Bài luyện tập số 1

Câu 1

Điền đáp án đúng

Thu gọn đơn thức $8xy^2.(−3x^2y^2).(-1/6yz)$ rồi chỉ ra phần hệ số.

Phần hệ số là

Đáp án đúng là:

Phần hệ số là $4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $8xy^2.(−3x^2y^2).(-1/6yz)$

$=[8.(-3).(-1/6)].(x.x^2).(y^2.y^2.y).z$

$=4x^3y^5z$

Vậy phần hệ số là $4$

Câu 2

Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống

Cho các đơn thức: $-2/3x^2y^3z^4; 3/4xy^3z^2$ .

$3/4xy^3z^2$

$-2/3x^2y^3z^4$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là:

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo/click vào từ phía trên sau đó thả/click vào ô bên dưới đúng vị trí của từ trong câu để tạo thành một câu đúng. Bạn có thể click vào các ô bên dưới để đổi chỗ vị trí từ cho nhau.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác $0$ và có cùng phần biến.

Đáp án đúng là:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là: $3/4xy^3z^2$ ;

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là: $-2/3x^2y^3z^4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-2/3xy^3z^2$ là: $3/4xy^3z^2$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3/4x^2y^3z^4$ là: $-2/3x^2y^3z^4$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm đa thức $M$ biết $M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2$

$M=x^2+9xy-y^2$

$M=x^2+11xy+y^2$

$M=x^2+11xy-y^2$

$M=x^2-9xy+y^2$

Đáp án đúng là:

$M=x^2+11xy-y^2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có $M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2$

$=>M=6x^2+9xy-y^2-(5x^2-2xy)$

$=>M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy^2$

$=>M=(6x^2-5x^2)+(9xy+2xy)-y^2$

$=>$ $M=x^2+11xy-y^2$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép tính $6x^3(7x^2 + 5x - 3)$ là:

$42x^5 - 30x^4 -18x^3$

$42x^5 + 15x^4 + 18x^3$

$42x^4 + 30x^3 - 18x^2$

$42x^5 + 30x^4 - 18x^3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Nhân đơn thức $6x^3$ với từng hạng tử của đa thức $7x^2 + 5x - 3$

Sau đó cộng các tích với nhau

Đáp án đúng là:

$42x^5 + 30x^4 - 18x^3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$6x^3(7x^2 + 5x - 3) = 6x^3 . 7x^2 + 6x^3 . 5x + 6x^3 . (-3)$

$= 42x^5 + 30x^4 - 18x^3$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Thực hiện phép chia $(8x^4 - 36x^3 + 12x^2) : 4x^2$ ta được kết quả là:

$2x^2 - 6x + 3$

$2x^2 - 9x - 3$

$2x^2 - 9x + 3$

$2x^2 - 6x - 3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Ta chia mỗi hạng tử của $8x^4 - 36x^3 + 12x^2$ cho $4x^2$ rồi cộng các kết quả với nhau.

Đáp án đúng là:

$2x^2 - 9x + 3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(8x^4 – 36x^3 + 12x^2) : 4x^2$

$= (8x^4 : 4x^2) + (-36x^3 : 4x^2) + (12x^2 : 4x^2)$

$= 2x^2 - 9x + 3$

Câu 6

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối các cột bên trái với cột bên phải để được các đẳng thức đúng:

1

$x^2 - 4x + 4$

2

$4x^2+4x+1$

3

$x^2-4$

$(2x+1)^2$

1

$(x-2)(x+2)$

2

$(x-2)^2$

3

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.

