Bài Luyện Tập Số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Vận tốc của một xe lửa là $y$ $(km //h)$ , quãng đường xe lửa đi được trong thời gian $5$ h $15$ phút là:

$y+5$ , $25$

$5$ , $15.y$

$5$ , $25.y$

$y:5$ , $25$

Xem gợi ý

Gợi ý

Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

Đáp án đúng là:

$5$ , $25.y$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đổi $5$ giờ $15$ phút $=5$ , $25$ giờ

Quãng đường xe lửa đi được trong

$5$ giờ $15$ phút là $5$ , $25.y$

Câu 2

Điền đáp án đúng

Tổng của hai số là $90$ . Số lớn gấp đôi số bé.

Số lớn là

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình

Gọi số bé là $x$ thì số lớn là $2x$

Tổng của hai số là $90 => x + 2x = 90$

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$60$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số bé là $x$ $(x <= 90)$

Vì số lớn gấp đôi số bé nên số lớn là $2x$

Theo đề bài, tổng của hai số là $90$ nên ta có:

$x + 2x = 90$

$=> 3x = 90$

$=> x= 30$

Vậy số lớn là: $30 . 2 =$ $60$

Câu 3

Chọn đáp án đúng nhất

Cho một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu gọi chữ số hàng đơn vị là $a$ , thì chữ số hàng chục là:

$3a$

$a+3$

$a-3$

$a/3$

Đáp án đúng là:

$3a$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi chữ số hàng đơn vị là $a$

Vì chữ số hàng chục gấp $3$ lần chữ số hàng đơn vị

Nên chữ số hàng chục là $3a$

Câu 4

Điền đáp án đúng

Hai người cùng làm một công việc sau $24$ giờ thì xong.

Một giờ hai người đó làm được (công việc)

Xem gợi ý

Gợi ý

Một công việc được hoàn thành trong $a$ (giờ), $(a ne0)$ thì $1$ giờ sẽ làm được $1/a$ (công việc)

Đáp án đúng là:

$1/24$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Hai người cùng làm một công việc sau $24$ giờ thì xong

Một giờ, hai người đó làm được:

$1/24$ công việc

Câu 5

Chọn đáp án đúng nhất

Hai thư viện có cả thảy $15$ $000$ cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai $3$ $000$ cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Nếu gọi số sách lúc đầu ở thư viện $I$ là $x$ (cuốn), $(x$ nguyên, dương) thì phương trình biểu thị bài toán là:

$x-3$ $000=18$ $000-x$

$(15$ $000-x)+3$ $000$

$(1500-x)+3000=1800-x$

$x-3$ $000=15$ $000-x$

Xem gợi ý

Gợi ý

Xác định số sách ở hai ngăn lúc đầu

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện $I$ là $x$ (cuốn)

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: $15$ $000-x$ (cuốn)

Xác định số sách ở hai ngăn lúc sau

Sau khi chuyển số sách ở thư viện $I$ là: $x-3$ $000$ (cuốn)

Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: $(15000-x)+3000=18000-x$ (cuốn)

Viết phương trình biểu thị bài toán

Đáp án đúng là:

$x-3$ $000=18$ $000-x$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện $I$ là $x$ (cuốn), $x$ nguyên dương

Số sách lúc đầu ở thư viện II là:

$15$ $000-x$ (cuốn)

Sau khi chuyển số sách ở thư viện $I$ là:

$x-3$ $000$ (cuốn)

Sau khi chuyển số sách ở thư viện $II$ là:

$(15$ $000-x)+3$ $000=18$ $000-x$ (cuốn)

Vì sau khi chuyển số sách $2$ thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:

$x-3$ $000=18$ $000-x$ (cuốn)

Câu 6

Chọn đáp án đúng nhất

Tổng của hai số là $201$ . Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì ta được thương là $5$ và dư $3$ . Hai số đó là:

