Gợi ý
Đặt x làm nhân tử chung
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3-4x2+3x
3x(15x2-12x+9x)
4x(20x2+16x+12)
x(5x2-4x+3)
x(5x+4x2+3)
Gợi ý
Đặt x làm nhân tử chung
x(5x2-4x+3)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có 5x3-4x2+3x=5x2.x-4x.x+3.x=x(5x2-4x+3)
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn đáp án sai trong các câu sau:
Phân tích đa thức x2(2-x)+3x(2-x) thành nhân tử ta được
(2-x)(x2+3x)
x(x+3)(2-x)
x(x-2)(-x-3)
(x-2)(x2+3x)
Gợi ý
Đặt 2-x hoặc x(2-x) làm nhân tử chung
(x-2)(x2+3x)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có x2(2-x)+3x(2-x)
=(2-x)(x2+3x)
=(2-x)[x(x+3)]
=x(2-x)(x+3)
=-x(x-2)(x+3)=x(x-2)(-x-3)
Vậy đáp án sai là x2(2-x)+3x(2-x)=(x-2)(x2+3x)
Chọn đáp án đúng nhất
Khi phân tích đa thức x(x-5)+3x-15 thành nhân tử, nhân tử chung có thể là:
x+5
x-1
x-5
x-3
Gợi ý
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Từ đó chỉ ra nhân tử chung có thể xuất hiện.
x-5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
x(x-5)+3x-15
= x(x-5)+3(x-5)
= (x-5)(x+3)
Vậy nhân tử chung có thể là x-5
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức đúng:
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.
Bước 1: Phân tích các đa thức ở cột trái thành nhân tử
Bước 2: Nối cột trái với kết quả phân tích ở cột phải
Hướng dẫn giải chi tiết
x2-4x+4
=x2-2.x.2+22
=(x-2)2
4x2+4x+1
=(2x)2+2.2x.1+12
=(2x+1)2
x2-4
=x2-22
=(x-2)(x+2)
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức x3+27 là tích của đa thức x+3 với đa thức nào?
x2-3x+9
x2-3x+3
x2-6x+9
x2+3x+9
Gợi ý
Phân tích x3+27=x3+33
Sau đó áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2-3x+9
Hướng dẫn giải chi tiết
x3+27=x3+33=(x+3)(x2-3x+9)
Vậy đa thức x3+27 là tích của đa thức x+3 và đa thức x2-3x+9
Chọn nhiều đáp án đúng
Đa thức 8x3+8x4(x-2) có nghiệm là
x=-1
x=1
x=0
x=±1
x=1
,x=0
Hướng dẫn giải chi tiết
8x3+8x4(x-2)=0
8x3[1+x(x-2)]=0
8x3(1+x2-2x)=0
8x3(x-1)2=0
⇒x=0 hoặc x=1
Vậy nghiệm của đa thức trên là x=0 hoặc x=1
Chọn đáp án đúng nhất
4x2-(x+7)2=(x-7).(....)
Đa thức còn thiếu là:
3x-7
3+7x
5x+7
3x+7
Gợi ý
Biến đổi 4x2-(x+7)2=(2x)2-(x+7)2
Từ đó áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử rồi chỉ ra đa thức còn thiếu.
3x+7
Hướng dẫn giải chi tiết
4x2-(x+7)2
=(2x)2-(x+7)2
=[2x-(x+7)].[2x+(x+7)]
=(2x-x-7)(2x+x+7)
=(x-7)(3x+7)
Vậy đa thức cần điền là 3x+7
Điền đáp án đúng
Điền chữ số thích hợp vào ô trống
32 . 54,6+4 . 80 .3,03+42.2.15,1
=32.(54,6++15,1)
=32.
=
Gợi ý
Đặt 32 làm nhân tử chung
32.54,6+4.80+3,03+42.2.15,1
=32(54,6+30,3+15,1)
=32.100
=3200
Hướng dẫn giải chi tiết
32.54,6+4.80.3,03+42.2.15,1
=32.54,6+320.3,03+32.15,1
=32.54,6+32.30,3+32.15,1
=32(54,6+30,3+15,1)
=32.100
=3200
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích đa thức 3(x-y)-5x(y-x) thành nhân tử là:
(x-y)(3-5x)
(x-y)(3+5x)
(y-x)(5x-3)
(x-y)(3x+5)
Gợi ý
Đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung là x-y hoặc y-x.
Sau đó sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
(x-y)(3+5x)
Hướng dẫn giải chi tiết
3(x-y)-5x(y-x)
=3(x-y)+5x(x-y)
=(x-y)(3+5x)
Vậy kết quả đúng là (x-y)(3+5x)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho A=50n+1-50n. A chia hết cho số nào dưới đây với mọi n∈ℕ?
48
51
49
52
Gợi ý
Đặt 50^n làm nhân tử chung để phân tích đa thức A thành nhân tử.
Từ kết quả phân tích để đánh giá A luôn chia hết cho số nào với mọi n ∈ N
49
Hướng dẫn giải chi tiết
A = 50^(n+1) - 50^n
A= 50^n . 50 - 50^n . 1
A= 50^n. (50- 1)
A= 50^n . 49 ⋮ 49 với mọi n ∈ NN
Vậy A ⋮ 49 với mọi n ∈ N
