Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số $y=ax+b(a ne 0)$

Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Là đường thẳng song song với trục hoành

Là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;b) ;B(-b/a;0)$ với $a ne 0$

Là đường đường cong đi qua gốc tọa độ

Xem gợi ý

Gợi ý

Xem lại lý thuyết của bài đồ thị hàm số bậc nhất

Đáp án đúng là:

Là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;b) ;B(-b/a;0)$ với $a ne 0$

Kiểm tra

Câu tiếp theo

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Một hình vuông có cạnh là $20$ $cm$ . Người ta tăng mỗi kích thước của hình đó thêm $x$ $(cm)$ . Gọi chu vi hình vuông mới là $y$ $(cm)$ . Công thức tính chu vi $y$ của hình vuông mới theo $x$ là:

$y=80+4x$

$y=4x−20$

$y=4x−80$

Đáp án đúng là:

$y=80+4x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Cạnh hình vuông mới có kích thước là:

$20 + x$ $(cm)$

Công thức tính chu vi $y$ của hình vuông mới là:

$y = 4. (20+x) = 80 + 4x$ $(cm)$

Vậy $y=80+4x$ .

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Phương trình nào dưới đây có nghiệm là số tự nhiên?

$5x-3=0$

$x-5=0$

$x+5=-x-5$

$x+6=0$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm nghiệm của mỗi phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$x-5=0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

- Phương trình: $5x=-3<=> x=-3/5$

Phương trình trên có tập nghiệm là $S = {-3/5}$

- Phương trình: $x-5=0 <=> x=5$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {5}$

- Phương trình: $x+5=-x-5$

$x+x=-5-5$

$2x=-10$

$x=-5$

Phương trình trên có tập nghiệm $S = {-5}$

- Phương trình: $x+6=0 <=> x=-6$

Phương trình trên có tập nghiệm $S={-6}$

Vậy chỉ có phương trình $x-5=0$ có nghiệm là số tự nhiên với $x=5$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Nghiệm của phương trình $(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2$ là:

$x=0$

$x=-2$

$x=-1$

$x=3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Quy đồng phân thức (thường lấy mẫu số chung là $BCN N (4;2;3)$ ). Sau đó khử mẫu và tìm $x$

Đáp án đúng là:

$x=-2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(2(x-3))/4-1/2=(6x+9)/3-2$

$(6(x-3))/12-6/12=(4(6x+9))/12-24/12$

$(6(x-3)-6)/12=(4(6x+9)-24)/12$

$6x-18-6=24x+36-24$

$6x-24x=12+6+18$

$-18x=36$

$x=-2$

Vậy $x=-2$ là nghiệm của phương trình

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Cho đường thẳng $(d): y=x+3$ . Giao điểm của đường thẳng $d$ với trục tung là:

$A(0;3)$

$B(1;2)$

$C(1;3)$

$D(0;2)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Giao điểm của đường thẳng với trục tung tức là đường thẳng đó đi qua điểm $(0;a)$

Đáp án đúng là:

$A(0;3)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Giao điểm của đường thẳng $d$ và trục tung sẽ có hoành độ $x=0$ . Thay $x=0$ vào phương trình ta có:

$y=0+3$

$<=> y=3$

Giao điểm của đường thẳng $d$ với trục tung là $A(0;3)$

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm $x (cm)$ trong hình dưới đây biết $S=81cm^2$ .

$9cm$

$10cm$

$11cm$

$12cm$

Xem gợi ý

Gợi ý

Diện tích tam giác + diện tích hình chữ nhật $81cm^2$

Đáp án đúng là:

$10cm$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích hình chữ nhật là: $4.9 = 36 (cm^2)$

Diện tích tam giác vuông là: $1/2.x.9 = 9/2 . x (cm^2)$

Vì $S = 81 cm^2$ nên ta có:

$36 + 9/2 . x = 81$

$9/2 . x = 81-36$

$9/2 . x = 45$

$x = 45 : 9/2$

$x = 10$

Vậy $x = 10cm$

Câu 7

Điền đáp án đúng

Tính hệ số góc của đường thẳng $(d): y=(2m-4)x+5$ biết nó song song với đường thẳng $(d’): y=4x-1$

Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là:

Khi đó giá trị của $m$ là: $m=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Hai đường thẳng $(d):y=ax+b$ và $(d’): y=a’x+b’$ song song với nhau ${(a=a',,,,),(b ne b',,,,):}$

Đáp án đúng là:

Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là: $4$

Khi đó: $m=4$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đường thẳng $(d): y=(2m-4)x+5$ biết nó song song với đường thẳng $(d’): y=4x-1$

$=>2m-4=4$

$<=>m=4$

$=>(d):y=4x+5$

Vậy hệ số góc của đường thẳng ( $d$ ) là $4$ khi $m=4$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Tìm giá trị của $m$ sao cho phương trình $3.(3x-m)-2.(x+1) = 12$ có nghiệm $x=2$ .

Vậy $m=$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thay $x=2$ vào phương trình, sử dụng tính chất nhân phân phối giữa phép nhân và phép cộng để thu gọn vế trái. Sau đó tìm $m$

Đáp án đúng là:

$0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì $x = 2$ là nghiệm của phương trình $3.(3x-m) -2.(x+1) = 12$ nên ta có:

$3.(3.2-m) - 2.(2+1) = 12$

$3.(6-m) - 6 = 12$

$3.(6-m) = 18$

$6-m = 6$

$m = 0$

Vậy với $m = 0$ thì phương trình $3.(3x-m) - 2.(x+1) = 12$ có nghiệm $x=2$

Câu 9

Điền đáp án đúng

Hiện tại cô Nhi đã tiết kiệm được $20$ triệu đồng. Cô Nhi dự định mua một chiếc xe trị giá $300$ triệu đồng. Để thực hiện được mục tiêu trên, cô Nhi lên kế hoạch tiết kiệm mỗi tháng $40$ triệu đồng.

Gọi $m$ (triệu đồng) là số tiền cô Nhi tiết kiệm được sau $t$ (tháng). Viết công thức biểu thị $m$ theo $t$ và cho biết sau bao nhiêu tháng cô Nhi sẽ mua được xe?

Công thức biểu thị số tiền $m$ (triệu đồng) theo $t$ (tháng) là:

$m=$ $.t+$

Cô Nhi sẽ mua được xe sau: tháng.

Đáp án đúng là:

$m=40t+20$

$7$ tháng

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Công thức biểu thị số tiền $m$ (triệu đồng) theo $t$ (tháng) là:

$m=40t+20$

Với $m=300$ ta có:

$40x+20=300$

$=> 40x=280$

$=>x=7$

Vậy công thức biểu thị số tiền $m$ (triệu đồng) theo số tháng $t$ là: $m=40t+20$ ; cô Nhi sẽ mua được xe sau: $7$ tháng.

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ song song với đường thẳng $d’: y = 3x + 1$ và đi qua điểm $M (-2; 2)$

$y=2x+6$

$y=3x+8$

$y=3x-8$

$y=3x$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$

Bước 2: Đường thẳng $d$ song song với $d’: y=3x+1 =>$ hệ số $a$

Bước 3: Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-2;2),$ từ đó tìm nốt hệ số $b$

Đáp án đúng là:

$y=3x+8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$

Đường thẳng $d$ song song với $d’: y=3x+1$

$=> a=3 , b ne 1$

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-2;2)$

$=>2=3.(-2)+b$

$<=>b=8$

Vậy phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=3x+8$