Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `(x-3)(6x^2-5x+1)` bằng:
`6x^3 - 23x^2 - 16x - 3`
`6x^3 – 23x^2 + 16x - 3`
`6x^3 – 15x^2 + 16x - 3`
`6x^3 - 13x^2 + 16x - 3`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức `x-3` với
từng hạng tử của đa thức `6x^2-5x+1`
Bước 2: Cộng các tích với nhau
`6x^3 – 23x^2 + 16x - 3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x – 3)(6x^2 – 5x + 1)`
`=x. (6x^2 – 5x + 1) – 3. (6x^2 – 5x + 1)`
`= x.6x^2 + x.(-5x) + x.1 + (-3).6x^2 + (-3).(-5x) + (-3).1`
`= 6x^3 – 5x^2 + x – 18x^2 + 15x – 3`
`= 6x^3 – 23x^2 + 16x – 3`
Chọn đáp án đúng nhất
Hệ số của `x` trong kết quả của phép nhân `(3x+5)(2x-1)` bằng:
`3`
`2`
`5`
`7`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức `3x+5` với từng hạng tử của đa thức `2x-1`
Bước 2: Cộng các tích với nhau
Bước 3: Chỉ ra hệ số của `x` trong kết quả phép nhân
`7`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3x+5)(2x-1)`
`= 3x(2x-1)+5(2x-1)`
`=6x^2-3x+10x-5`
`=6x^2+7x-5`
Từ kết quả trên ta thấy hệ số của `x` là `7`
Điền đáp án đúng
Cho biết `(x + 1)(x + 3) – x(x + 2) = 7`
Giá trị của `x` bằng:
Gợi ý
Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Thu gọn vế trái rồi tìm `x`.
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x + 1)(x + 3) – x(x + 2) = 7`
`x^2 + 3x + x + 3 – x^2 – 2x = 7`
`2x + 3 = 7`
`2x=7-3`
`2x=4`
`x=2`
Vậy `x=2`
Điền đáp án đúng
Kết quả của phép nhân `(xy^2-1)(x^2y+5)` là một đa thức có bậc:
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Nhân mỗi hạng tử của đa thức `xy^2-1` với từng hạng tử của đa thức `x^2y+5` rồi cộng các tích với nhau.
Từ đó suy ra bậc của đa thức tìm được.
Chú ý:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
`6`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(xy^2-1)(x^2y+5)`
`=xy^2.(x^2y+5)-1(x^2y+5)`
`=x^3y^3+5xy^2-x^2y-5`
Ta thấy trong đa thức `x^3y^3+5xy^2-x^2y-5`; hạng tử có bậc cao nhất là `x^3y^3` (bậc: `3+3=6`)
Vậy kết quả của phép nhân là một đa thức bậc `6`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của biểu thức `M=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7` là:
`-7`
`7`
`-8`
Không xác định được
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để thu gọn và chỉ ra giá trị của biểu thức `M`.
`-8`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7`
`=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7`
`=-8`
Vậy `M=-8`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức `H = 6x^2 - (2x - 3)(3x + 2) - 1`
Thu gọn biểu thức `H`, ta được một đa thức có nghiệm là:
`1`
`-1`
`0`
`-5`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thu gọn `H`.
Sau đó tìm nghiệm của đa thức thu gọn.
`-1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`H = 6x^2 - (2x - 3)(3x + 2) - 1`
`= 6x^2 - (6x^2 + 4x - 9x - 6) - 1`
`= 6x^2 - 6x^2 - 4x + 9x + 6 - 1`
`=5x+5`
Với `5x+5=0=>5x=-5=>x=-1`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=-1`.
Chọn đáp án đúng nhất
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng `2x+5y` (mét);
chiều rộng bằng `7x-y` (mét).
Diện tích của mảnh vườn trên là:
`14x^2-35xy+y^2`
`14x^2-33xy-5y^2`
`9x^2-35xy-5y^2`
`14x^2+33xy-5y^2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, thực hiện phép nhân `2x+5y` với `7x-y`.
`14x^2+33xy-5y^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích của mảnh vườn trên là:
`(2x + 5y)(7x – y)`
`=2x.(7x – y) + 5y.(7x – y)`
`=14x^2 – 2xy + 35xy – 5y^2`
`= 14x^2 + 33xy - 5y^2` `(m^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết đa thức `x^2-8x+15` là kết quả của phép nhân nào?
`15x(x-8)`
`x^2(1-8x+15)`
`(x-7)(x-8)`
`(x-5)(x-3)`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để kiểm tra kết quả của từng phép nhân.
`(x-5)(x-3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`(x-5)(x-3)`
`=x(x-3)-5(x-3)`
`=x^2-3x-5x+15`
`=x^2-8x+15`
Vậy đa thức `x^2-8x+15` là kết quả của phép nhân `(x-5)(x-3)`
Điền đáp án đúng
Tìm các hệ số trong kết quả thu gọn của phép nhân sau:
`3(1 – 2x)(5 – 3x) – (3x + 5)(6x – 24)`
Hệ số cao nhất:
Hệ số tự do:
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức .
Từ kết quả thu gọn chỉ ra các hệ số.
Hệ số cao nhất: `3`
Hệ số tự do: `135`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3(1 – 2x)(5 – 3x) – (3x + 5)(6x – 24)`
`= 3(5 – 3x – 10x + 6x^2) – (18x^2 – 72x + 30x – 120)`
`= 3(5 – 13x + 6x^2) – (18x^2 – 42x – 120)`
`= 15 – 39x + 18x^2 – 18x^2 + 42x + 120`
`= 3x + 135`
Từ kết quả thu gọn trên ta thấy:
Hệ số cao nhất của đa thức là: `3`
Hệ số tự do của đa thức là: `135`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức `E=(x-1)(x+2)-(x-3)`. Cho biết khẳng định nào dưới đây là Đúng?
`E<1`
`E>1`
`E<=0`
`E>=1`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức E.
`E>=1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`E=(x-1)(x+2)-(x-3)`
`=x(x+2)-1(x+2)-(x-3)`
`=x^2+2x-x-2-x+3`
`=x^2+1`
Vì `x^2>=0` với mọi `x``=>x^2+1>=1` với mọi `x`.
Hay `E>=1` với mọi `x`.
