Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`2x^2 -6xy=2x.x -2x.3y=2x(x-3y)`
`x-3y=1.(x-3y)`
Vậy nhân tử chung là `x-3y`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Nhân tử chung của `x-3y` và `2x^2 -6xy` là:
`x-3y`
`x` và `3y`
`x` và `y`
`(x-3y)(2x-1)`
`x-3y`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`2x^2 -6xy=2x.x -2x.3y=2x(x-3y)`
`x-3y=1.(x-3y)`
Vậy nhân tử chung là `x-3y`
Điền đáp án đúng
Cho `A=x^3-2x^2 -4x+8`
Có giá trị của `x` để biểu thức `A` bằng `0`
Gợi ý
Ta có: `A.B=0=> A=0` hoặc `B=0`
Với `A,B` là các đa thức tùy ý.
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(x^3-2x^2 )+(-4x+8)=0`
`=x^2 (x-2)-4(x-2)=0`
`=(x-2)(x^2 -4)=0`
`TH1:`
`x-2=0=>x=2`
`TH2:`
`x^2 -4=0=>x^2 =4=> x=+- 2`
Vậy có `2` giá trị của `x` để biểu thức `A` bằng `0`.
Nối những đáp án đúng với nhau
Tìm cách phân tích thành nhân tử ở cột bên phải tương ứng với các biểu thức ở cột bên trái
Gợi ý
Tìm các nhân tử chung của các đơn thức rồi đặt ngoài dấu ngoặc. Bên trong dấu ngoặc là các nhân tử riêng còn lại của các đơn thức khi đã rút nhân tử chung ra.
Hướng dẫn giải chi tiết
`=5x.3x^2 -5x.x+5x.2`
`=5x(3x^2 -x+2)`
`=x.x-x.1`
`=x(x-1)`
`=5x(x-2).x-5x(x-2).3`
`=5x(x-2)(x-3)`
`=(x-1)(3-5x)`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức đúng:
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.
Bước 1: Phân tích các đa thức ở cột trái thành nhân tử
Bước 2: Nối cột trái với kết quả phân tích ở cột phải
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 - 4x + 4`
`=x^2-2.x.2+2^2`
`=(x-2)^2`
`4x^2+4x+1`
`=(2x)^2+2.2x.1+1^2`
`=(2x+1)^2`
`x^2-4`
`=x^2-2^2`
`=(x-2)(x+2)`
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
`4x^2 +4x+1=`
`8x^3 -y^3 =(2x-y).`
`(x+y)^2 -9x^2 =`
Gợi ý
Sử dụng các hằng đẳng thức quen thuộc để phân tích thành nhân tử
`4x^2 +4x+1=``(2x+1)^2`
`8x^3 -y^3 =(2x-y).``(4x^2 +2xy+y^2)`
`(x+y)^2 -9x^2 =``(y-2x)(4x+y)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(2x)^2 +2.2x +1^2`
`=(2x+1)^2`
`=(2x)^3 -y^3 `
`=(2x-y).``(4x^2 +2xy+y^2)`
`=(x+y)^2 -(3x)^2`
`=(x+y-3x)(x+y+3x)`
`=``(y-2x)(4x+y)`
Chọn nhiều đáp án đúng
Với mọi số `n`, đa thức `(2n+5)^2 -25` chắc chắn chia hết cho số tự nhiên nào sau đây? (không tính số `1`)
`2`
`3`
`4`
`5`
`2`
,`4`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `(2n+5)^2 -25`
`=(2n+5)^2 -5^2`
`=(2n+5-5)(2n+5+5)`
`=2n(2n+10)`
`=4n(n+5)`
Ta thấy rằng `4` luôn chia hết cho `2` và `4` với mọi số `n`
Điền đáp án đúng
Tính nhanh
`97.13+130.0`,`3=`
`86.153-530.8`,`6=`
`97.13+130.0`,`3=130`
`86.153-530.8`,`6=860`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=97.13+13.10.0`,`3`
`=13(97+3)`
`=130`
`=86.153-53.10.8`,`6`
`=86(153-53)`
`=860`
Chọn nhiều đáp án đúng
Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
`6x-2x^3=2x(x^2 -3)`
`5x^3 -15x^2 y =5x(x-3y)`
`3x^3 y^3 -6xy^3 z +xy=xy(3x^2 y^2 -6y^2 z+1)`
`x^2 y^2 -1/4 y^2 =(xy- 1/2 y)(xy+1/2 y)`
`1`
`2`
`3`
`4`
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=xy(3x^2 y^2 -6y^2 z+1)`
`=(xy- 1/2 y)(xy+1/2 y)`
Vậy phát biểu đúng là:
`3x^3 y^3 -6xy^3 z +xy=xy(3x^2 y^2 -6y^2 z+1)`
`x^2 y^2 -1/4 y^2 =(xy- 1/2 y)(xy+1/2 y)`
Chọn nhiều đáp án đúng
Khi phân tích đa thức `8x^4 -12x^3 y +6x^2 y^2 -y^3 x` thành nhân tử, nhân tử chung có thể là:
`x`
`(2x-y)^3`
`(2x-y)^2`
`x^2` và `(2x-y)^3`
`x`
,`(2x-y)^3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=x(8x^3 -12x^2 y+6xy^2 -y^3)`
`=x[(2x)^3 -3.(2x)^2 .y +3.2x.y -y^3]`
`=x(2x-y)^3`
Vậy nhân tử chung sẽ là `x` và `(2x-y)^3`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ sau:
Biểu thức biểu diễn diện tích của hình này là:
`a(2b+1`,`5)`
`a(b+1`,`5)`
`3/2 a(2b+1)`
`3a(2b+1`,`5)`
Gợi ý
Tính diện tích các hình chữ nhật nhỏ rồi cộng các kết quả lại với nhau. Kết quả sau cùng chính là diện tích của hình trên.
`3/2 a(2b+1)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Tính lần lượt diện tích các hình chữ nhật nhỏ được đánh số như hình dưới đây.
Diện tích của hình chữ nhật `1` là:
`S_1 =a(b+1)`
Diện tích của hình chữ nhật `2` là:
`S_2 =a(b-1)`
Diện tích của hình chữ nhật `3` là:
`S_3 =ab`
Diện tích của hình chữ nhật `4` là:
`S_4 =1`,`5a`
Diện tích của hình đó là:
`S=S_1+S_2+S_3+S_4`
`S=a(b+1)+a(b-1)+ab+1`,`5a`
`S=a(b+1+b-1+b+1`,`5)`
`S=a(3b+1`,`5)`
`S= 3/2 a(2b+1)`
