Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn biểu thức $A=(x^2-xy+y^2)-(-5x^2+9xy-1/2y^2)$ .

$A=6x^2+10xy-3/2y^2$

$A=6x^2-10xy+3/2y^2$

$A=-4x^2+8xy+1/2y^2$

$A=-4x^2-8xy+3/2y^2$

Đáp án đúng là:

$A=6x^2-10xy+3/2y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=(x^2-xy+y^2)-(-5x^2+9xy-1/2y^2)$

$A=x^2-xy+y^2+5x^2-9xy+1/2y^2$

$A=(x^2+5x^2)+(-xy-9xy)+(y^2+1/2y^2)$

$A=6x^2+(-10xy)+3/2y^2$

$A=6x^2-10xy+3/2y^2$

Câu 2

Điền đáp án đúng

Cho $a,b,c$ là những hằng số thoả mãn $a+b+c=2006$ . Tính giá trị của biểu thức $A$ biết

$A=ax^2y^2+bx^4y+cxy^6$ tại $x=1$ ; $y=-1$

$A=$

Đáp án đúng là:

$A=2006$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Thay $x=1$ ; $y=-1$ vào biểu thức $A=ax^2y^2+bx^4y+cxy^6$ ta có

$A=a.1^2.(-1)^2-b.1^4.(-1)+c.1.(-1)^6$

$=a-(-b)+c$

$=a+b+c$

$=2006$

Vậy $A=2006$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm đa thức $M$ biết:

$M-(x^2-5y^2)=3x^2-7xy+6y^2$

$M=4x^2+7xy-y^2$

$M=-4x^2+7xy+y^2$

$M=4x^2-7xy+y^2$

$M=-4x^2+7xy-y^2$

Đáp án đúng là:

$M=4x^2-7xy+y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$M-(x^2-5y^2)=3x^2-7xy+6y^2$

$=>M = (3x^2-7xy+6y^2)+(x^2-5y^2)$

$M= 3x^2-7xy+6y^2+x^2-5y^2$

$M=(3x^2+x^2)-7xy+(6y^2-5y^2)$

$M=4x^2-7xy+y^2$

Vậy $M=4x^2-7xy+y^2$ .

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm đa thức $M$ biết rằng:

$M+(5x^2-2xy-3y^2)=8x^2-2xy-y^2$

$M=3x^2+2y^2$

$M=3x^2-2y^2$

$M=2x^2+3y^2$

$M=2x^2-3y^2$

Đáp án đúng là:

$M=3x^2+2y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$M+(5x^2-2xy-3y^2)=8x^2-2xy-y^2$

$=>M=(8x^2-2xy-y^2) - (5x^2-2xy-3y^2)$

$M=8x^2-2xy-y^2 -5x^2+2xy+3y^2$

$M=(8x^2-5x^2)+(-2xy+2xy)+(-y^2+3y^2)$

$M=3x^2+2y^2$

Vậy $M=3x^2+2y^2$ .

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm đa thức $B$ biết:

$4x^2-5y^2 -B=-3x^2-7xy+6y^2$

$B=7x^2+7xy+y^2$

$B=x^2-7xy+y^2$

$B=7x^2+7xy-11y^2$

$B=x^2-7xy-11y^2$

Đáp án đúng là:

$B=7x^2+7xy-11y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$4x^2-5y^2 -B=-3x^2-7xy+6y^2$

$=>B =4x^2-5y^2 -(-3x^2-7xy+6y^2 )$

$=>B= 4x^2-5y^2 +3x^2+7xy-6y^2$

$=>B=(4x^2+3x^2)+7xy+(-5y^2-6y^2)$

$=>B=7x^2+7xy-11y^2$

Vậy $B=7x^2+7xy-11y^2$ .

Câu 6

Điền đáp án đúng

Thu gọn đa thức $P=3x^2 y -(3xy-7x^2 y)+(7xy-8x^2 y)-4$ .

