Hướng dẫn giải chi tiết
Các đa thức gồm:
√2xy;0;x2+y2
Biểu thức 12zx2+y và √x không phải đa thức.
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
19':57s
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu đa thức?
√2xy;0;12zx2+y;x2+y2;√x
1
3
4
5
3
Hướng dẫn giải chi tiết
Các đa thức gồm:
√2xy;0;x2+y2
Biểu thức 12zx2+y và √x không phải đa thức.
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối cột bên trái với cột bên phải để được đáp án đúng:
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Cho hai đa thức A=x2y-xy2 và B=xy
Khi đó:
C=B.(x+y)=
A.C=
A:B=
C=B.(x+y)=x2y+xy2
A.C=x4y2-x2y4
A:B=x-y
Hướng dẫn giải chi tiết
C=xy.(x+y)
C=x2y+xy2
A.C=x4y2-x2y4
A:B=x-y
Nối những đáp án đúng với nhau
Tìm các đa thức bằng nhau rồi nối chúng lại với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
=(x-2)(x+2)+(x-2)2
=(x-2)(x+2+x-2)
=2x(x-2)
=x(x2-2x+1-y2)
=x[(x-1)2-y2]
=x(x-y-1)(x+y-1)
=(x3+27)-4x(x+3)
=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)
=(x+3)(x2-3x+9-4x)
=(x+3)(x2-7x+9)
=(x-y)2-1
=(x-y-1)(x-y+1)
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các phân thức bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
=5(y-x)25x(x-y)
=x-yx
3(x+5)(x-2)(x+2).
=3/(x+2)
=(x-2)/((x-2)(x+2))
=1/(x+2)
Điền đáp án đúng
Cho biết M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)
Giá trị của biểu thức M là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai bình phương để tính nhanh kết quả các phép chia. Từ đó chỉ ra giá trị biểu thức M
5
Hướng dẫn giải chi tiết
M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)
M= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) : (x^2 - 3x + 9)-(x + 2)(x - 2):(x + 2)
M=(x + 3) - (x - 2)
M =x + 3 - x + 2
M=5
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị biểu thức P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9) tại |x-2|=5 là
3
3/10
(-1)/10
-5
3/10
Hướng dẫn giải chi tiết
P xác định khi {(x+3 ne 0),(3-x ne 0),(x^2-9 ne 0):}
=> {(x ne -3),(x ne 3),(x ne +-3):} => x ne +-3
Với x ne +-3 ta có:
P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9)
P=(x(x-3))/((x-3)(x+3))+ (2x(x+3))/((x-3)(x+3))- (3x^2+9)/((x-3)(x+3))
P=(x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9)/((x-3)(x+3))
P=(3x-9)/((x-3)(x+3))
P=(3(x-3))/((x-3)(x+3))
P=3/(x+3)
Tại |x-2|=5
=> [(x-2=5),(x-2=-5):}
=>[( x=7,,,(TM)),(x=-3,,,(loại)):}
Với x=7 ta có:
P=3/(x+3)=3/(7+3)=3/10
Vậy với |x-2|=5 thì B=3/10
Điền đáp án đúng
Rút gọn biểu thức M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y)) ta được kết quả:
M=
Gợi ý
Bước 1: Thực hiện quy đồng và tính toán để đưa x/(x-y)- y/(x+y);y/(x-y)+x/(x+y) về dạng phân thức
Bước 2: Lấy kết quả thu được ở bước 1; thực hiện phép chia các phân thức để rút gọn biểu thức M
1
Hướng dẫn giải chi tiết
M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y))
=(x/(x-y)-y/(x+y)):(y/(x-y)+x/(x+y))
=((x(x+y))/((x-y)(x+y))-(y(x-y))/((x-y)(x+y))):((y(x+y))/((x-y)(x+y))+(x(x-y))/((x-y)(x+y)))
=(x^2+xy-xy+y^2)/((x-y)(x+y)) : (xy+y^2+x^2-xy)/((x-y)(x+y))
=(x^2+y^2)/((x-y)(x+y)) . ((x-y)(x+y))/(x^2+y^2)
=1
Vậy M=1
Chọn đáp án đúng nhất
Một xe ô tô đi từ A tới B với vận tốc dự định là v. Tuy nhiên khi đi được một phần ba quãng đường thì vận tốc của ô tô giảm đi 10 (km//h) so với vận tốc dự định do trời mưa. Viết phân thức biểu diễn tổng thời gian ô tô đó đi từ A tới B theo v, biết quãng đường AB dài 120 km
(400-120v)/(v+10v)
(120v-400)/(10v-v^2)
-(400-120v)/(10v-v^2)
(120v-400)/(v^2-10v)
(120v-400)/(v^2-10v)
Hướng dẫn giải chi tiết
Thời gian ô tô đi được một phần ba quãng đường đầu là (1/3. 120)/v=40/v (giờ)
Hai phần ba quãng đường sau là 120.2/3=80 (km)
Vận tốc của ô tô khi đi 2/3 quãng đường còn lại là v-10 (km//h)
Thời gian của ô tô khi đi 2/3 quãng đường còn lại là 80/(v-10) (giờ)
Tổng thời gian của ô tô khi đi quãng đường AB là
40/v+80/(v-10)=(40(v-10)+80v)/(v(v-10))=(120v-400)/(v^2-10v)
Chọn đáp án đúng nhất
Biết diện tích của một hình thoi là x^2-6x+9 và một đường đường chéo của nó là (x-3)/(x+2)(với x>3). Tính độ dài đường chéo còn lại
(x-3)/(x+2)
(x+2)/(2x-6)
(2x+4)/(x-3)
(2x-6)/(x+2)
Gợi ý
Diện tích hình thoi bằng tích của hai đường chéo chia đôi
(2x+4)/(x-3)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi độ dài đường chéo còn lại là M,khi đó
1/2.M.(x-3)/(x+2)=x^2-6x+9
=>M.(x-3)/(2x+4)=(x-3)^2
=>M=(x-3)^2:(x-3)/(2x+4)
=>M=(x-3)^2.(2x+4)/(x-3)
=>M=(2x+4)/(x-3)
Vậy độ dài đường chéo còn lại là (2x+4)/(x-3)