Hướng dẫn giải chi tiết
Thực hiện phép tính cộng hai phân thức có cùng mẫu:
x+yxy+x-yxy=x+y+x-yxy
=2xxy=2y
Hotline: 1900 633 551
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép cộng phân thức x+yxy+x-yxy (xy≠0)
ta được kết quả:
2xy
-2xxy
2y
2x(xy)2
2y
Hướng dẫn giải chi tiết
Thực hiện phép tính cộng hai phân thức có cùng mẫu:
x+yxy+x-yxy=x+y+x-yxy
=2xxy=2y
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối để được đáp án đúng. Giả sử các phân thức đều có nghĩa
Hướng dẫn giải chi tiết
=1-2x+2x-46x3y
=-36x3y
=12x3y+12x3y
=22x3y
=1x3y
=xy+y2(x-y)(x+y)
=y(x+y)(x-y)(x+y)
=yx-y
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Thực hiện các phép cộng, trừ các phân thức sau. Giả sử các phân thức đều có nghĩa.
2x2-1-2xx2-1=
x2-3y2x3-y3+2y2x3-y3=
xx+y-y2-xyx2-y2=
2x2-1-2xx2-1=-2x+1
x2-3y2x3-y3+2y2x3-y3=x+yx2+xy+y2
xx+y-y2-xyx2-y2=1
Hướng dẫn giải chi tiết
=2-2xx2-1
=-2(x-1)(x-1)(x+1)
=-2x+1
=x2-3y2+2y2x2-y3
=x2-y2x2-y3
=x+yx2+xy+y2
=xx+y--y(x-y)(x-y)(x+y)
=x+yx+y
=1
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Cho A=x+yxy2 và B=y-xx2y. Chọn đáp án đúng để điền vào ô trống
A=
B= (y-x)/(x^2 y) =
A+B =
Gợi ý
Tìm mẫu thức chung của A và B rồi quy đồng. Sau đó thực hiện phép tính cộng hai phân thức cùng mẫu.
A= (x+y)/(xy^2) = (x^2 +xy)/(x^2 y^2)
B= (y-x)/(x^2 y)=(y^2 -xy)/(x^2 y^2 )
A+B= (x^2 +y^2)/(x^2 y^2)
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định của các phân thức:
xy ne 0
Mẫu thức chung của A và B là x^2 y^2. Ta có:
A= (x+y)/(xy^2) = (x(x+y))/(x^2 y^2) = (x^2 +xy)/(x^2 y^2)
B= (y-x)/(x^2 y)= (y(y-x))/(x^2 y^2 ) = (y^2 -xy)/(x^2 y^2 )
Khi đó:
A+B= (x^2 +xy)/(x^2 y^2) + (y^2 -xy)/(x^2 y^2 )
A+B =(x^2 +xy+y^2 -xy)/(x^2 y^2 )
A+B = (x^2 +y^2 )/(x^2 y^2)
Chọn đáp án đúng nhất
Thu gọn biểu thức A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/(x^2 -25)
ta thu được biểu thức:
1/(x+5)
2/(x+5)
(2x)/(x+5)
x/(x+5)
Gợi ý
Thực hiện phép tính cộng, trừ khác mẫu thức, sau đó thu gọn tử thức.
2/(x+5)
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định: x ne +-5
A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/(x^2 -25)
A= 1/(x+5) - 1/(x-5) + (2x)/((x-5)(x+5))
A= (x-5)/((x-5)(x+5)) - (x+5)/((x-5)(x+5)) + (2x)/((x-5)(x+5))
A=(x-5-x-5+2x)/((x-5)(x+5))
A=(2x-10)/((x-5)(x+5))
A= 2/(x+5)
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm x biết:
1/(a-2) - x = 2/(a^2 -4a+4) (a ne 2)
x=(a-4)/(a^2 -4a +4)
x= a/(a^2 -4a +4)
x= 1/(a^2 -4a +4)
x= a/(a^3 -1)
x=(a-4)/(a^2 -4a +4)
Hướng dẫn giải chi tiết
1/(a-2) - x = 2/(a^2 -4a+4)
x= 1/(a-2) - 2/(a-2)^2
x= (a-2-2)/(a-2)^2
x= (a-4)/((a^2 -4a+4))
Chọn đáp án đúng nhất
Bạn Dương đi từ Hà Nội về Thanh Hóa với vận tốc trung bình x km//h. Cùng lúc đó, Yến đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội với vận tốc trung bình y km//h (x>y>0). Biết rằng quãng đường bạn đi dài 180 km các bạn không dừng trên suốt quãng đường đi.
