Bài luyện tập số 1

Câu 1

Chọn nhiều đáp án đúng

Xét xem $x=2$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

$2x-4=3x-6$

$5x-6=7x-4$

$x(x-2)=2x$

$1-x=-x^2+3$

$sqrt(x+2)=x^2-2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thay $x=2$ vào vế trái và vế phải của phương trình, nếu hai vế của phương trình cùng nhận một giá trị thì $x=2$ là nghiệm của phương trình đó.

Đáp án đúng là:

$2x-4=3x-6$

,

$1-x=-x^2+3$

,

$sqrt(x+2)=x^2-2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy với $x=2$ thì

$2.2-4=3.2-6=0$

$1-2=-2^2+3=-1$

$sqrt(2+2)=2^2-2=2$

Vậy $x=2$ là nghiệm của phương trình $2x-4=3x-6$ ; $1-x=-x^2+3$ ; $sqrt(x+2)=x^2-2$

Câu 2

Chọn nhiều đáp án đúng

Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc một ?

$3x+7=0$

$1/x+1/y=0$

$4z^4+t^2+1=0$

$-1/3y+2=0$

$1-3/5y^2=0$

$z/1001-2015=0$

Đáp án đúng là:

$3x+7=0$

,

$-1/3y+2=0$

,

$z/1001-2015=0$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Các phương trình có vế trái là đa thức một biến với bậc một là

$3x+7=0$ ; $-1/3y+2=0$ ; $z/1001-2015=0$

Câu 3

Điền đáp án đúng

Phương trình $1/6.x - 1/2 = 4/3$ có nghiệm là $x =$

Xem gợi ý

Gợi ý

Thực hiện phép tính, tìm số bị trừ $(1/6.x)$ sau đó tìm $x$

Đáp án đúng là:

$11$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$1/6 . x -1/2= 4/3$

$1/6 . x = 4/3 + 1/2$

$1/6 . x=8/6+3/6$

$1/6 . x=11/6$

$x=11/6 : 1/6$

$x=11$

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = 11$

Câu 4

Chọn đáp án đúng nhất

Tập nghiệm của phương trình: $2x - 1 = 7 -2x$ là

$S = {2}$

$S = {3/2}$

$S = {1}$

$S= cancelO$

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm nghiệm của phương trình: $2x - 1 = 7 -2x$ bằng cách chuyển vế và tìm $x$

Đáp án đúng là:

$S = {2}$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2x-1 = 7-2x$

$2x + 2x = 7 + 1$

$4x = 8$

$x = 2$

Vậy phương trình trên có tập nghiệm $S={2}$

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm $S = {cancelO}$

B. Phương trình tương đương là phương trình có cùng một nghiệm

C. Phương trình vô nghiêm có tập nghiệm $S = cancelO$

D. Mọi phương trình một ẩn luôn có một nghiệm

Đáp án đúng là:

C. Phương trình vô nghiêm có tập nghiệm $S = cancelO$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án $C$

Câu $A$ sai. Sửa lại: Phương trình vô nghiêm có tập nghiệm $S = cancel O$

Câu $B$ sai. Sửa lại: Phương trình tương đương là phương trình có cùng tập nghiệm

Câu $D$ sai. Sửa lại: Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,.. cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có:

Không có nghiệm nào giống nhau

Chỉ có một nghiệm giống nhau

Chỉ có hai nghiệm giống nhau

Tập nghiệm giống nhau

Đáp án đúng là:

Tập nghiệm giống nhau

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Câu 7

Nối những đáp án đúng với nhau

Nối mỗi phương trình sau theo các nghiệm của nó

1

$2,5 - x = 4$

2

$2x+3=x-2$

3

$7x+49=0$

4

$12-x=2x+3$

$x=-7$

1

$x=-5$

2

$x=3$

3

$x=-1,5$

4

(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)

Xem gợi ý

Gợi ý

Tìm nghiệm $x$ của mỗi phương trình

Phương trình ( $1$ ): tìm số trừ ( $x$ )

Phương trình ( $2$ ) và phương trình ( $4$ ): chuyển vế và tìm $x$

Phương trình ( $3$ ) tìm số hạng chưa biết ( $7x$ ) sau đó tìm $x$

Đáp án đúng là:

1

$2,5 - x = 4$

2

$2x+3=x-2$

3

$7x+49=0$

4

$12-x=2x+3$

$x=-1,5$

4

$x=-5$

2

$x=-7$

1

$x=3$

3

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$2,5 - x = 4$

$x = 2,5 - 4$

$x = -1,5$

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = -1,5$

$2x+3=x-2$

$2x-x=-2-3$

$x=-5$

Vậy phương trình trên có nghiệm $x =-5$

$7x + 49 = 0$

$7x = -49$

$x = -49 : 7$

$x = -7$

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = -7$

$12-x=2x+3$

$2x+x=12-3$

$3x=9$

$x=9:3$

$x=3$

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = 3$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Nghiệm của phương trình $(3x+8)/-4+(5x-2)/2=x/8+10$ là

$x=$

Đáp án đúng là:

$x=8$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

$(3x+8)/-4+(5x-2)/2=x/8+10$

$(-2(3x+8))/8+(4(5x-2))/8=x/8+80/8$

$-2(3x+8)+4(5x-2)=x+80$

$-6x-16+20x-8=x+80$

$13x=104$

$x=8$

Vậy $x=8$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Hoành độ giao điểm của đường thẳng $d:y=2x+6$ với trục hoành là:

$y=3$

$x=-3$

$y=0$

$y=-3$

Xem gợi ý

Gợi ý

Phương trình của trục hoành là $y=0$

Đáp án đúng là:

$x=-3$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có phương trình trục $Ox$ là $y=0$

$=>$ Thay $y=0$ vào phương trình $y=2x+6$ ta có

$0=2x+6$

$2x=-6$

$x=-3$

Vậy hoành độ giao điểm của $d$ và trục hoành là $x=-3$

Câu 10

Chọn đáp án đúng nhất

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:y=-x+4$ và $d_2:y=3x-8$ là:

$(1;3)$

$(-3;1)$

$(-3;-7)$

$(3;1)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Các bước tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1:y=a_1x+b_1$ và $d_2:y=a_2x+b_2$ :

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ ta có

$a_1x+b_1=a_2x+b_2$

Bước 2: Thay nghiệm $x$ vào tìm được vào một trong hai phương trình $y=a_1x+b_1$ hoặc $y=a_2x+b_2$ để tìm được $y$

Bước 3: Kết luận: Toạ độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $(x;y)$

Đáp án đúng là:

$(3;1)$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ ta có

$-x+4=3x-8$

$-x-3x=-8-4$

$-4x=-12$

$x=3$

$y=-3+4=1$

Vậy toạ độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $(3;1)$