+3x+y$

$2$

1

$4$

2

$1$

3

$0$

4

$3$

5

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Đáp án đúng là:

1

$(sqrt2-1)x+sqrt2$

2

$sqrt5/5$

3

$7xyz-2xy^2z-xz^3+5$

4

$x^3+x^2y+xy-x^2y-x^3$

5

$3x^3-2x^2y+3x+y$

$1$

3

$0$

4

$4$

2

$2$

1

$3$

5

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 9

Điền đáp án đúng

Tính giá trị của đa thức $P = x^3y^2 - y^3 + 2xy - 3x + y - 2$

tại $x = -1; y = 0$ , $2$ .

(Viết kết quả dưới dạng số thập phân sử dụng dấu “,”)

$P=$

Đáp án đúng là:

$P=0$ , $752$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay $x = -1; y = 0$ , $2$ vào đa thức $P$ :

$P = (-1)^3. 0,2^2 - 0,2^3 + 2.(-1).0,2$

$- 3. (-1) + 0,2 - 2$

$P = 0$ , $752$

Vậy tại $x = -1; y = 0$ , $2$ ta được

$P=0$ , $752$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Thu gọn đa thức $A$ rồi tính giá trị của $A$ tại $x = 1$ và $y = -1$ .

$A=x^2022 y^2023+5x^2022 y^2023-3x^2022 y^2023$

$1$

$-3$

$5$

$2023$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước $1$ : Thu gọn đa thức $A$

Bước $2$ : Thay $x=1$ và $y=-1$ vào đa thức đã thu gọn.

Đáp án đúng là:

$-3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=x^2022 y^2023+5x^2022 y^2023-3x^2022 y^2023$

$A=(1+5-3). x^2022 y^2023$

$A=3x^2022 y^2023$

Thay $x = 1$ và $y=-1$ vào $A$ :

$A=3.1^2022.(-1)^2023$

$A=3.1.(-1)=-3$

Vậy giá trị của $A$ tại $x = 1$ và $y = -1$ là: $A=-3$ .