Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức tổng hai lập phương
`A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`(với `A,B` là các số thực tùy ý)
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức `x^3+125` viết dưới dạng tích hai đa thức là:
`(x+5)(x^2+5x+25)`
`(x-5)(x^2+5x+25)`
`(x-5)(x^2-5x+25)`
`(x+5)(x^2-5x+25)`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức tổng hai lập phương
`A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`(với `A,B` là các số thực tùy ý)
`(x+5)(x^2-5x+25)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^3+125= x^3 +5^3 =` `(x + 5)(x^2 – 5x + 25)`
Chọn đáp án đúng nhất
Khai triển biểu thức `(2x+1)(4x^2-2x+1)` ta được
`2x^3+1`
`8x^3-1`
`8x^3+1`
`4x^3-1`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
Cụ thể: `A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)` (với `A` và `B` là các biểu thức tùy ý)
`8x^3+1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x+1)(4x^2-2x+1)`
`=(2x+1)[(2x)^2-2x.1+1^2]`
`=(2x)^3+1^3=``8x^3+1`
Chọn đáp án đúng nhất
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống `27x^3 – 64 = (3x - 4)......`
`9x^2 + 12x + 16`
`9x^2 + 12x - 16`
`3x^2 + 12x + 16`
`9x^2 + 12x + 4`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
Cụ thể: `A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)` (với `A` và `B` là các biểu thức tùy ý)
`9x^2 + 12x + 16`
Hướng dẫn giải chi tiết
`27x^3 – 64`
`= (3x)^3 – 4^3`
`= (3x - 4)[(3x)^2 + 3x.4 + 4^2 ]`
`= ``(3x – 4)(9x^2 + 12x + 16)`
Nối những đáp án đúng với nhau
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tìm ra các đẳng thức đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
`(a - b)(a^2 - 2ab + b^2) = (a - b)(a - b)^2 = (a - b)^3`
`(a + b)(a^2 – ab + b^2) = a^3 + b^3`
`(a – b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 – b^3`
`(a + b)(a^2 + 2ab +b^2) = (a + b)^3`
Điền đáp án đúng
Cho biết `(x + 4)(x^2 - 4x + 16) - (64 - x^3) = 16`
Giá trị của `x` bằng
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương
Thu gọn vế trái rồi tìm `x`
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x + 4)(x^2 - 4x + 16) - (64 - x^3) = 16`
`(x + 4)(x^2 - 4x + 4^2) - 64 + x^3 = 16`
`x^3+64-64+x^3=16`
`2x^3=16`
`x^3=8`
`x^3=2^3`
`x=2`
Vậy `x=2`
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `E = (3x + 2)(9x^2 – 6x + 4) – 3(9x^3 - 2)`
Giá trị của biểu thức `E` là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để thu gọn biểu thức
`14`
Hướng dẫn giải chi tiết
`E = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) - 3(9x^3 - 2)`
`E= 27x^3+8-27x^3+6`
`E=14`
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là Sai?
`(y - x)(x^2 + xy + y^2) = y^3 – x^3`
`(x + y)^3 = (x^2 + xy + y^2)(x + y)`
`x^3 + y^3 = (x + y)^3 – 3xy(x + y)`
`(x - y)^3 + 3xy(x-y) = x^3 - y^3`
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu; tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương để kiểm tra tính đúng/sai của các đẳng thức
`(x + y)^3 = (x^2 + xy + y^2)(x + y)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì `x^3 + y^3 = (x^2 – xy + y^2)(x + y)`.
Do đó phát biểu sai là:
`(x + y)^3 = (x^2 + xy + y^2)(x + y)`
Điền đáp án đúng
`(1/2x+` `y")"``"("` `x^2``-` `xy` `+` `1/9y^2)``=` `x^3` `+` `y^3`
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương
Từ các thành phần đã biết, phân tích về dạng hằng đẳng thức để suy ra các thành phần chưa biết (các ô trống cần điền)
`(1/2x+1/3y)(1/4x^2-1/6xy+1/9y^2)=1/8x^3+1/27y^3`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả thu gọn của biểu thức `P=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(y-3x)(y^2+3xy+9x^2)` là
`4x^3-1`
`-35x^3`
`-19x^3`
`-19x^3-2y^3`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
`-19x^3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(y-3x)(y^2+3xy+9x^2)`
`P=(2x-y)[(2x)^2+2xy+y^2]+(y-3x)[y^2+3xy+(3x)^2]`
`P=(2x)^3-y^3+y^3-(3x)^3`
`P=8x^3-27x^3`
`P=-19x^3`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức `A = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) -(2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)`
Nhận xét nào sau đây là Đúng?
Giá trị của `A` phụ thuộc vào hai biến `x, y`
Giá trị biểu thức `A` chỉ phụ thuộc vào biến `x`
Giá trị biểu thức `A` chỉ phụ thuộc vào biến `y`
Giá trị của `A` không phụ thuộc vào hai biến `x, y`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương để thu gọn `A`
Từ kết quả thu gọn đánh giá sự phụ thuộc của giá trị biểu thức `A` vào hai biến `x, y`
Giá trị biểu thức `A` chỉ phụ thuộc vào biến `y`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) -(2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)`
`A = (2x)^3+y^3-[(2x)^3-y^3]`
`A=8x^3+y^3-8x^3+y^3`
`A=2y^3`
Từ kết quả thu gọn ta thấy giá trị của `A` chỉ phụ thuộc vào biến `y`.
