Hướng dẫn giải chi tiết
Thực hiện phép tính cộng hai phân thức có cùng mẫu:
`(x+y)/(xy) +(x-y)/(xy)``= (x+y+x-y)/(xy)`
`=(2x)/(xy)``= 2/y`
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép cộng phân thức `(x+y)/(xy) +(x-y)/(xy)` `(xy ne 0)`
ta được kết quả:
`2/(xy)`
`(-2x)/(xy)`
`2/y`
`(2x)/(xy)^2`
`2/y`
Hướng dẫn giải chi tiết
Thực hiện phép tính cộng hai phân thức có cùng mẫu:
`(x+y)/(xy) +(x-y)/(xy)``= (x+y+x-y)/(xy)`
`=(2x)/(xy)``= 2/y`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối để được đáp án đúng. Giả sử các phân thức đều có nghĩa
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(1-2x+2x-4)/(6x^3 y)`
`=(-3)/(6x^3 y)`
`= 1/(2x^3 y) + 1/(2x^3 y)`
`=2/(2x^3 y)`
`= 1/(x^3 y)`
`=(xy +y^2)/((x-y)(x+y))`
`=(y(x+y))/((x-y)(x+y))`
`= y/(x-y)`
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Thực hiện các phép cộng, trừ các phân thức sau. Giả sử các phân thức đều có nghĩa.
` 2/(x^2 -1) - (2x)/(x^2 -1) = `
`(x^2 -3y^2 )/(x^3 -y^3) + (2y^2)/(x^3 -y^3) = `
` x/(x+y) - (y^2 -xy)/(x^2 - y^2) =`
` 2/(x^2 -1) - (2x)/(x^2 -1) =`` -2/(x+1) `
`(x^2 -3y^2 )/(x^3 -y^3) + (2y^2)/(x^3 -y^3) =`` (x+y)/(x^2 +xy+y^2 `
` x/(x+y) - (y^2 -xy)/(x^2 - y^2) =``1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(2-2x)/(x^2 -1)`
`= (-2(x-1))/((x-1)(x+1))`
`=`` -2/(x+1) `
`=(x^2 -3y^2 +2y^2)/(x^2 -y^3)`
`=(x^2 -y^2)/(x^2 -y^3)`
`=`` (x+y)/(x^2 +xy+y^2 `
`=x/(x+y) - (-y(x-y))/((x-y)(x+y))`
`=(x+y)/(x+y)`
`=``1`
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Cho `A=(x+y)/(xy^2)` và `B=(y-x)/(x^2 y)`. Chọn đáp án đúng để điền vào ô trống
`A= (x+y)/(xy^2) =`
`B= (y-x)/(x^2 y) =`
`A+B =`
Gợi ý
Tìm mẫu thức chung của `A` và `B` rồi quy đồng. Sau đó thực hiện phép tính cộng hai phân thức cùng mẫu.
`A= (x+y)/(xy^2) =`` (x^2 +xy)/(x^2 y^2)`
`B= (y-x)/(x^2 y)=``(y^2 -xy)/(x^2 y^2 )`
`A+B=`` (x^2 +y^2)/(x^2 y^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định của các phân thức:
`xy ne 0`
Mẫu thức chung của `A` và `B` là `x^2 y^2`. Ta có:
`A= (x+y)/(xy^2)`` = (x(x+y))/(x^2 y^2)`` = (x^2 +xy)/(x^2 y^2)`
`B= (y-x)/(x^2 y)``= (y(y-x))/(x^2 y^2 )`` = (y^2 -xy)/(x^2 y^2 )`
Khi đó:
`A+B= (x^2 +xy)/(x^2 y^2) + (y^2 -xy)/(x^2 y^2 )`
`A+B =(x^2 +xy+y^2 -xy)/(x^2 y^2 )`
`A+B = (x^2 +y^2 )/(x^2 y^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Thu gọn biểu thức `A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/(x^2 -25)`
ta thu được biểu thức:
`1/(x+5)`
`2/(x+5)`
`(2x)/(x+5)`
`x/(x+5)`
Gợi ý
Thực hiện phép tính cộng, trừ khác mẫu thức, sau đó thu gọn tử thức.
