Bài tập luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép cộng $(2x-3)/8+(6x+3)/8$ là:

$1/x$

$x$

$1/8$

$1/(8x)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Đáp án đúng là:

$x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(2x-3)/8+(6x+3)/8$

$=(2x-3+6x+3)/8$

$=(8x)/8=$ $x$

Câu 2

Điền đáp án đúng

Tìm kết quả thu gọn của biểu thức: $A=(x+1)/(x-3)+(x-12)/(x-3)+(x+2)/(x-3)$

$A=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Để cộng các phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Đáp án đúng là:

$3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=(x+1)/(x-3)+(x-12)/(x-3)+(x+2)/(x-3)$

$A=(x+1+x-12+x+2)/(x-3)$

$A= (3x-9)/(x-3)$

$A=(3(x-3))/(x-3)$

$A=3$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Phân thức đối của phân thức $(x-1)/2$ là:

$2/(x-1)$

$(x+1)/2$

$(x+1)/-2$

$(1-x)/2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân thức đối của phân thức $A/B$ là:

$-A/B= (-A)/B =A/(-B)$

Đáp án đúng là:

$(1-x)/2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Phân thức đối của phân thức $(x-1)/2$ là

$-(x-1)/2=(-(x-1))/2$

$=(x-1)/(-2)=$ $(1-x)/2$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định sau?

$A/B -C/D=(A-C)/(B-D)$

$A/B-C/D=A/B+(-C)/D$

$A/B-C/D=(AD)/(BC)$

$A/B-C/D=(A-C)/(BD)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức

Đáp án đúng là:

$A/B-C/D=A/B+(-C)/D$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Muốn trừ phân thức $A/B$ cho phân thức $C/D$ , ta cộng $A/B$ với phân thức đối của phân thức $C/D$

Do đó $A/B-C/D=A/B+(-C/D)$

$=A/B+(-C)/D$

Vậy $A/B+(-C)/D$ là khẳng định đúng

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Thực hiện phép tính: $(7x+13)/(x+5)-(6x+8)/(x+5)$ ta được kết quả:

$1/(x+5)$

$x+5$

$1$

$-5$

Xem gợi ý

Gợi ý

Muốn trừ phân thức $A/B$ cho phân thức $C/D$ ta cộng $A/B$ với phân thức đối của phân thức $C/D$

Do đó $A/B-C/D=A/B+(-C/D)$

$=A/B+(-C)/D$

Đáp án đúng là:

$1$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(7x+13)/(x+5)-(6x+8)/(x+5)$

$=(7x+13)/(x+5)+(-6x-8)/(x+5)$

$=(7x+13-6x-8)/(x+5)$

$=(x+5)/(x+5)=$ $1$

Câu 6

Điền đáp án đúng

Điền số thích hợp

$1/(3x-5)-1/(3x-2)=$ $(3x-5)(3x-2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện quy đồng và tính toán phép trừ

Từ kết quả phân thức tìm được suy ra tử số cần điền

Đáp án đúng là:

$3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$1/(3x-5)-1/(3x-2)$

$=(3x-2)/((3x-5)(3x-2))-(3x-5)/((3x-2)(3x-5))$

$=(3x-2-3x+5)/((3x-2)(3x-5))$

$=(3)/((3x-2)(3x-5))$

Vậy tử số cần điền là $3$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Phân thức nào là kết quả của phép tính $(x^2)/(x^2+3x)+(3x)/(x+3)$ ?

$x/(x+3)$

$(4x^2)/(x+3)$

$(4x)/(x+3)$

$1/(x+3)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện quy đồng sau đó áp dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để tìm ra kết quả

Đáp án đúng là:

$(4x)/(x+3)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x^2)/(x^2+3x)+(3x)/(x+3)$

$=(x.x)/(x(x+3))+(3x)/(x+3)$

$=x/(x+3)+(3x)/(x+3)$

$=(4x)/(x+3)$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Phân thức $(x-1)/(x+1)$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

$x/(x+1)-(x-1)/(x+1)$

$(x-1)/(x+1)-(x)/(x+1)$

$(x)/(x+1)+(1)/(-x-1)$

$(1)/(x+1)-(x)/(x+1)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức để kiểm tra kết quả các phép tính

Đáp án đúng là:

$(x)/(x+1)+(1)/(-x-1)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x)/(x+1)+(1)/(-x-1)$

$=(x)/(x+1)+(1)/(-(x+1))$

$=(x)/(x+1)+(-1)/(x+1)$

$=(x-1)/(x+1)$

Vậy đáp án là $(x-1)/(x+1)$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Tính nhanh $x/(x^2-4x+4)+(x+3)/(x-2)-2/(x^2-4x+4)$

$(x+4)/(x-2)$

$(x+1)/(x-2)$

$x/(x-2)$

$(x-4)/(x-2)^2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp, nhóm các phân thức có cùng mẫu để tính

Đáp án đúng là:

$(x+4)/(x-2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$x/(x^2-4x+4)+(x+3)/(x-2)-2/(x^2-4x+4)$

$=(x/(x^2-4x+4)-2/(x^2-4x+4))+(x+3)/(x-2)$

$=(x-2)/(x-2)^2+(x+3)/(x-2)$

$=1/(x-2)+(x+3)/(x-2)$

$=(x+4)/(x-2)$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm phân thức $Q$ biết: $(5y-x^2)/(xy^2)+Q=(5x+y^2)/(x^2y)$

$Q=(x^3-y^3)/(x^2y^2)$

$Q=(x^2-y^2)/(x^2y^2)$

$Q=(x^3+y^3)/(x^2y^2)$

$Q=(5(x-y))/(x^2y^2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện phép trừ các phân thức để tìm phân thức $Q$

Đáp án đúng là:

$Q=(x^3+y^3)/(x^2y^2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$(5y-x^2)/(xy^2)+Q=(5x+y^2)/(x^2y)$

$=>Q=(5x+y^2)/(x^2y) - (5y-x^2)/(xy^2)$

$Q=(y(5x+y^2))/(x^2y^2) - (x(5y-x^2))/(x^2y^2)$

$Q=(5xy+y^3)/(x^2y^2) - (5xy-x^3)/(x^2y^2)$

$Q=(5xy+y^3-5xy+x^3)/(x^2y^2)$

$Q=(x^3+y^3)/(x^2y^2)$