Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm thương của phép chia (x2+3x-10):(x-2)
x-5
x+5
x-3
x+4
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức
x+5
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép chia (x3+3x2):(x+3) ta được thương là:
x2+1
x+1
x2
x-3
Gợi ý
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, phân tích đa thức x3+3x2 thành nhân tử. Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
x2
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: x3+3x2=x2(x+3)
Do đó: (x3+3x2):(x+3)=x2(x+3):(x+3)=x2
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các phép chia ở cột bên trái với kết quả thích hợp ở cột bên phải:
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương để tính nhanh kết quả các phép chia
Từ đó nối với ô ở cột bên trái với kết quả tương ứng ở cột bên phải
Hướng dẫn giải chi tiết
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
=> (x^2 + 2xy + y^2) : (x + y) = (x + y)^2 : (x + y) = x + y
x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2
=> (x^2 - 2xy + y^2) : (y - x) = (x -y)^2 : (y - x) = (y - x)^2 : (y - x) = y - x = - x + y
x^2 -y^2 = (x -y)(x + y)
=> (x^2 - y^2) : (x + y) = (x- y)(x + y) : (x + y) = x - y
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép chia (x^3 + 8) : (x + 2) là:
x^2+2x+4
x^2+2x+16
x^2-4x+4
x^2-2x+4
Gợi ý
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để phân tích x^3 + 8=x^2+2^3 thành nhân tử.
Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
x^2-2x+4
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ta có:
x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)
Vậy (x^3 + 8) : (x + 2) = x^2 - 2x + 4
Điền đáp án đúng
Cho biết (x^2 -4) : (x - 2) + (x^2 + 4x + 4) : (x + 2) = 10.
Giá trị của x là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương; bình phương của một hiệu để tính nhanh kết quả các phép chia.
Từ đó thu gọn vế trái và suy ra các giá trị của x
3
Hướng dẫn giải chi tiết
(x^2 - 4) : (x -2) + (x^2 + 4x + 4) : (x + 2) = 10
x + 2 + x + 2 = 10
2x = 6
x= 6: 2
x = 3
Vậy x = 3
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức x + 3 là thương của phép chia (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9)
Đúng hay Sai?
Đúng
Sai
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để kiểm tra kết quả từng phép chia
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
Vậy (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) bằng x + 3
Hay đa thức x + 3 là thương của phép chia (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9)
Vậy khẳng định trên là Đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm đa thức M biết (x^2 - 5x + xy - 5y) : M = (x + y)
x-5y
x-5
x+5
x+5y
Gợi ý
Thực hiện phép chia (x^2 - 5x + xy - 5y) : (x + y) để tìm M
Cách 1: Đặt tính chia
Cách 2: Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức x^2 - 5x + xy -5y thành nhân tử. Từ đó tính nhanh kết quả của phép chia
x-5
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ (x^2-5x + xy -5y) : M = (x + y) => M = (x^2 -5x + xy- 5y) : (x + y)
Ta có x^2- 5x + xy -5y = x(x -5) + y(x -5) = (x - 5)(x + y)
Do đó M = (x^2 - 5x + xy - 5y) : (x + y) = (x -5)(x + y) : (x + y) = x - 5
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định sau:
Cho A và B là hai đa thức tùy ý của cùng một biến (B ≠ 0)
Nếu R là đa thức dư trong phép chia đa thức A cho đa thức B thì:
Bậc của R bằng 0
Bậc của R lớn hơn bậc của B
Bậc của R bằng bậc của B
R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B
R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B
Chọn đáp án đúng nhất
Giải thích nào dưới đây là Sai?
Đa thức f(x) = x^2 - 3x + 2 chia hết cho đa thức x – 1 vì:
f(x) = (x - 1)(x - 2)
x = 1 là một nghiệm của f(x)
f(x) chia cho x - 2 dư 0
f(x) có vô số nghiệm
f(x) có vô số nghiệm
Hướng dẫn giải chi tiết
f(x) = x^2 - 3x + 2
= x^2 - x - 2x + 2
= (x^2 - x) - (2x - 2)
= x(x - 1) - 2(x - 1)
= (x -1)(x -2)
Xét f(x) = 0 => (x -1)(x -2) = 0
=> x -1 = 0 hoặc x -2 = 0
=> x = 1 hoặc x = 2
Do đó f(x) có đúng hai nghiệm là x = 1; x = 2
Vậy giải thích đa thức f(x) = x^2-3x + 2 chia hết cho đa thức x - 1 vì f(x) có vô số nghiệm là Sai
Điền đáp án đúng
Tìm số dư của phép chia sau (6x^3 + 15x^2 - 4x - 7) : (2x + 5).
Số dư của phép chia là
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức để tìm thương và số dư của phép chia
3
Hướng dẫn giải chi tiết
