Hướng dẫn giải chi tiết
Các đa thức gồm:
`sqrt2 xy; 0 ; x^2 +y^2`
Biểu thức `1/(2z) x^2 +y` và `sqrtx` không phải đa thức.
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu đa thức?
`sqrt2 xy; 0; 1/(2z) x^2 +y ; x^2 +y^2 ; sqrt x`
`1`
`3`
`4`
`5`
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Các đa thức gồm:
`sqrt2 xy; 0 ; x^2 +y^2`
Biểu thức `1/(2z) x^2 +y` và `sqrtx` không phải đa thức.
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối cột bên trái với cột bên phải để được đáp án đúng:
Kéo / thả đáp án đúng vào ô trống
Cho hai đa thức `A= x^2 y - xy^2` và `B= xy`
Khi đó:
`C= B.(x+y)=`
`A. C =`
`A: B=`
`C= B.(x+y)=``x^2 y + x y^2`
`A. C =``x^4 y^2 -x^2 y^4`
`A: B=``x-y`
Hướng dẫn giải chi tiết
`C=xy.(x+y)`
`C=``x^2y +xy^2`
`A.C=``x^4 y^2 -x^2 y^4`
`A:B=``x-y`
Nối những đáp án đúng với nhau
Tìm các đa thức bằng nhau rồi nối chúng lại với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(x-2)(x+2)+(x-2)^2`
`=(x-2)(x+2+x-2)`
`=2x(x-2)`
`=x(x^2 -2x+1-y^2)`
`=x[(x-1)^2 -y^2]`
`=x(x-y-1)(x+y-1)`
`=(x^3 +27)-4x(x+3)`
`=(x+3)(x^2 -3x+9)-4x(x+3)`
`=(x+3)(x^2 -3x+9-4x)`
`=(x+3)(x^2 -7x+9)`
`=(x-y)^2 -1`
`=(x-y-1)(x-y+1)`
Nối những đáp án đúng với nhau
Nối các phân thức bằng nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
`=(5(y-x)^2)/(5x(x-y)`
`=``(x-y)/x`
`(3(x+5))/((x-2)(x+2)) . (x+5)/(x-2)`
`=``3/(x+2)`
`=(x-2)/((x-2)(x+2))`
`=``1/(x+2)`
Điền đáp án đúng
Cho biết `M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)`
Giá trị của biểu thức `M` là
Gợi ý
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai bình phương để tính nhanh kết quả các phép chia. Từ đó chỉ ra giá trị biểu thức `M`
`5`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M = (x^3 + 27) : (x^2 - 3x + 9) - (x^2 - 4) : (x + 2)`
`M= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) : (x^2 - 3x + 9)-(x + 2)(x - 2):(x + 2)`
`M=(x + 3) - (x - 2)`
`M =x + 3 - x + 2`
`M=5`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị biểu thức `P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9)` tại `|x-2|=5` là
`3`
`3/10`
`(-1)/10`
`-5`
`3/10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P` xác định khi `{(x+3 ne 0),(3-x ne 0),(x^2-9 ne 0):}`
`=> {(x ne -3),(x ne 3),(x ne +-3):} => x ne +-3`
Với `x ne +-3` ta có:
`P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9)`
`P=(x(x-3))/((x-3)(x+3))+ (2x(x+3))/((x-3)(x+3))- (3x^2+9)/((x-3)(x+3))`
`P=(x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9)/((x-3)(x+3))`
`P=(3x-9)/((x-3)(x+3))`
`P=(3(x-3))/((x-3)(x+3))`
`P=3/(x+3)`
Tại `|x-2|=5`
`=> [(x-2=5),(x-2=-5):}`
`=>[( x=7,,,(TM)),(x=-3,,,(loại)):}`
Với `x=7` ta có:
`P=3/(x+3)=3/(7+3)=3/10`
Vậy với `|x-2|=5` thì `B=3/10`
Điền đáp án đúng
Rút gọn biểu thức `M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y))` ta được kết quả:
`M=`
Gợi ý
Bước 1: Thực hiện quy đồng và tính toán để đưa `x/(x-y)- y/(x+y);y/(x-y)+x/(x+y)` về dạng phân thức
Bước 2: Lấy kết quả thu được ở bước `1`; thực hiện phép chia các phân thức để rút gọn biểu thức `M`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y))`
`=(x/(x-y)-y/(x+y)):(y/(x-y)+x/(x+y))`
`=((x(x+y))/((x-y)(x+y))-(y(x-y))/((x-y)(x+y))):((y(x+y))/((x-y)(x+y))+(x(x-y))/((x-y)(x+y)))`
`=(x^2+xy-xy+y^2)/((x-y)(x+y)) : (xy+y^2+x^2-xy)/((x-y)(x+y))`
`=(x^2+y^2)/((x-y)(x+y)) . ((x-y)(x+y))/(x^2+y^2)`
`=1`
Vậy `M=1`
Chọn đáp án đúng nhất
Một xe ô tô đi từ `A` tới `B` với vận tốc dự định là `v`. Tuy nhiên khi đi được một phần ba quãng đường thì vận tốc của ô tô giảm đi `10` `(km//h)` so với vận tốc dự định do trời mưa. Viết phân thức biểu diễn tổng thời gian ô tô đó đi từ `A` tới `B` theo `v`, biết quãng đường `AB` dài `120` `km`
`(400-120v)/(v+10v)`
`(120v-400)/(10v-v^2)`
`-(400-120v)/(10v-v^2)`
`(120v-400)/(v^2-10v)`
`(120v-400)/(v^2-10v)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Thời gian ô tô đi được một phần ba quãng đường đầu là `(1/3. 120)/v=40/v` (giờ)
Hai phần ba quãng đường sau là `120.2/3=80` `(km)`
Vận tốc của ô tô khi đi `2/3` quãng đường còn lại là `v-10` `(km//h)`
Thời gian của ô tô khi đi `2/3` quãng đường còn lại là `80/(v-10)` (giờ)
Tổng thời gian của ô tô khi đi quãng đường `AB` là
`40/v+80/(v-10)=(40(v-10)+80v)/(v(v-10))=``(120v-400)/(v^2-10v)`
Chọn đáp án đúng nhất
Biết diện tích của một hình thoi là `x^2-6x+9` và một đường đường chéo của nó là `(x-3)/(x+2)`(với `x>3`). Tính độ dài đường chéo còn lại
`(x-3)/(x+2)`
`(x+2)/(2x-6)`
`(2x+4)/(x-3)`
`(2x-6)/(x+2)`
Gợi ý
Diện tích hình thoi bằng tích của hai đường chéo chia đôi
`(2x+4)/(x-3)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi độ dài đường chéo còn lại là `M`,khi đó
`1/2.M.(x-3)/(x+2)=x^2-6x+9`
`=>M.(x-3)/(2x+4)=(x-3)^2`
`=>M=(x-3)^2:(x-3)/(2x+4)`
`=>M=(x-3)^2.(2x+4)/(x-3)`
`=>M=(2x+4)/(x-3)`
Vậy độ dài đường chéo còn lại là `(2x+4)/(x-3)`
