Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm thương của phép chia `(x^2 + 3x -10) : (x-2)`
`x-5`
`x+5`
`x-3`
`x+4`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức
`x+5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép chia `(x^3 + 3x^2) : (x + 3)` ta được thương là:
`x^2+1`
`x+1`
`x^2`
`x-3`
Gợi ý
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, phân tích đa thức `x^3 + 3x^2` thành nhân tử. Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
`x^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `x^3+3x^2=x^2(x+3)`
Do đó: `(x^3 + 3x^2) : (x + 3)=x^2(x+3): (x+3)=``x^2`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các phép chia ở cột bên trái với kết quả thích hợp ở cột bên phải:
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương để tính nhanh kết quả các phép chia
Từ đó nối với ô ở cột bên trái với kết quả tương ứng ở cột bên phải
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2`
`=> (x^2 + 2xy + y^2) : (x + y) = (x + y)^2 : (x + y) = x + y`
`x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2`
`=> (x^2 - 2xy + y^2) : (y - x) = (x -y)^2 : (y - x) = (y - x)^2 : (y - x) = y - x = - x + y`
`x^2 -y^2 = (x -y)(x + y)`
`=> (x^2 - y^2) : (x + y) = (x- y)(x + y) : (x + y) = x - y`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép chia `(x^3 + 8) : (x + 2)` là:
`x^2+2x+4`
`x^2+2x+16`
`x^2-4x+4`
`x^2-2x+4`
Gợi ý
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để phân tích `x^3 + 8=x^2+2^3` thành nhân tử.
Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
`x^2-2x+4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ta có:
`x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)`
Vậy `(x^3 + 8) : (x + 2) = ``x^2 - 2x + 4`
Điền đáp án đúng
Cho biết `(x^2 -4) : (x - 2) + (x^2 + 4x + 4) : (x + 2) = 10`.
Giá trị của `x` là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương; bình phương của một hiệu để tính nhanh kết quả các phép chia.
Từ đó thu gọn vế trái và suy ra các giá trị của `x`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^2 - 4) : (x -2) + (x^2 + 4x + 4) : (x + 2) = 10`
`x + 2 + x + 2 = 10`
`2x = 6`
`x= 6: 2`
`x = 3`
Vậy `x = 3`
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức `x + 3` là thương của phép chia `(x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9)`
Đúng hay Sai?
Đúng
Sai
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để kiểm tra kết quả từng phép chia
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có `x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)`
Vậy `(x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9)` bằng `x + 3`
Hay đa thức `x + 3` là thương của phép chia `(x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9)`
Vậy khẳng định trên là Đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm đa thức `M` biết `(x^2 - 5x + xy - 5y) : M = (x + y)`
`x-5y`
`x-5`
`x+5`
`x+5y`
Gợi ý
Thực hiện phép chia `(x^2 - 5x + xy - 5y) : (x + y)` để tìm `M`
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức `x^2 - 5x + xy -5y` thành nhân tử. Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
`x-5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ `(x^2-5x + xy -5y) : M = (x + y) => M = (x^2 -5x + xy- 5y) : (x + y)`
Ta có `x^2- 5x + xy -5y = x(x -5) + y(x -5) = (x - 5)(x + y)`
Do đó `M = (x^2 - 5x + xy - 5y) : (x + y) = (x -5)(x + y) : (x + y) = ``x - 5`
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định sau:
Cho `A` và `B` là hai đa thức tùy ý của cùng một biến `(B ≠ 0)`
Nếu `R` là đa thức dư trong phép chia đa thức `A` cho đa thức `B` thì:
Bậc của `R` bằng `0`
Bậc của `R` lớn hơn bậc của `B`
Bậc của `R` bằng bậc của `B`
`R = 0` hoặc bậc của `R` nhỏ hơn bậc của `B`
`R = 0` hoặc bậc của `R` nhỏ hơn bậc của `B`
Chọn đáp án đúng nhất
Giải thích nào dưới đây là Sai?
Đa thức `f(x) = x^2 - 3x + 2` chia hết cho đa thức `x – 1` vì:
`f(x) = (x - 1)(x - 2)`
`x = 1` là một nghiệm của `f(x)`
`f(x)` chia cho `x - 2` dư `0`
`f(x)` có vô số nghiệm
`f(x)` có vô số nghiệm
Hướng dẫn giải chi tiết
`f(x) = x^2 - 3x + 2`
`= x^2 - x - 2x + 2`
`= (x^2 - x) - (2x - 2)`
`= x(x - 1) - 2(x - 1)`
`= (x -1)(x -2)`
Xét `f(x) = 0 => (x -1)(x -2) = 0`
`=> x -1 = 0` hoặc `x -2 = 0`
`=> x = 1` hoặc `x = 2`
Do đó `f(x)` có đúng hai nghiệm là `x = 1; x = 2`
Vậy giải thích đa thức `f(x) = x^2-3x + 2` chia hết cho đa thức `x - 1` vì `f(x)` có vô số nghiệm là Sai
Điền đáp án đúng
Tìm số dư của phép chia sau `(6x^3 + 15x^2 - 4x - 7) : (2x + 5)`.
Số dư của phép chia là
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức để tìm thương và số dư của phép chia
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
