Bài Luyện Tập Số 1 (Cơ bản

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép nhân $(x + 3)^2$ bằng:

$x^2 + 3x + 3$

$x^2 + 6x + 9$

$x^2 + 3x + 9$

$x^2 + 6x + 6$

Xem gợi ý

Gợi ý

Khai triển theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng

Cụ thể: $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ (với $A$ và $B$ là các biểu thức tùy ý)

Đáp án đúng là:

$x^2 + 6x + 9$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x + 3)^2 = x^2 + 2.x.3 + 3^2$

$=$ $x^2 + 6x + 9$

Câu 2

Chọn nhiều đáp án đúng

Khai triển $(y-4)^2$ ta được:

$y^2 -8y+16$

$y^2 +8y+16$

$y^2 -8y-16$

$y^2 -4y+16$

Xem gợi ý

Gợi ý

Nhớ lại hằng đẳng thức:

$(A-B)^2 =A^2 -2AB +B^2$

Đáp án đúng là:

$y^2 -8y+16$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $(y-4)^2$

$= y^2 -2.y.4 +4^2$

$=y^2 -8y +16$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Khai triển $x^2 -y^2$ ta được:

$(x-y)(x-y)$

$(y+x)(y-x)$

$(x-y)(x+y)$

$(x+y)(x+y)$

Đáp án đúng là:

$(x-y)(x+y)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức thứ ba ta có:

$x^2 -y^2=$ $(x-y)(x+y)$

Câu 4

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các phép tính ứng với kết quả của nó

1

$x^2 -25$

2

$(x+y)^2$

3

$(x-y)^2$

$x^2 - 2xy +y^2$

1

$(x-5)(x+5)$

2

$x^2 +2xy+y^2$

3

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Đáp án đúng là:

1

$x^2 -25$

2

$(x+y)^2$

3

$(x-y)^2$

$(x-5)(x+5)$

2

$x^2 +2xy+y^2$

3

$x^2 - 2xy +y^2$

1

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x^2 -25=x^2 -5^2$

$=(x-5)(x+5)$

$(x+y)^2$

$=x^2 +2.x.y + y^2$

$=x^2 +2xy +y^2$

$(x-y)^2$

$= x^2 -2.x.y +y^2$

$=x^2 -2xy+y^2$

Câu 5

Điền đáp án đúng

Điền:

$(2x+1)^2 =$ $x^2 +$ $x+1$

$4$ $4x$ $+x^2=$ $($ $-x)^2$

$9x^2 -4 =($ $x-$ $).(3x$ $2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng ba hằng đẳng thức đầu tiên:

$(A+B)^2 =A^2 +2AB +B^2$

$(A-B)^2 =A^2 -2AB +B^2$

$A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)$

Đáp án đúng là:

$(2x+1)^2 =4x^2 +4x+1$

$4-4x+x^2=(2-x)^2$

$9x^2 -4 =(3x-2)(3x+2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(2x+1)^2$

$=(2x)^2 +2.2x.1 + 1^2$

$=4x^2 +4x+1$

$4-4x+x^2$

$=2^2 -2.2.x +x^2$

$=(2-x)^2$

$9x^2 -4$

$=(3x)^2 -2^2$

$=(3x-2)(3x+2)$

Câu 6

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

Kéo/ thả đáp án vào ô trống

$x^2 -4y^2$

$16x^2 -8x+1$

$(2x+5y)^2$

$(4x-1)^2=$

$(x+2y)(x-2y)=$

$25y^2 +4x^2 +20xy=$

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Đáp án đúng là:

$(4x-1)^2=16x^2 -8x+1$

$(x+2y)(x-2y)=x^2 -4y^2$

$25y^2 +4x^2 +20xy= (2x+5y)^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(4x-1)^2$

$=(4x)^2 -2.4x.1 +1^2$

$=16x^2 -8x+1$

$(x+2y)(x-2y)$ $=x^2 -4y^2$
$25y^2 +4x^2 +20xy$

$=(2x)^2 +2.2x.5y +(5y)^2$

$= (2x+5y)^2$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Rút gọn biểu thức $(x+y)(x-y)-(x-y)^2$ , ta thu được:

$-2y^2 +2xy$

$-2y^2 -2xy$

$-2xy$

$2xy$

Đáp án đúng là:

$-2y^2 +2xy$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$(x+y)(x-y)-(x-y)^2$

$=x^2 -y^2 -(x^2 -2xy+y^2)$

$=x^2 -y^2 -x^2 +2xy-y^2$

$=(x^2 -x^2)+(-y^2 - y^2 ) +2xy$

$=-2y^2 +2xy$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Cho biết $(3x + 1)(3x-1) - (3x -1)^2 = 70$

Giá trị của $x$ bằng

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu

Thu gọn vế trái rồi tìm $x$

Đáp án đúng là:

$x=12$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(3x + 1)(3x-1) - (3x - 1)^2 = 70$

$9x^2 - 1 - (9x^2 - 6x + 1) = 70$

$9x^2 - 1 - 9x^2 + 6x - 1 =70$

$6x - 2 =70$

$6x= 70 + 2$

$6x = 72$

$x= 72 : 6$

$x = 12$

Vậy $x = 12$ .

Câu 9

Nối những đáp án đúng với nhau

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

1

$A(x)= 1/4 x^2 +6x +36$

2

$B(x)=16x^2 -8x+1$

3

$C(x)=100x(x-1)+25$

$x=1/4$

1

$x=-12$

2

$x=1/2$

3

Xem gợi ý

Gợi ý

Viết các biểu thức ở cột bên trái thành hằng đẳng thức.

Sau đó xét biểu thức đó bằng $0$ rồi tìm ra $x$

Đáp án đúng là:

1

$A(x)= 1/4 x^2 +6x +36$

2

$B(x)=16x^2 -8x+1$

3

$C(x)=100x(x-1)+25$

$x=-12$

2

$x=1/4$

1

$x=1/2$

3

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A(x)= 1/4 x^2 +6x +36$

$A(x)=(1/2 x +6)^2$

Ta có: $A(x)=0=>(1/2 x+6)^2 =0$

$=>1/2 x +6=0=>$ $x=-12$

$B(x)=16x^2 -8x+1$

$B(x)=(4x)^2 -2.4x.1+1^2$

$B(x)=(4x-1)^2$

Ta có: $B(x)=0=> (4x-1)^2 =0$

$=>4x-1=0=>$ $x=1/4$

$C(x)=100x(x-1)+25$

$C(x)=100x^2 -100x +25$

$C(x)=(10x-5)^2$

Ta có: $C(x)=0=>(10x-5)^2 =0$

$=>(10x-5)^2 =0=>$ $x=1/2$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Hiệu bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng $36$

Số lớn bằng ; Số bé bằng

Đáp án đúng là:

Số lớn bằng $10$ và số bé bằng $8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi hai số chẵn liên tiếp là $x$ và $x + 2$

$(x in NN^**$ ; $x$ chẵn $)$

Ta có: $(x + 2)^2 - x^2 = 36$

$=> x^2 + 4x + 4 - x^2 = 36$

$=> 4x = 32$

$=> x = 8$

Khi đó số còn lại là: $8+2=10$

Vậy số lớn bằng $10$ và số bé bằng $8$