Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng
Cụ thể: `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` (với `A` và `B` là các biểu thức tùy ý)
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép nhân `(x + 3)^2` bằng:
`x^2 + 3x + 3`
`x^2 + 6x + 9`
`x^2 + 3x + 9`
`x^2 + 6x + 6`
Gợi ý
Khai triển theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng
Cụ thể: `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` (với `A` và `B` là các biểu thức tùy ý)
`x^2 + 6x + 9`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x + 3)^2 = x^2 + 2.x.3 + 3^2`
`=`` x^2 + 6x + 9`
Chọn nhiều đáp án đúng
Khai triển `(y-4)^2` ta được:
`y^2 -8y+16`
`y^2 +8y+16`
`y^2 -8y-16`
`y^2 -4y+16`
Gợi ý
Nhớ lại hằng đẳng thức:
`(A-B)^2 =A^2 -2AB +B^2`
`y^2 -8y+16`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `(y-4)^2`
`= y^2 -2.y.4 +4^2`
`=y^2 -8y +16`
Chọn đáp án đúng nhất
Khai triển `x^2 -y^2` ta được:
`(x-y)(x-y)`
`(y+x)(y-x)`
`(x-y)(x+y)`
`(x+y)(x+y)`
`(x-y)(x+y)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức thứ ba ta có:
`x^2 -y^2=``(x-y)(x+y)`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các phép tính ứng với kết quả của nó
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(x-5)(x+5)`
`=x^2 +2.x.y + y^2`
`=x^2 +2xy +y^2`
`= x^2 -2.x.y +y^2`
`=x^2 -2xy+y^2`
Điền đáp án đúng
Điền:
`(2x+1)^2 = ``x^2 +` `x+1`
`4` `4x``+x^2=``(` `-x)^2`
`9x^2 -4 =(` `x-``).(3x` `2)`
Gợi ý
Áp dụng ba hằng đẳng thức đầu tiên:
`(A+B)^2 =A^2 +2AB +B^2`
`(A-B)^2 =A^2 -2AB +B^2`
`A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)`
`(2x+1)^2 =4x^2 +4x+1`
`4-4x+x^2=(2-x)^2`
`9x^2 -4 =(3x-2)(3x+2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(2x)^2 +2.2x.1 + 1^2`
`=4x^2 +4x+1`
`=2^2 -2.2.x +x^2`
`=(2-x)^2`
`=(3x)^2 -2^2`
`=(3x-2)(3x+2)`
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Kéo/ thả đáp án vào ô trống
`(4x-1)^2=`
`(x+2y)(x-2y)=`
`25y^2 +4x^2 +20xy=`
`(4x-1)^2=16x^2 -8x+1`
`(x+2y)(x-2y)=x^2 -4y^2`
`25y^2 +4x^2 +20xy= (2x+5y)^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(4x)^2 -2.4x.1 +1^2`
`=16x^2 -8x+1`
`=(2x)^2 +2.2x.5y +(5y)^2`
`= (2x+5y)^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức `(x+y)(x-y)-(x-y)^2`, ta thu được:
`-2y^2 +2xy`
`-2y^2 -2xy`
` -2xy`
` 2xy`
`-2y^2 +2xy`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`(x+y)(x-y)-(x-y)^2`
`=x^2 -y^2 -(x^2 -2xy+y^2)`
`=x^2 -y^2 -x^2 +2xy-y^2`
`=(x^2 -x^2)+(-y^2 - y^2 ) +2xy`
`=-2y^2 +2xy`
Điền đáp án đúng
Cho biết `(3x + 1)(3x-1) - (3x -1)^2 = 70`
Giá trị của `x` bằng
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu
Thu gọn vế trái rồi tìm `x`
`x=12`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3x + 1)(3x-1) - (3x - 1)^2 = 70`
`9x^2 - 1 - (9x^2 - 6x + 1) = 70`
`9x^2 - 1 - 9x^2 + 6x - 1 =70`
`6x - 2 =70`
`6x= 70 + 2`
`6x = 72`
`x= 72 : 6`
`x = 12`
Vậy `x = 12`.
Nối những đáp án đúng với nhau
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Gợi ý
Viết các biểu thức ở cột bên trái thành hằng đẳng thức.
Sau đó xét biểu thức đó bằng `0` rồi tìm ra `x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A(x)= 1/4 x^2 +6x +36`
`A(x)=(1/2 x +6)^2`
Ta có: `A(x)=0=>(1/2 x+6)^2 =0`
`=>1/2 x +6=0=>``x=-12`
`B(x)=16x^2 -8x+1`
`B(x)=(4x)^2 -2.4x.1+1^2`
`B(x)=(4x-1)^2`
Ta có: `B(x)=0=> (4x-1)^2 =0`
`=>4x-1=0=>``x=1/4`
`C(x)=100x(x-1)+25`
`C(x)=100x^2 -100x +25`
`C(x)=(10x-5)^2`
Ta có: `C(x)=0=>(10x-5)^2 =0`
`=>(10x-5)^2 =0=>``x=1/2`
Điền đáp án đúng
Hiệu bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng `36`
Số lớn bằng ; Số bé bằng
Số lớn bằng `10` và số bé bằng `8`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi hai số chẵn liên tiếp là `x` và `x + 2`
`(x in NN^**`; `x` chẵn`)`
Ta có: `(x + 2)^2 - x^2 = 36`
`=> x^2 + 4x + 4 - x^2 = 36`
`=> 4x = 32`
`=> x = 8`
Khi đó số còn lại là: `8+2=10`
Vậy số lớn bằng `10` và số bé bằng `8`
