Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Nhân đơn thức `6x^3` với từng hạng tử của đa thức `7x^2 + 5x - 3`
Sau đó cộng các tích với nhau
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính `6x^3(7x^2 + 5x - 3)` là:
`42x^5 - 30x^4 -18x^3`
`42x^5 + 15x^4 + 18x^3`
`42x^4 + 30x^3 - 18x^2`
`42x^5 + 30x^4 - 18x^3`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Nhân đơn thức `6x^3` với từng hạng tử của đa thức `7x^2 + 5x - 3`
Sau đó cộng các tích với nhau
`42x^5 + 30x^4 - 18x^3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`6x^3(7x^2 + 5x - 3) = 6x^3 . 7x^2 + 6x^3 . 5x + 6x^3 . (-3) `
`= 42x^5 + 30x^4 - 18x^3`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức `A = (x - 3)(x + 7) - x^2 -4x` ta được:
`-10`
`-26`
`-21`
`10`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Nhân mỗi hạng tử của đa thức `x - 3` với từng hạng tử của đa thức `x + 7` sau đó cộng các tích với nhau để tính kết quả phép nhân `(x - 3)(x + 7)`
Từ đó thu gọn biểu thức `A`
`-21`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A = (x - 3)(x + 7) - x^2 - 4x`
`A= x^2 + 7x - 3x - 21 - x^2 - 4x`
`A=-21`
Vậy `A=-21`
Chọn đáp án đúng nhất
Khai triển biểu thức `(2x + 3y)^2` ta được:
`4x^2 + 6xy + 9y^2`
`2x^2 - 6xy + 3y^2`
`4x^2 + 12xy + 9y^2`
`4x^2 - 12xy + 9y^2`
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
`4x^2 + 12xy + 9y^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2.2x.3y + (3y)^2 = ``4x^2 + 12xy + 9y^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống:
`8x^3 - 1 = (2x - 1).(……….)`
`4x^2 + 2x + 1`
`4x^2 + 4x + 1`
`4x^2 + 4x + 2`
`4x^2 - 4x + 1`
Gợi ý
Từ `8x^3 - 1 = (2x)^3 - 1^3` áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để chỉ ra đa thức cần điền
`4x^2 + 2x + 1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`8x^3 - 1 = (2x)^3 - 1^3 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)`
Vậy đa thức cần điền là `4x^2 + 2x + 1`
Điền đáp án đúng
Tìm `x` biết `(x-1)^2-(x-4)(x+4)=7`.
Giá trị của `x` là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương để thu gọn vế trái. Từ đó suy ra giá trị của `x`
`x=5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x-1)^2-(x-4)(x+4)=7`
`x^2 - 2x + 1 - (x^2 -16) =7`
`x^2 - 2x + 1 - x^2 + 16 =7`
`-2x +17=7`
`-2x = 7-17`
`-2x=-10`
`x=5`
Vậy `x = 5`
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức `3x^2 - 3y^2 + x + y` thành nhân tử ta được:
`(x + y)(3x + 3y-1)`
`(x + y)(3x - 3y + 1)`
`(x - y)(3x + 3y + 1)`
`(x - y)(3x - 3y - 1)`
Gợi ý
Nhóm các hạng tử một cách thích hợp, sau đó áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung kết hợp dùng hằng đẳng thức
`(x + y)(3x - 3y + 1)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3x^2 - 3y^2 + x + y`
`= (3x^2 - 3y^2) + (x + y)`
`= 3(x^2 - y^2) + (x + y)`
`= 3(x + y)(x - y) + (x + y)`
`= (x + y) [ 3(x - y) + 1 ]`
`= (x + y)(3x - 3y + 1)`
Chọn đáp án đúng nhất
Đơn thức `6x^5y^4z` chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
`3x^6y^4`
`x^3y^4z`
`- 2x^2y^3z^2`
`6x^4y^5z`
Gợi ý
Đơn thức `A` chia hết cho đơn thức `B` khi mỗi biến của `B` đều là biến của `A` với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong `A`
`x^3y^4z`
Hướng dẫn giải chi tiết
Đơn thức `6x^5y^4z` chia hết cho các đơn thức `x^3y^4z`
Ta có: `6x^5y^4z : x^3y^4z = 6x^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép chia `(5x^2y^3 + 2xy^2) : xy` ta được một đa thức có bậc là:
`2`
`1`
`0`
`3`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức
Ta chia mỗi hạng tử của `5x^2y^3 + 2xy^2` cho `xy` rồi cộng các kết quả với nhau
Từ kết quả tìm được chỉ ra bậc của đa thức
(Lưu ý: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó)
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(5x^2y^3 + 2xy^2) : xy = 5x^2y^3 : xy + 2xy^2 : xy = 5xy^2 + 2y`
Từ kết quả trên ta thấy đa thức được có hạng tử bậc cao nhất là `5xy^2` (bậc là: `1 + 2 = 3`)
Vậy đa thức tìm được có bậc `3`
Điền đáp án đúng
Cho biết `M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)`
Giá trị của biểu thức `M` là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai bình phương để tính nhanh kết quả các phép chia. Từ đó chỉ ra giá trị biểu thức `M`
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)`
`M= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) : (x^2 - 3x + 9)-(x + 2)(x - 2):(x + 2)`
`M=(x + 3) - (x - 2)`
`M =x + 3 - x + 2`
`M=5`
Chọn đáp án đúng nhất
Chia `2x^3 - x^2 - x + 1` cho `x^2 + 2x` được thương và dư theo thứ tự là:
`2x - 5` và `- 11x + 1`
`2x - 5` và `9x + 1`
`2x + 5` và `9x-1`
`2x - 5` và `- 9x + 1`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức để tìm thương và dư của phép chia
`2x - 5` và `9x + 1`
Hướng dẫn giải chi tiết
