Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Khi quy đồng mẫu thức các phân thức `1/(x-1);1/x;1/(x+1)`
Bạn Huy nói: Mẫu chung của các phân thức là `x(x + 1)(x – 1)`
Bạn Tuấn nói: Mẫu chung của các phân thức là `x^3 - x`
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai?
Bạn Tuấn đúng, bạn Huy sai
Bạn Huy đúng, bạn Tuấn sai
Cả hai bạn đều đúng
Cả hai bạn đều sai
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
Cả hai bạn đều đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Các mẫu thức lần lượt là `x + 1; x – 1; x`
Do đó mẫu thức chung là: `x(x + 1)(x – 1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x`
Vậy cả hai bạn đều đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức `2(x + 3)(x -3)` là mẫu thức chung của các phân thức nào?
`3/(x-6);x/(x^2-3)`
`(3x)/(x+6);x/(x^2-9)`
`3/(2x+6);x/(x^2-9)`
`3/(2x-6);(x+1)/(x^2-3)`
Gợi ý
Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung của từng cặp phân thức
`3/(2x+6);x/(x^2-9)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: `2x + 6 = 2(x + 3)`
`x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)`
Mẫu thức chung là `2(x + 3)(x - 3)`
Vậy `2(x + 3)(x - 3)` là mẫu thức chung của các phân thức `3/(2x+6);x/(x^2-9)`
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức các phân thức `(x-1)/(x^2+4x+4);x/(3x+6)` ta được:
`(x-1)/(x^2+4x+4)=A/(3(x+2)^2); x/(3x+6) =B/(3(x+2)^2`
Các đa thức `A` và `B` là:
`A = 2x -6; B = x^2 + 2`
`A = x + 2; B = x^2 + 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
`A = 3x + 3; B = x^2 - 2x`
`A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Hướng dẫn giải chi tiết
Mẫu số chung `3(x+2)^2`
Mẫu thức `x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2` có nhân tử phụ là `3`
Do đó `(x-1)/(x^2+4x+4)`
`=(3(x-1))/(3(x+2)^2)=(3x-3)/(3(x+2)^2)`
`=> A = 3x -3`
Mẫu thức `3x + 6 = 3(x + 2)` có nhân tử phụ là `x + 2`
Do đó `x/(3x+6)`
`=(x(x+2))/(3(x+2)(x+2))=(x^2+2x)/(3(x+2)^2)`
`=> B= x^2+2x`
Vậy `A = 3x - 3; B = x^2 + 2x`
Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép cộng `(2x-3)/8+(6x+3)/8` là:
`1/x`
`x`
`1/8`
`1/(8x)`
Gợi ý
Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
`x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x-3)/8+(6x+3)/8`
`=(2x-3+6x+3)/8`
`=(8x)/8=``x`
Điền đáp án đúng
Tìm kết quả thu gọn của biểu thức: `A=(x+1)/(x-3)+(x-12)/(x-3)+(x+2)/(x-3)`
`A=`
Gợi ý
Để cộng các phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`A=(x+1)/(x-3)+(x-12)/(x-3)+(x+2)/(x-3)`
`A=(x+1+x-12+x+2)/(x-3)`
`A= (3x-9)/(x-3)`
`A=(3(x-3))/(x-3)`
`A=3`
Chọn nhiều đáp án đúng
Phân thức nào dưới đây bằng phân thức `(4x-8)/(8x(2-x))`?
`(-1)/(2x)`
`-x/2`
`1/(-2x)`
`(x+1)/2`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức
Lưu ý: `-(-A) =A`
`(-1)/(2x)`
,`1/(-2x)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(4x-8)/(8x(2-x))=(4(x-2))/(8x(2-x))=(4(x-2))/(-8x(x-2))``=1/(-2x)=(-1)/(2x)`
Chọn đáp án đúng nhất
Phân thức đối của phân thức `(x-1)/2` là:
`2/(x-1)`
`(x+1)/2`
`(x+1)/-2`
`(1-x)/2`
Gợi ý
Phân thức đối của phân thức `A/B` là:
`-A/B= (-A)/B =A/(-B)`
`(1-x)/2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức đối của phân thức `(x-1)/2` là
`-(x-1)/2=(-(x-1))/2`
`=(x-1)/(-2)=``(1-x)/2`
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép tính: `(7x+13)/(x+5)-(6x+8)/(x+5)` ta được kết quả:
`1/(x+5)`
`x+5`
`1`
`-5`
Gợi ý
Muốn trừ phân thức `A/B` cho phân thức `C/D` ta cộng `A/B` với phân thức đối của phân thức `C/D`
Do đó `A/B-C/D=A/B+(-C/D)`
`=A/B+(-C)/D`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(7x+13)/(x+5)-(6x+8)/(x+5)`
`=(7x+13)/(x+5)+(-6x-8)/(x+5)`
`=(7x+13-6x-8)/(x+5)`
`=(x+5)/(x+5)=``1`
Điền đáp án đúng
Điền số thích hợp
`1/(3x-5)-1/(3x-2)=` `(3x-5)(3x-2)`
Gợi ý
Thực hiện quy đồng và tính toán phép trừ
Từ kết quả phân thức tìm được suy ra tử số cần điền
`3`
Hướng dẫn giải chi tiết
`1/(3x-5)-1/(3x-2)`
`=(3x-2)/((3x-5)(3x-2))-(3x-5)/((3x-2)(3x-5))`
`=(3x-2-3x+5)/((3x-2)(3x-5))`
`=(3)/((3x-2)(3x-5))`
Vậy tử số cần điền là `3`
Chọn đáp án đúng nhất
Tính nhanh
`(x/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+y^2))-(y/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+y^2))`
`1/(x+y`
`1/(x-y`
`(x+y)/(x-y`
`(x-y)/(x+y`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc
`1/(x+y`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+y^2))-(y/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+y^2))`
`=x/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+y^2)-y/(x^2-y^2)+(x+y)/(x^2+y^2)`
`=(x/(x^2-y^2)-y/(x^2-y^2))+(-(x+y)/(x^2+y^2)+(x+y)/(x^2+y^2))`
`=(x-y)/(x^2-y^2)=(x-y)/((x-y)(x+y))=``1/(x+y`
