Gợi ý
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn phân thức `(2x^2y)/(4xy^2)` ta được kết quả là:
`1/(2x)`
`y/(2x)`
`x/(2y)`
`1/(2y)`
Gợi ý
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
`x/(2y)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x^2y)/(4xy^2)=(2xy.x)/(2xy.2y)=``x/(2y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Chọn đáp án thích hợp vào chỗ trống: `(3x^2+3x)/((x+1)(x-1))=(.....)/(x-1)`
`3(x+1)`
`3x`
`x+1`
`3x+1`
Gợi ý
Thực hiện các bước rút gọn phân thức:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Từ đó chỉ ra biểu thức thích hợp cần điền.
`3x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3x^2+3x)/((x+1)(x-1))=(3x(x+1))/((x+1)(x-1))=(3x)/(x-1)`
Vậy đa thức thích hợp là `3x`
Chọn nhiều đáp án đúng
Phân thức nào dưới đây bằng phân thức `(4x-8)/(8x(2-x))`?
`(-1)/(2x)`
`-x/2`
`1/(-2x)`
`(x+1)/2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức
Lưu ý: `-(-A) =A`
`(-1)/(2x)`
,`1/(-2x)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(4x-8)/(8x(2-x))=(4(x-2))/(8x(2-x))=(4(x-2))/(-8x(x-2))``=1/(-2x)=(-1)/(2x)`
Chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn phân thức `(x^2+3x+x+3)/(4x^2+12x)` ta được một phân thức có mẫu là:
`x+3`
`4x+3`
`4x`
`x+1`
Gợi ý
Thực hiện các bước rút gọn phân thức:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Từ đó chỉ ra mẫu của phân thức sau khi rút gọn
`4x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^2+3x+x+3)/(4x^2+12x)`
`=((x^2+3x)+x+3)/(4x(x+3))`
`=(x(x+3)+x+3)/(4x(x+3))`
`= ((x+1)(x+3))/(4x(x+3))`
`=(x+1)/(4x)`
Vậy mẫu của phân thức sau khi rút gọn là `4x`
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức các phân thức `9/(2xy); x/(3yz` ta được kết quả là:
`(27z)/(6xyz); (2x^2)/(6xyz)`
`(9z)/(6xyz); (3x^2)/(6xyz)`
`(27)/(6xyz); (3x)/(6xyz)`
`(27)/(6xyz); (6x)/(6xyz)`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
`(27z)/(6xyz); (2x^2)/(6xyz)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là `BCN N(2; 3) = 6`
Phần biến số là: `xyz`
Suy ra mẫu chung của các phân thức `9/(2xy); x/(3yz` là `6xyz`
Nhân tử phụ của mẫu thức `2xy` là `3z`; nhân tử phụ của mẫu thức `3yz` là `2x`
Do đó:
`9/(2xy)= (9.3z)/(2xy.3z)=``(27z)/(6xyz)`
`x/(3yz)= (x.2x)/(3yz.2x) =``(2x^2)/(6xyz)`
Chọn đáp án đúng nhất
Các phân thức `6/(x^2+4x);3/(2x+8)` có mẫu thức chung là:
`x(2x+1)`
`2x(x+2)`
`2x(x+4)`
`x(x+2)(x+4)`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
`2x(x+4)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `x^2+4x=x(x+4)`
`2x+8=2(x+4)`
Do đó mẫu thức chung là `2x(x+4)`
Chọn đáp án đúng nhất
Khi quy đồng mẫu thức các phân thức `1/(x-1);1/x;1/(x+1)`
Bạn Huy nói: Mẫu chung của các phân thức là `x(x + 1)(x – 1)`
Bạn Tuấn nói: Mẫu chung của các phân thức là `x^3 - x`
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai?
Bạn Tuấn đúng, bạn Huy sai
Bạn Huy đúng, bạn Tuấn sai
Cả hai bạn đều đúng
Cả hai bạn đều sai
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
Cả hai bạn đều đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Các mẫu thức lần lượt là `x + 1; x – 1; x`
Do đó mẫu thức chung là: `x(x + 1)(x – 1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x`
Vậy cả hai bạn đều đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức `2(x + 3)(x -3)` là mẫu thức chung của các phân thức nào?
`3/(x-6);x/(x^2-3)`
`(3x)/(x+6);x/(x^2-9)`
`3/(2x+6);x/(x^2-9)`
`3/(2x-6);(x+1)/(x^2-3)`
Gợi ý
Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung của từng cặp phân thức
`3/(2x+6);x/(x^2-9)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `2x + 6 = 2(x + 3)`
`x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)`
Mẫu thức chung là `2(x + 3)(x - 3)`
Vậy `2(x + 3)(x - 3)` là mẫu thức chung của các phân thức `3/(2x+6);x/(x^2-9)`
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức các phân thức `(x-1)/(x^2+4x+4);x/(3x+6)` ta được:
`(x-1)/(x^2+4x+4)=A/(3(x+2)^2); x/(3x+6) =B/(3(x+2)^2`
Các đa thức `A` và `B` là:
`A = 2x -6; B = x^2 + 2`
`A = x + 2; B = x^2 + 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
`A = 3x + 3; B = x^2 - 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Hướng dẫn giải chi tiết
Mẫu số chung `3(x+2)^2`
Mẫu thức `x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2` có nhân tử phụ là `3`
Do đó `(x-1)/(x^2+4x+4)`
`=(3(x-1))/(3(x+2)^2)=(3x-3)/(3(x+2)^2)`
`=> A = 3x -3`
Mẫu thức `3x + 6 = 3(x + 2)` có nhân tử phụ là `x + 2`
Do đó `x/(3x+6)`
`=(x(x+2))/(3(x+2)(x+2))=(x^2+2x)/(3(x+2)^2)`
`=> B= x^2+2x`
Vậy `A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `P=(3a^2+6ab+3b^2)/(a+b)` và `a+b =3.`
Giá trị của biểu thức `P` là
Gợi ý
Rút gọn biểu thức rồi thay `a + b = 3` để tính giá trị biểu thức `P`
`9`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P=(3a^2+6ab+3b^2)/(a+b)`
`P=(3(a^2+2ab+b^2))/(a+b)`
`P=(3(a+b)^2)/(a+b)`
`P=3(a+b)`
Thay `a+b=3` ta được `P= 3.3=9`
Vậy `a+b=3` thì `P =9`