$P=$ $x^2 y+$ $xy-4$

Đáp án đúng là:

$P=2 x^2 y+4xy-4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$P=3x^2 y -(3xy-7x^2 y)+(7xy-8x^2 y)-4$

$P=3x^2 y - 3xy+7x^2 y+7xy-8x^2 y -4$

$P=(3x^2 y+7x^2 y-8x^2 y)+(-3xy+7xy)-4$

$P=2x^2 y+4xy-4$

Câu 7

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

Biết $A= x^2 -xy+y$ và $B= 2x^2 -3xy+4y$ .

Kéo/ thả các đáp án vào ô trống.

$2$

$3$

$-4$

$A+ B= 3x^2$ $xy+5y$

$B-A = x^2 -$ $xy+$ $y$

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Đáp án đúng là:

$A+B= 3x^2 -4xy+5y$

$B$ $-$ $A= x^2 -2xy+3y$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A+B$

$=(x^2 -xy+y) + (2x^2 -3xy+4y)$

$=x^2 -xy+y+2x^2 -3xy+4y$

$=3x^2 -4xy+5y$

Ô trống thứ nhất điền $-4$

$B-A$

$=(2x^2 -3xy+4y)-(x^2 -xy+y)$

$=2x^2 -3xy+4y-x^2 +xy-y$

$=x^2 -2xy+3y$

Ô trống ba điền $2$

Ô trống bốn điền $3$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho các đa thức sau

$A=2x^3-4x^2y+1 1/3xy^2-y^4+1$

$B=-2x^3-1 1/2x^2y-y^4-3$

Tính $C=A+B$ và $D=A-B$

Bậc của đa thức $C$ là

Hệ số tư do của đa thức $D$ là

Đáp án đúng là:

Bậc của đa thức $C$ là $4$

Hệ số tư do của đa thức $D$ là $4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$C=A+B=(2x^3-4x^2y+1 1/3xy^2-y^4+1)+(-2x^3-1 1/2x^2y-y^4-3)$

$=2x^3-4x^2y+1 1/3xy^2-y^4+1-2x^3-1 1/2x^2y-y^4-3$

$=(-y^4-y^4)+(2x^3-2x^3)+(-4x^2y-1 1/2x^2y)+1 1/3xy^2+(1-3)$

$=-2y^4-11/2x^2y+4/3xy^2-2$

Bậc của đa thức $C$ là $4$

$D=A-B=(2x^3-4x^2y+1 1/3xy^2-y^4+1)-(-2x^3-1 1/2x^2y-y^4-3)$

$=2x^3-4x^2y+1 1/3xy^2-y^4+1+2x^3+1 1/2x^2y+y^4+3$

$=(-y^4+y^4)+(2x^3+2x^3)+(-4x^2y+1 1/2x^2y)+1 1/3xy^2+(1+3)$

$=4x^3-5/2x^2y+4/3xy^2+4$

Hệ số tự do của đa thức $D$ là $4$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm cạnh còn lại của tam giác ở hình dưới. Biết rằng chu vi của tam giác đó bằng $3y+z$

$-5x-2z$

$-5x+2z$

$-6x+2z$

$6x+2z$

Đáp án đúng là:

$-5x+2z$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi đa thức biểu diễn cạnh còn lại của tam giác trên là $C$

Ta có: $(2x+5y)+(3x-2y-z)+C=3y+z$

$=>5x+3y-z+C=3y+z$

$=>C=(3y+z)-(5x+3y-z)$

$=>C=3y+z-5x-3y+z$

$=>C= -5x+2z$

Vậy biểu thức biểu diễn cạnh còn lại của tam giác trên là $-5x+2z$ .

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị biểu thức $E = P + Q$ . Biết:

$P = x^2 - xy - x$

$Q = xy^2 - y^3 - y^2 + 5$

$E=$

Đáp án đúng là:

$E=5$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $x - y = 1$ nên $x - y - 1 = 0$

Với $x - y - 1 = 0$ , ta có:

$E = P + Q$

$E= x^2 - xy - x + xy^2 - y^3 - y^2 + 5$

$E= (x^2 - xy - x) + (xy^2 - y^3 - y^2) + 5$

$E= x(x - y - 1) + y^2(x - y - 1) + 5$

$E= x. 0+y^2. 0 + 5$

$E=5$

Vậy với $x - y = 1$ thì $E = 5$ .