$40$ và $151$

$33$ và $168$

$55$ và $146$

$52$ và $149$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình

Gọi số bé là $x$ thì số lớn là $5x + 3$

Tổng hai số là $201$ nên $x + (5x + 3) = 201$

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$33$ và $168$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số bé là $x$ $( x <= 201)$

Vì số lớn chia cho số bé thì được thương là $5$ và dư $3$ nên số lớn là: $5x + 3$

Theo đề bài, tổng của hai số là $201$ nên ta có:

$x + (5x + 3) = 201$

$=> 6x + 3 = 201$

$=> 6x = 198$

$=> x = 33$

Vậy số bé là $33$ , số lớn là $168$

Câu 7

Chọn đáp án đúng nhất

Một phòng họp có $100$ chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là $144$ . Do đó, người ta phải kê thêm $2$ dãy ghế và mỗi dãy phải thêm $2$ ghế ngồi. Nếu gọi số dãy ghế lúc đầu $x$ $($ dãy $)$ , $x$ nguyên dương thì phương trình biểu thị bài toán là:

$100/x -144/(x+2)=2$

$100/(x+2) -144/(x)=2$

$144/(x+2) -100/x=2$

$144/x-100/(x+2)=2$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình

Gọi số dãy ghế lúc đầu là $x$ $($ dãy $)$ . Xác định số ghế của mỗi dãy lúc đầu $(100/x)$

Xác định số dãy ghế lúc sau (kê thêm $2$ dãy ghế: $x + 2$ ). Xác định số ghế của mỗi dãy lúc sau: $144/ (x+2)$

Viết phương trình biểu thị bài toán (biết lúc sau, mỗi dãy phải thêm $2$ ghê ngồi)

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$144/(x+2) -100/x=2$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số dãy ghế lúc đầu là $x$ $($ dãy $)$

$x$ nguyên dương.

Dãy ghế sau khi thêm là: $x+2$ $($ dãy $)$

Số ghế của một dãy lúc đầu là:

$100/x$ $($ ghế $)$

Số ghế của một dãy sau khi thêm là:

$144/(x+2)$ $($ ghế $)$

Vì mỗi dãy ghế phải thêm $2$ người ngồi nên ta có phương trình:

$144/(x+2)-100/x=2$

Câu 8

Điền đáp án đúng

Nửa chu vi một miếng đất hình chữ nhật bằng $40$ $m$ . Nếu giảm chiều rộng $3$ $m$ thì diện tích giảm đi $66$ $m^2$ .

Chiều rộng của miếng đất là $(m)$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình

Xác định chiều dài, chiều rộng và diện tích lúc đầu

Gọi chiều rộng lúc đầu là $x$ . Xác định chiều dài lúc đầu $(40 - x)$

Diện tích miếng đất lúc đầu là: $x.(40-x)$

Xác định chiều dài, chiều rộng và diện tích lúc đầu

Xác định chiều rộng lúc sau: $x - 3$ ; diện tích lúc sau là $(x-3).(40-x)$

Diện tích miếng đất lúc sau là: $(x-3).(40-x)$

Lập phương trình biểu thị bài toán (biết diện tích lúc sau giảm đi $66$ $m^2$ )

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$18$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng đất lúc đầu là $x$ $(x <= 40 m)$

Chiều dài của miếng đất lúc đầu là

$40 - x$ $(m)$

Diện tích của miếng đất lúc đầu là

$x.(40-x)$ $(m^2)$

Nếu giảm chiều rộng đi $3m$ thì chiều rộng miếng đất lúc sau là:

$x-3$ $(m)$

Diện tích miếng đất lúc đầu là:

$(x-3).(40-x)$ $(m^2)$

Vì diện tích lúc sau giảm đi $66$ $m^2$ nên ta có phương trình:

