Bài tập luyện số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép nhân $A/B.C/D$ là

$(A.D)/(B.C)$

$(A+C)/(B+D)$

$(A.C)/(B.D)$

$(B.D)/(A.C)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

Đáp án đúng là:

$(A.C)/(B.D)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Kết quả của phép nhân $A/B.C/D$ là: $(A.C)/(B.D)$

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Phép tính $(18x^2)/(15y^3).(5y^2)/(9x)$ có kết quả là

$x/(3y)$

$(2x)/(3y)$

$(3x)/(2y)$

$x/(2y)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

Đáp án đúng là:

$(2x)/(3y)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(18x^2)/(15y^3).(5y^2)/(9x)=(18x^2. 5y^2)/(15y^3. 9x)=$ $(2x)/(3y)$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Phân thức nghịch đảo của phân thức $x/(x+2)$ (với $x ≠ 0; x ≠ - 2$ ) là:

$(-x)/(x+2)$

$(x+2)/x$

$-(x+2)/x$

$(-x)/(-x+2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

$B/A$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $A/B$

Đáp án đúng là:

$(x+2)/x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Phân thức nghịch đảo của phân thức $x/(x+2)$ là $(x+2)/x$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép chia $(4y^2)/(11x^4): (8y)/(-3x^2)$ là

$(-3y)/(22x^2)$

$(-3y)/(22x)$

$(8y)/(11x)$

$(3y)/(11x^2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Muốn chia phân thức $A/B$ cho phân thức $C/D$ khác $0$ , ta nhân $A/B$ với phân thức nghịch đảo của $C/D$ (với $C/D ne 0$ )

Đáp án đúng là:

$(-3y)/(22x^2)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(4y^2)/(11x^4): (8y)/(-3x^2)=(4y^2)/(11x^4) . (-3x^2)/(8y)$

$=$ $(-3y)/(22x^2)$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn câu sai trong các câu sau:

$A/B .B/A =1$

$A/B. C/D =C/D . A/B$

$A/B . (C/D .E/F)= E/F . (A/B. C/D)$

$A/B (C/D+ E/F) =A/B . C/D + E/F$

Xem gợi ý

Gợi ý

Dựa vào các tính chất giao hoán, kết hợp, tính chất phân phối, định nghĩa phân số nghịch đảo để kiểm tra các đẳng thức

Đáp án đúng là:

$A/B (C/D+ E/F) =A/B . C/D + E/F$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $A/B (C/D+ E/F) =A/B . C/D +A/B. E/F$

Vậy câu sai là: $A/B (C/D+ E/F) =A/B . C/D + E/F$

Câu 6

Điền đáp án đúng

Điền số thích hợp vào ô trống:

$(3x+9)/(x^2-4) : (x+3)/(x-2)=$ $x+2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng quy tắc chia các phân thức để tính ra kết quả phép chia

Từ đó suy ra tử số cần điển

Đáp án đúng là:

$3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(3x+9)/(x^2-4) : (x+3)/(x-2)$

$=(3x+9)/(x^2-4) . (x-2)/(x+3)$

$=(3(x+3)(x-2))/((x+2)(x-2)(x+3))$

$=3/(x+2)$

Vậy số cần điền là $3$

Câu 7

Chọn từ chính xác

Hai phân thức gọi là ……….. nếu tích của chúng bằng $1$

bằng nhau ; đối nhau ; nghịch đảo ; lớn hơn

$0$

(Hướng dẫn: Bạn hãy click vào từ để chọn. Click lại từ đã chọn để bỏ chọn.)

Đáp án đúng là:

bằng nhau ; đối nhau ; nghịch đảo ; lớn hơn

$0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai phân thức gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng $1$

Câu 8

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm phân thức $P$ thỏa mãn đẳng thức:

$P : (x^2-36)/(2x+10) = 3/(x-6)$

$(3x+9)/(2x+10)$

$(3x+18)/(2x+10)$

$(3x-9)/(2x+5)$

$(2x+18)/(3x+10)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện phép nhân các phân thức đã biết để tìm $P$

Đáp án đúng là:

$(3x+18)/(2x+10)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$P : (x^2-36)/(2x+10) = 3/(x-6)$

$P= 3/(x-6).(x^2-36)/(2x+10)$

$P=(3(x+6)(x-6))/(2(x+5)(x-6)$

$P=(3(x+6))/(2(x+5)$

$P=(3x+18)/(2x+10)$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Kết quả của phép tính $(x+1)/(x+2).(x-3)/x+ (x+1)/(x+2). 5/x$ là

$(x+1)/x$

$x/(x+2)$

$x/(x+1)$

$(x+2)/x$

Xem gợi ý

Gợi ý

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh

Đáp án đúng là:

$(x+1)/x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(x+1)/(x+2).(x-3)/x+ (x+1)/(x+2). 5/x$

$= (x+1)/(x+2)((x-3)/x+ 5/x)$

$=(x+1)/(x+2).(x-3+5)/x$

$=(x+1)/(x+2).(x+2)/x$

$=(x+1)/x$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Tính giá trị biểu thức: $A=(x+1)/5.(x+2)/(2x). 100/(x^2+3x+2)$ biết $x=1/2$

$A=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phân tích $x^2 + 3x + 2$ thành nhân tử

Sau đó áp dụng quy tắc nhân các phân thức để rút gọn $A$ rồi thay $x=1/2$ để tính giá trị của $A$

Đáp án đúng là:

$20$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

$A=(x+1)/5.(x+2)/(2x). 100/(x^2+3x+2)$

$A=(x+1)/5.(x+2)/(2x). 100/((x+1)(x+2))$

$A=((x+1)(x+2)100)/(10.x(x+2)(x+1))$

$A=10/x$

Với $x=1/2$ ta có:

$A= 10: 1/2=10.2=20$

Vậy giá trị của $A =20$ với $x=1/2$