Gợi ý
Đặt `x` làm nhân tử chung
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
`5x^3-4x^2+3x`
`3x(15x^2-12x+9x)`
`4x(20x^2+16x+12)`
`x(5x^2-4x+3)`
`x(5x+4x^2+3)`
Gợi ý
Đặt `x` làm nhân tử chung
`x(5x^2-4x+3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có `5x^3-4x^2+3x=5x^2.x-4x.x+3.x=``x(5x^2-4x+3)`
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn đáp án sai trong các câu sau:
Phân tích đa thức `x^2(2-x)+3x(2-x)` thành nhân tử ta được
`(2-x)(x^2+3x)`
`x(x+3)(2-x)`
`x(x-2)(-x-3)`
`(x-2)(x^2+3x)`
Gợi ý
Đặt `2-x` hoặc `x(2-x)` làm nhân tử chung
`(x-2)(x^2+3x)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có `x^2(2-x)+3x(2-x)`
`=(2-x)(x^2+3x)`
`=(2-x)[x(x+3)]`
`=x(2-x)(x+3)`
`=-x(x-2)(x+3)=x(x-2)(-x-3)`
Vậy đáp án sai là `x^2(2-x)+3x(2-x)=(x-2)(x^2+3x)`
Chọn đáp án đúng nhất
Khi phân tích đa thức `x(x-5) + 3x - 15` thành nhân tử, nhân tử chung có thể là:
`x+5`
`x-1`
`x-5`
`x-3`
Gợi ý
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Từ đó chỉ ra nhân tử chung có thể xuất hiện.
`x-5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
`x(x - 5) + 3x - 15`
`= x(x-5) + 3(x-5)`
`= (x-5)(x + 3)`
Vậy nhân tử chung có thể là `x-5`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức đúng:
Gợi ý
Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.
Bước 1: Phân tích các đa thức ở cột trái thành nhân tử
Bước 2: Nối cột trái với kết quả phân tích ở cột phải
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^2 - 4x + 4`
`=x^2-2.x.2+2^2`
`=(x-2)^2`
`4x^2+4x+1`
`=(2x)^2+2.2x.1+1^2`
`=(2x+1)^2`
`x^2-4`
`=x^2-2^2`
`=(x-2)(x+2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Đa thức `x^3 + 27` là tích của đa thức `x+3` với đa thức nào?
`x^2-3x+9`
`x^2-3x+3`
`x^2-6x+9`
`x^2+3x+9`
Gợi ý
Phân tích `x^3+27=x^3+3^3`
Sau đó áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để phân tích đa thức thành nhân tử.
`x^2-3x+9`
Hướng dẫn giải chi tiết
`x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)`
Vậy đa thức `x^3 + 27` là tích của đa thức `x+3` và đa thức `x^2 - 3x+9`
Chọn nhiều đáp án đúng
Đa thức `8x^3+8x^4(x-2)` có nghiệm là
`x=-1`
`x=1`
`x=0`
`x=+-1`
`x=1`
,`x=0`
Hướng dẫn giải chi tiết
`8x^3+8x^4(x-2)=0`
`8x^3[1+x(x-2)]=0`
`8x^3(1+x^2-2x)=0`
`8x^3(x-1)^2=0`
`=>x=0` hoặc `x=1`
Vậy nghiệm của đa thức trên là `x=0` hoặc `x=1`
Chọn đáp án đúng nhất
`4x^2 - (x + 7)^2 = (x - 7).(....)`
Đa thức còn thiếu là:
`3x-7`
`3+7x`
`5x+7`
`3x+7`
Gợi ý
Biến đổi `4x^2 - (x + 7)^2=(2x)^2-(x+7)^2`
Từ đó áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử rồi chỉ ra đa thức còn thiếu.
`3x+7`
Hướng dẫn giải chi tiết
`4x^2 - (x + 7)^2`
`=(2x)^2 - (x + 7)^2`
`= [ 2x-(x+7)]. [2x+(x+7)]`
`=(2x-x-7)(2x+x+7)`
`=(x-7)(3x+7)`
Vậy đa thức cần điền là `3x+7`
Điền đáp án đúng
Điền chữ số thích hợp vào ô trống
`32` . `54,6+4` . `80` .`3,03+4^2. 2.15,1`
`=``32`.`(54,6+``+15,1)`
`=``32.`
`=`
Gợi ý
Đặt `32` làm nhân tử chung
`32.54,6+4.80+3,03+4^2. 2.15,1`
`=32(54,6+``30,3``+15,1)`
`=32.``100`
`=``3200`
Hướng dẫn giải chi tiết
`32.54,6+4.80.3,03+4^2. 2.15,1`
`=32.54,6+320.3,03+32.15,1`
`=32.54,6+32.30,3+32.15,1`
`=32(54,6+``30,3``+15,1)`
`=32.``100`
`=``3200`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích đa thức `3(x-y)-5x(y-x)` thành nhân tử là:
`(x-y)(3-5x)`
`(x-y)(3+5x)`
`(y-x)(5x-3)`
`(x-y)(3x+5)`
Gợi ý
Đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung là `x-y` hoặc `y-x`.
Sau đó sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
`(x-y)(3+5x)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`3(x-y)-5x(y-x)`
`=3(x-y)+5x(x-y)`
`= (x-y)(3+5x)`
Vậy kết quả đúng là `(x-y)(3+5x)`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `A = 50^(n+1)-50^n`. `A` chia hết cho số nào dưới đây với mọi `ninNN`?
`48`
`51`
`49`
`52`
Gợi ý
Đặt `50^n` làm nhân tử chung để phân tích đa thức `A` thành nhân tử.
Từ kết quả phân tích để đánh giá `A` luôn chia hết cho số nào với mọi `n ∈ N`
`49`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A = 50^(n+1) - 50^n`
`A= 50^n . 50 - 50^n . 1`
`A= 50^n. (50- 1)`
`A= 50^n . 49` `⋮ 49` với mọi `n ∈ NN`
Vậy `A ⋮ 49` với mọi `n ∈ N`