$x.(40-x) - (x-3).(40-x) = 66$

$=> 40x-x^2-(40x-x^2-120+3x)=66$

$=> 120-3x=66$

$=> 3x=120-66$

$=> 3x=54$

$=> x=18$ (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của miếng đất là $18$ $m$

Câu 9

Chọn đáp án đúng nhất

Đường sông từ $A$ đến $B$ ngắn hơn đường bộ là $10$ $km$ , Ca nô đi từ $A$ đến $B$ mất $2$ giờ $20$ phút, ô tô đi hết $2$ giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là $17$ $km//h$ . Vận tốc của cano là:

$72$ $km //h$

$55$ $km //h$

$35$ $km //h$

$89$ $km //h$

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình

Gọi vận tốc ca nô là $x$ . Xác định vận tốc ô tô $x + 17$

Xác đinh quãng đường ca nô đi $7/3.x$ và ô tô đi $2.(x+17)$

Lập phương trình (biết đường sông từ $A$ đến $B$ ngắn hơn đường bộ là $10$ $km$ )

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$72$ $km //h$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Câu tiếp theo

Hướng dẫn giải chi tiết

Đổi: $2$ giờ $20$ phút = $7/3$ giờ

Gọi vận tốc của ca nô là $x$ $(km//h;x > 0)$

Vận tốc của ô tô là: $x+17$ $(km//h)$

Thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ là $2$ giờ nên quãng đường ô tô đi là

$2(x+17)$ $(km)$

Thời gian ca nô đi từ $A$ đến $B$ là $7/3$ giờ nên quãng đường ca nô đi là:

$7/3 x$ $(km)$

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ $10$ $km$ nên ta có phương trình:

$2(x+17)-7/3 x=10$

$=> 6(x+17)-7x=30$

$=> 6x+102-7x=30$

$=> x=72$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô là $72$ $km//h$

Câu 10

Điền đáp án đúng

Số quyển sách ở ngăn $I$ bằng $2/3$ số quyển sách ở ngăn $II$ . Nếu lấy bớt $10$ quyển ở ngăn $II$ và thêm $20$ quyển vào ngăn $I$ thì số quyển sách ở ngăn $II$ bằng $5/6$ số quyển sách ở ngăn $I$ .

Tính số quyển sách ngăn $II$ lúc đầu là quyển

Xem gợi ý

Gợi ý

Bước 1: Lập phương trình:

Xác định số sách mỗi ngăn lúc đầu

Gọi số sách ở ngăn $II$ lúc đầu là $x$ . Xác định số sách ngăn $I$ lúc đầu là $2/3 x$

Xác định số sách mỗi ngăn lúc sau

Ngăn $II$ lúc sau (bớt $10$ quyển: $x-10$ ), ngăn $I$ lúc sau (thêm $20$ quyển: $2/3 x+20$ )

Lập phương trình (biết số quyển sách ở ngăn $II$ bằng $5/6$ số quyển sách ở ngăn $I$ )

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Đáp án đúng là:

$60$

Kiểm tra

Xem hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số sách ở ngăn $II$ lúc đầu là $x$ (cuốn, $x in NN$ )

Số sách ngăn $I$ lúc đầu là $2/3 x$ (cuốn)

Nếu lấy bớt $10$ quyển ở ngăn $II$ thì số sách ngăn $II$ lúc sau là: $x -10$ (cuốn)

Nếu thêm $20$ quyển vào ngăn $I$ thì số sách ngăn $I$ lúc sau là:

$2/3 x+20$ (cuốn)

Theo đề bài, số sách ngăn $II$ lúc sau $5/6$ số quyển sách ở ngăn $I$ nên ta có:

$x-10=5/6. (2/3 x+20)$

$=> x-10=5/9 x+50/3$

$=> x-5/9x=50/3+10$

$=> 4/9 x=80/3$

$=> x=80/3 : 4/9$

$=> x=60$ (thỏa mãn)

Vậy ngăn $II$ lúc đầu có $60$ quyển sách