`2/(x+5)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định: `x ne +-5`
`A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/(x^2 -25)`
`A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/((x-5)(x+5))`
`A= (x-5)/((x-5)(x+5)) - (x+5)/((x-5)(x+5)) + (2x)/((x-5)(x+5))`
`A=(x-5-x-5+2x)/((x-5)(x+5))`
`A=(2x-10)/((x-5)(x+5))`
`A= 2/(x+5)`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm `x` biết:
`1/(a-2) - x = 2/(a^2 -4a+4)` `(a ne 2)`
`x=(a-4)/(a^2 -4a +4)`
`x= a/(a^2 -4a +4)`
`x= 1/(a^2 -4a +4)`
`x= a/(a^3 -1)`
`x=(a-4)/(a^2 -4a +4)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`1/(a-2) - x = 2/(a^2 -4a+4)`
`x= 1/(a-2) - 2/(a-2)^2`
`x= (a-2-2)/(a-2)^2`
`x= (a-4)/((a^2 -4a+4))`
Chọn đáp án đúng nhất
Bạn Dương đi từ Hà Nội về Thanh Hóa với vận tốc trung bình `x` `km//h`. Cùng lúc đó, Yến đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội với vận tốc trung bình `y` `km//h` `(x>y>0)`. Biết rằng quãng đường bạn đi dài `180` `km` các bạn không dừng trên suốt quãng đường đi.
Hỏi thời gian bạn Dương đến nơi sớm hơn bạn Yến bao nhiêu giờ?
`(180(y-x))/(xy)` giờ
`(180(x-y))/(xy)` giờ
`(180xy)/(x-y)` giờ
`(180xy)/(y-x)` giờ
`(180(x-y))/(xy)` giờ
Hướng dẫn giải chi tiết
Thời gian bạn Dương đi từ Hà Nội về Thanh Hóa là: `180/x` (giờ)
Thời gian bạn Yến đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội là: ` 180/y` (giờ)
Bạn Dương đến sớm hơn bạn Yến số giờ là:
` 180/y - 180/x =` `(180(x-y))/(xy)` (giờ)
Chọn nhiều đáp án đúng
Cho các phân thức `A=(2x+3y)/(xy+2x-3y-6);B=(6-xy)/(xy+2x+3y+6);C=(x^2 +9)/(x^2 -9)`.
Giả sử rằng các phân thức `A,B,C` đều có nghĩa.
Rút gọn biểu thức `P=A-B-C` và chọn đáp án đúng.
`P` không phụ thuộc vào giá trị của biến
`P` có bậc `1`
`P` có hệ số tự do là `0`
`P` có hệ số tự do là `1`
`P` không phụ thuộc vào giá trị của biến
,`P` có hệ số tự do là `0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `P=A-B-C`
`P=(2x+3y)/(xy+2x-3y-6)-(6-xy)/(xy+2x+3y+6)-(x^2 +9)/(x^2 -9)`
`P=(2x+3y)/((y+2)(x-3)) - (6-xy)/((y+2)(x+3)) - (x^2 +9)/((x-3)(x+3))`
`P=((2x+3y)(x+3)-(6-xy)(x-3)-(x^2 +9)(y+2))/((x-3)(x+3)(y+2))`
`P=(2x^2 +6x+3xy+9y-6x+18+x^2 y-3xy-x^2 y-2x^2 -9y-18)/((x-3)(x+3)(y+2))`
`P=0`
Vậy đáp án đúng là:
`P` không phụ thuộc vào biến
`P` có hệ số tự do là `0`
Chọn đáp án đúng nhất
Tính `M= (2004a)/(ab+2004a+2004) + b/(bc+b+2004) + c/(ac +c +1)`
biết `abc=2004`
`M=0`
`M=1`
`M=2`
`M=3`
Gợi ý
Thay `abc=2004`, sau đó phân tích đa thức mẫu thành nhân tử
`M=1`
Hướng dẫn giải chi tiết
Thay `2004=abc`, ta được:
`M= (2004a)/(ab+2004a+2004) + b/(bc+b+2004) + c/(ac +c +1)`
`M= (a^2 bc)/(ab+a^2 bc +abc) + b/(bc+b+abc) + c/(ac+c+1)`
`M= (a^2 bc)/(ab(1+ac+c)) + b/(b(1+c+ac)) + c/(ac+c+1)`
`M= (ac)/(1+c+ac) + 1/(1+c+ac) + c/(ac+c+1)`
`M=(ac+1+c)/(ac+c+1)`
`M=1`
Điền đáp án đúng
Tính giá trị của biểu thức `S= 1/(1-x) + 1/(1+x) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)` với `x=-1`
Khi đó `S=`
Gợi ý
Dùng HĐT `A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)`
`S=8`
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định:
`1-x ne 0=> x ne 1`
`S= 1/(1-x) + 1/(1+x) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)`
`S= (1+x+1-x)/((1-x)(1+x)) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)`
`S= 2/(1-x^2) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)`
`S= 4/(1-x^4) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)`
`S= 8/(1-x^8) + 8/(1+x^8)`
`S= 16/(1-x^8)`
Thay `x=-1` (TM ĐKXĐ) vào `S`:
`S= 16/(1-(-1)^8)=``8`
