Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức `x^2 - xy + 5x - 5y` thành nhân tử ta được
`(x - 5)(y - 5)`
`(x - y)(x + 5)`
`(x -y)(x - 5)`
`(x + y)(x - 4)`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
`(x - y)(x + 5)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Cách 1: `x^2 - xy + 5x - 5y`
`= (x^2 - xy) + (5x - 5y)`
`= x.(x - y) + 5.(x - y)`
`= ``(x - y).(x + 5)`
Cách 2: `x^2 - xy + 5x - 5y`
`=(x^2 + 5x) - (xy + 5y)`
`= x(x + 5) - y(x + 5)`
`= ``(x + 5)(x - y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức `x^2 + 6x - y^2 + 9` được phân tích thành
`(x - y + 3)(x - y - 3)`
`(x + y + 3)(x - y + 3)`
`(x - y - 3)(x + y - 3)`
`(x - y + 3)(x + y - 3)`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện hằng đẳng thức
`(x + y + 3)(x - y + 3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 + 6x - y^2 + 9 `
`= (x^2 + 6x + 9) - y^2 `
`= (x + 3)^2 -y^2 `
`= (x + 3 - y)(x + 3 + y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức `2x^2 - x - 6xy + 3y` thành nhân tử và cho biết đa thức nào xuất hiện trong kết quả?
`2x+1`
`x-3y`
`2x-y`
`3x+y`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
`x-3y`
Hướng dẫn giải chi tiết
`2x^2- x - 6xy + 3y`
`= (2x^2 - x) - (6xy - 3y)`
`= x(2x - 1) - 3y(2x - 1)`
`= (2x - 1)(x - 3y)`
Từ kết quả phân tích trên ta thấy đa thức xuất hiện khi phân tích đa thức đã cho thành nhân tử là `x - 3y`
Chọn đáp án đúng nhất
`a^2 -2ab+b^2 -10a + 10b = (a-b).A`.
Biểu thức `A` là?
`a-b+10`
`a+b-10`
`a-b-10`
`a+b+10`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung và hằng đẳng thức
`a-b-10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`a^2 - 2ab + b^2 - 10a + 10b`
`= (a^2 - 2ab + b^2) - (10a - 10b)`
`= (a - b)^2 - 10(a - b)`
`= (a - b)(a - b - 10)`
Vậy biểu thức `A` là `a - b - 10`
Điền đáp án đúng
Có bao nhiêu giá trị `x` thỏa mãn `x^2(x - 5) - x + 5 = 0`.
Có giá trị `x` thỏa mãn
Gợi ý
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi suy ra các giá trị của `x`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2(x - 5) - x + 5 = 0`
`x^2(x - 5) - (x - 5) = 0`
`(x - 5)(x^2 - 1) = 0`
`(x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0`
Xét các trường hợp:
`TH1: x -5 = 0 => x = 5`
`TH2: x - 1 = 0 => x = 1`
`TH3: x + 1 = 0 => x = - 1`
Vậy có `3` giá trị `x` thỏa mãn
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức `x^2 - 5x + 6` là tích của hai đa thức nào dưới đây?
`x+2` và `x-3`
`x-2` và `x+3`
`x-2` và `x-3`
`x+2` và `3-x`
Gợi ý
Tách hạng tử `- 5x = - 2x - 3x` rồi thực hiện nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
`x-2` và `x-3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x-3x + 6 = (x^2 -2x)- (3x-6) = x(x-2)-3(x-2) = (x -2)(x -3)`
Từ kết quả trên ta thấy đa thức `x^2-5x + 6` là tích của hai đa thức `x-2` và `x - 3`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức bằng nhau
Gợi ý
Sử dụng các phương pháp đã học để phân tích các đa thức ở cột bên trái thành nhân tử
Từ đó nối với kết quả phù hợp ở cột bên phải
Hướng dẫn giải chi tiết
`= x^2 + 4x + 2x + 8`
`= (x^2 + 4x) + (2x + 8)`
`= x(x + 4) + 2(x + 4)`
`= (x + 4)(x + 2)`
`= x(x^2 - 16)`
`= x(x^2 - 4^2)`
`= x(x - 4)(x + 4)`
`= x^2(x - 4) + 4(x - 4)`
`= (x - 4)(x^2 + 4)`
Chọn đáp án đúng nhất
Tổng các giá trị `x` thỏa mãn đẳng thức `x^2 - 10x + 21 = 0` là
`8`
`10`
`12`
`-10`
Gợi ý
Tách `- 10x = - 3x - 7x`
Từ đó phân tích vế trái thành nhân tử rồi suy ra các giá trị của `x`
`10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 - 10x + 21 = 0`
`x^2 - 3x - 7x + 21 = 0`
`x(x-3) -7(x-3) = 0`
`(x -3)(x - 7) = 0`
`=> x - 3 = 0` hoặc `x - 7 = 0`
`=> x = 3` hoặc `x = 7`
Do đó tổng các giá trị `x` thỏa mãn đẳng thức là: `3 + 7 = 10`
Điền đáp án đúng
Tính giá trị biểu thức `M = x^2 - 2xy + y^2 - 10x + 10y`
tại `x - y = - 9`
`M =`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích `M` thành nhân tử
Từ đó kết hợp với `x - y = - 9` để suy ra giá trị của `M`
`171`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M = x^2 - 2xy + y^2 - 10x + 10y`
`M= (x^2 - 2xy + y^2) - 10(x - y)`
`M= (x - y)^2 - 10(x - y)`
`M=(-9)^2 - 10.(-9)`
`M= 81+90`
`M= 171`
Vậy `M = 171`
Điền đáp án đúng
Cho biết `56x^2 - 45y - 40xy + 63x = (7x - 5y)(mx + n)`
với `m, n ∈ RR`
`m=` `n=`
Gợi ý
Dùng phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức bên vế trái thành nhân tử
Từ đó đồng nhất hệ số và chỉ ra giá trị `m` và `n`
`m=8;n=9`
Hướng dẫn giải chi tiết
`= (56x^2 + 63x) - (45y + 40xy)`
`= 7x(8x + 9) - 5y(8x + 9)`
`= (7x - 5y)(8x + 9)`
Từ `(7x - 5y)(8x + 9)`
`= (7x - 5y)(mx + n)`
`=> m = 8; n = 9`
