Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `5x` với từng hạng tử của đa thức `3x^2 – 2x + 7`
Sau đó cộng các tích với nhau
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `5x. (3x^2 – 2x + 7)` bằng:
`5x^4 – 10x^2 + 7x`
`15x^3 – 10x^2 + 35`
`15x^3 – 10x^2 + 35x`
`15x^3 – 10x + 35`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `5x` với từng hạng tử của đa thức `3x^2 – 2x + 7`
Sau đó cộng các tích với nhau
`15x^3 – 10x^2 + 35x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`5x. (3x^2 – 2x + 7) `
`= 5x.3x^2 + 5x.(-2x) + 5x.7 `
`= 15x^3 + (-10x^2) + 35x `
`= 15x^3 – 10x^2 + 35x`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `3x(x^2 - y + 4x^3)` là một đa thức có bậc:
`3`
`5`
`4`
`2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc, nhân đơn thức `3x` với từng hạng tử của đa thức `x^2 - y + 4x^3`
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3x(x^2 – y + 4x^3) = 3x . x^2 - 3x . y + 3x . 4x^3 = 3x^3 – 3xy + 12x^4`
Ta thấy ở đa thức `3x^3 - 3xy + 12x^4`, hạng tử có bậc cao nhất là `12x^4`
(Đơn thức `12x^4` có bậc là `4`)
Vậy kết quả của phép nhân là một đa thức bậc `4`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `(x-3)(6x^2-5x+1)` bằng:
`6x^3 - 23x^2 - 16x - 3`
`6x^3 – 23x^2 + 16x - 3`
`6x^3 – 15x^2 + 16x - 3`
`6x^3 - 13x^2 + 16x - 3`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức `x-3` với
từng hạng tử của đa thức `6x^2-5x+1`
Bước 2: Cộng các tích với nhau
`6x^3 – 23x^2 + 16x - 3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x – 3)(6x^2 – 5x + 1)`
`=x. (6x^2 – 5x + 1) – 3. (6x^2 – 5x + 1)`
`= x.6x^2 + x.(-5x) + x.1 + (-3).6x^2 + (-3).(-5x) + (-3).1`
`= 6x^3 – 5x^2 + x – 18x^2 + 15x – 3`
`= 6x^3 – 23x^2 + 16x – 3`
Nối những đáp án đúng với nhau
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, kiểm tra kết quả từng phép nhân
Hướng dẫn giải chi tiết
`2x . (3x^2 – 12x + 1) = 2x . 3x^2 – 2x . 12x + 2x . 1 = ``6x^3 – 24x^2 + 2x`
`3x . (2x^2 – 8x + 1/3) = 3x . 2x^2 – 3x . 8x + 3x . 1/3 = ``6x^3 – 24x^2 + x`
`6 . (x^3 + 4x^2 – 1) = 6.x^3 + 6.4x^2 – 6.1 = ``6x^3 + 24x^2 – 6`
Điền đáp án đúng
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức `I=x(y^2-xy)+y(x^2y-yx+x^2)`
tại `x=-3` và `y=-1/3`.
`I=`
`I=1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`I=x(y^2-xy)+y(x^2y-yx+x^2)`
`I=xy^2-x.xy+y.x^2y-y.yx+y.x^2`
`I=xy^2-x^2y+x^2y^2-xy^2+x^2y`
`I=x^2y^2`
Với `x=-3` và `y=-1/3` ta có:
`I=(-3)^2. (-1/3)^2=9. 1/9=1`
Vậy `I=1`.
Điền đáp án đúng
Tìm `x` biết:
`3x.( 12x - 4) - 9x. (4x - 3) = 30`
`x=`
`x=2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3x.( 12x - 4) - 9x. (4x - 3) = 30`
`36x^2 - 12x - 36x^2 + 27x = 30`
`15x=30`
`x=2`
Vậy `x=2`.
Chọn đáp án đúng nhất
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng `(2x + 5y)` `m`; chiều rộng bằng `(7x - y)` `m`
Diện tích của mảnh vườn trên (theo `m^2`) là:
`14x^2 - 35xy + y^2`
`14x^2 - 33xy - 5y^2`
`9x^2 - 35xy - 5y^2`
`14x^2 + 33xy - 5y^2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Thực hiện phép nhân `2x + 5y` với `7x – y`.
`14x^2 + 33xy - 5y^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích của mảnh vườn đó là:
`(2x + 5y)(7x - y)`
`= 2x(7x - y) + 5y(7x - y)`
`= 14x^2 - 2xy + 35xy - 5y^2`
`= 14x^2 + 33xy - 5y^2`
Điền đáp án đúng
Tính giá trị của biểu thức `A` biết: `A = x(5x - 3) - x^2(x - 1) + x(x^2 - 6x) + 10 + 3x`.
`A=`
`A=10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A = x(5x - 3) - x^2(x - 1) + x(x^2 - 6x) + 10 + 3x`
`A= 5x^2 - 3x - x^3 + x^2 + x^3 - 6x^2 + 10 + 3x`
`A= 10`
Vậy `A=10`.
Điền đáp án đúng
Tìm các hệ số trong kết quả thu gọn của phép nhân sau:
`3(1 – 2x)(5 – 3x) – (3x + 5)(6x – 24)`
Hệ số cao nhất:
Hệ số tự do:
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức .
Từ kết quả thu gọn chỉ ra các hệ số.
Hệ số cao nhất: `3`
Hệ số tự do: `135`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3(1 – 2x)(5 – 3x) – (3x + 5)(6x – 24)`
`= 3(5 – 3x – 10x + 6x^2) – (18x^2 – 72x + 30x – 120)`
`= 3(5 – 13x + 6x^2) – (18x^2 – 42x – 120)`
`= 15 – 39x + 18x^2 – 18x^2 + 42x + 120`
`= 3x + 135`
Từ kết quả thu gọn trên ta thấy:
Hệ số cao nhất của đa thức là: `3`
Hệ số tự do của đa thức là: `135`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức `A=(x-1)(x+2)-(x-3)`.
Khẳng định nào dưới đây là Đúng?
`A<1`
`A>1`
`A≤0`
`A≥1`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức `A`
`A≥1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A=(x-1)(x+2)-(x-3)`
`A=x(x+2)-1.(x+2)-(x-3)`
`A=x^2+2x-x-2-x+3`
`A=x^2+1`
Vì `x^2 ≥ 0` với mọi `x`
`=> x^2 + 1 ≥ 1` với mọi `x`
Hay `A ≥ 1` với mọi `x`.