Hỏi thời gian bạn Dương đến nơi sớm hơn bạn Yến bao nhiêu giờ?
(180(y-x))/(xy) giờ
(180(x-y))/(xy) giờ
(180xy)/(x-y) giờ
(180xy)/(y-x) giờ
(180(x-y))/(xy) giờ
Hướng dẫn giải chi tiết
Thời gian bạn Dương đi từ Hà Nội về Thanh Hóa là: 180/x (giờ)
Thời gian bạn Yến đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội là: 180/y (giờ)
Bạn Dương đến sớm hơn bạn Yến số giờ là:
180/y - 180/x = (180(x-y))/(xy) (giờ)
Chọn nhiều đáp án đúng
Cho các phân thức A=(2x+3y)/(xy+2x-3y-6);B=(6-xy)/(xy+2x+3y+6);C=(x^2 +9)/(x^2 -9).
Giả sử rằng các phân thức A,B,C đều có nghĩa.
Rút gọn biểu thức P=A-B-C và chọn đáp án đúng.
P không phụ thuộc vào giá trị của biến
P có bậc 1
P có hệ số tự do là 0
P có hệ số tự do là 1
P không phụ thuộc vào giá trị của biến
,P có hệ số tự do là 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: P=A-B-C
P=(2x+3y)/(xy+2x-3y-6)-(6-xy)/(xy+2x+3y+6)-(x^2 +9)/(x^2 -9)
P=(2x+3y)/((y+2)(x-3)) - (6-xy)/((y+2)(x+3)) - (x^2 +9)/((x-3)(x+3))
P=((2x+3y)(x+3)-(6-xy)(x-3)-(x^2 +9)(y+2))/((x-3)(x+3)(y+2))
P=(2x^2 +6x+3xy+9y-6x+18+x^2 y-3xy-x^2 y-2x^2 -9y-18)/((x-3)(x+3)(y+2))
P=0
Vậy đáp án đúng là:
P không phụ thuộc vào biến
P có hệ số tự do là 0
Chọn đáp án đúng nhất
Tính M= (2004a)/(ab+2004a+2004) + b/(bc+b+2004) + c/(ac +c +1)
biết abc=2004
M=0
M=1
M=2
M=3
Gợi ý
Thay abc=2004, sau đó phân tích đa thức mẫu thành nhân tử
M=1
Hướng dẫn giải chi tiết
Thay 2004=abc, ta được:
M= (2004a)/(ab+2004a+2004) + b/(bc+b+2004) + c/(ac +c +1)
M= (a^2 bc)/(ab+a^2 bc +abc) + b/(bc+b+abc) + c/(ac+c+1)
M= (a^2 bc)/(ab(1+ac+c)) + b/(b(1+c+ac)) + c/(ac+c+1)
M= (ac)/(1+c+ac) + 1/(1+c+ac) + c/(ac+c+1)
M=(ac+1+c)/(ac+c+1)
M=1
Điền đáp án đúng
Tính giá trị của biểu thức S= 1/(1-x) + 1/(1+x) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8) với x=-1
Khi đó S=
Gợi ý
Dùng HĐT A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)
S=8
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện xác định:
1-x ne 0=> x ne 1
S= 1/(1-x) + 1/(1+x) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
S= (1+x+1-x)/((1-x)(1+x)) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
S= 2/(1-x^2) + 2/(1+x^2) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
S= 4/(1-x^4) + 4/(1+x^4) + 8/(1+x^8)
S= 8/(1-x^8) + 8/(1+x^8)
S= 16/(1-x^8)
Thay x=-1 (TM ĐKXĐ) vào S:
S= 16/(1-(-1)^8)=8