Bước 1: Phân tích các đa thức ở cột trái thành nhân tử

Bước 2: Nối cột trái với kết quả phân tích ở cột phải

Đáp án đúng là:

1

$x^2 - 4x + 4$

2

$4x^2+4x+1$

3

$x^2-4$

$(x-2)^2$

3

$(2x+1)^2$

1

$(x-2)(x+2)$

2

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x^2 - 4x + 4$

$=x^2-2.x.2+2^2$

$=(x-2)^2$

$4x^2+4x+1$

$=(2x)^2+2.2x.1+1^2$

$=(2x+1)^2$

$x^2-4$

$=x^2-2^2$

$=(x-2)(x+2)$

Câu 7

Điền đáp án đúng

Cho biểu thức $E = (3x + 2)(9x^2 – 6x + 4) – 3(9x^3 - 2)$

Giá trị của biểu thức $E$ là

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để thu gọn biểu thức

Đáp án đúng là:

$14$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$E = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) - 3(9x^3 - 2)$

$E= 27x^3+8-27x^3+6$

$E=14$

Câu 8

Nối những đáp án đúng với nhau

1

$(x + y)^2 – (x - y)^2 + x^2$

2

$(x + y)^2 + (y - x)^2$

3

$(x + y)^2 – 2xy$

4

$(x - y)^2$

$4xy+x^2$

1

$2(x^2 + y^2)$

2

$(x - y)^2 + 2xy$

3

$(x + y)^2 – 4xy$

4

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu để khai triển các biểu thức và tìm ra các đẳng thức đúng.

Đáp án đúng là:

1

$(x + y)^2 – (x - y)^2 + x^2$

2

$(x + y)^2 + (y - x)^2$

3

$(x + y)^2 – 2xy$

4

$(x - y)^2$

$4xy+x^2$

1

$2(x^2 + y^2)$

2

$(x - y)^2 + 2xy$

3

$(x + y)^2 – 4xy$

4

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x + y)^2 - (x - y)^2 + x^2$

$= x^2 + 2xy + y^2 – (x^2 – 2xy + y^2) +x^2$

$= x^2 + 2xy + y^2 – x^2 + 2xy - y^2 +x^2$

$= 4xy+x^2$

$(x + y)^2 + (y - x)^2$

$= x^2 + 2xy + y^2 + y^2 - 2xy + x^2$

$= 2(x^2 + y^2)$

$(x - y)^2$

$= x^2 – 2xy + y^2$

$= (x^2 + 2xy + y^2) - 4xy$

$= (x + y)^2 - 4xy$

$(x + y)^2 – 2xy$

$= x^2 + 2xy + y^2 – 2xy$

$= x^2 + y^2$

$= (x^2 – 2xy + y^2) + 2xy$

$= (x - y)^2 + 2xy$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Phân tích đa thức $3x^2 - 3y^2 + x + y$ thành nhân tử ta được:

$(x + y)(3x + 3y-1)$

$(x + y)(3x - 3y + 1)$

$(x - y)(3x + 3y + 1)$

$(x - y)(3x - 3y - 1)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Nhóm các hạng tử một cách thích hợp, sau đó áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung kết hợp dùng hằng đẳng thức

Đáp án đúng là:

$(x + y)(3x - 3y + 1)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$3x^2 - 3y^2 + x + y$

$= (3x^2 - 3y^2) + (x + y)$

$= 3(x^2 - y^2) + (x + y)$

$= 3(x + y)(x - y) + (x + y)$

$= (x + y) [ 3(x - y) + 1 ]$

$= (x + y)(3x - 3y + 1)$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Cho biết $56x^2 - 45y - 40xy + 63x = (7x - 5y)(mx + n)$

với $m, n ∈ RR$

$m=$ $n=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Dùng phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức bên vế trái thành nhân tử

Từ đó đồng nhất hệ số và chỉ ra giá trị $m$ và $n$

Đáp án đúng là:

$m=8;n=9$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$56x^2 - 45y - 40xy + 63x$

$= (56x^2 + 63x) - (45y + 40xy)$

$= 7x(8x + 9) - 5y(8x + 9)$

$= (7x - 5y)(8x + 9)$

Từ $(7x - 5y)(8x + 9)$

$= (7x - 5y)(mx + n)$

$=> m = 8; n = 9$