Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hình chữ nhật
Hotline: 1900 633 551
Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa hình chữ nhật?
Hình chữ nhật là tứ giác có `2` góc kề một đáy bằng nhau
Hình chữ nhật là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật là tứ giác có các cạnh đối song song
Gợi ý
Dựa vào định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng là: “Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông”
Chọn đáp án đúng nhất
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?
Trong hình chữ nhật:
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Gợi ý
Dựa vào tính chất hình chữ nhật
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình chữ nhật cũng là một là hình bình hành, cũng là một hình thang cân
Do vậy từ tính chất của hình bình hành và hình thang cân ta thấy:
- Trong hình chữ nhật:
+ Các cạnh đối bằng nhau; các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (nhưng chưa chắc vuông góc với nhau).
Do đó khẳng định sai là “Hai đường chéo vuông góc với nhau”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho biết phát biểu sau đúng hay sai?
“Nếu một hình hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình chữ nhật”
Đúng
Sai
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Đúng
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu “Nếu một hình hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình chữ nhật” là đúng
Chọn đáp án đúng nhất
Hình thang cân `ABCD` là hình chữ nhật khi:
`AB = AD`
`AC ⊥ BD`
`AB ⊥ BC`
`AB = CD`
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
`AB ⊥ BC`
Hướng dẫn giải chi tiết
Hình thang cân `ABCD` là hình chữ nhật khi nó có một góc vuông (dấu hiệu nhận biết).
Do đó đáp án đúng là `AB ⊥ BC` (Khi đó hình thang cân `ABCD` có `hat(ABC) = 90^o`)
Chọn đáp án đúng nhất
Một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là `5 cm; 10 cm`.
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:
`sqrt 125(cm)`
`15(cm)`
`25(cm)`
`sqrt75(cm)`
Gợi ý
Áp dụng định lí Py-ta-go
`sqrt 125(cm)`
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình chữ nhật `ABCD` có `AB = 10 cm; BC = 5 cm`
Áp dụng định lí Py-ta-go vào `∆ABC` vuông tại `B` ta có:
`AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 10^2 = 125 => AC = sqrt125 (cm)`
Vậy `AC = sqrt125 (cm)`
Điền đáp án đúng
`∆ABC` vuông tại `A`, đường trung tuyến `AM`. Biết `AB = 6` `cm; AC = 8` `cm`. Tính `AM`?
`AM=` `cm`
Gợi ý
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
`5` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagone vào `∆ABC` vuông tại `A`, ta có:
`BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100`
`=> BC = sqrt100 = 10` `(cm)`
`∆ABC` có `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
` => AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5` `(cm)`
Vậy `AM=5` `cm`
Điền đáp án đúng
Tìm `x` `cm` trong hình vẽ dưới đây:
`x=` `cm`
Gợi ý
Từ `B` kẻ thêm đường cao `BH` của hình thang vuông `ABCD`
Tính độ dài `DH, HC`. Từ đó tính độ dài `BH` và suy ra `x`
`15` `cm`
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ `BH ⊥ DC (H ∈ DC)`
Xét tứ giác `ABHD` có:
`hat A=hat D = hat(BHD) = 90^o`
`=> ABHD` là hình chữ nhật
`=>{(BH = AD = x,, cm),(DH = AB = 16,, cm):}`
`=> HC = DC - DH `
`=>HC= 24 - 16 = 8` `(cm)`
Áp dụng định lí Pythagore vào `∆BHC` vuông tại `H`:
`BC^2 = BH^2 + HC^2 `
` =>BH^2 = BC^2 - HC^2`
`=>BH^2= 17^2 - 8^2 = 225`
`=> BH = sqrt225 = 15` `(cm)`
Vậy `BH = 15` `cm`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `DeltaABC` với `M` thuộc cạnh `BC`. Từ `M` vẽ `ME` song song với `AB` và `MF` song song với `AC`. Hãy xác định điều kiện của `DeltaABC` để tứ giác `AEMF` là hình chữ nhật.
`DeltaABC` vuông tại `A`
`DeltaABC` cân tại `A`
`DeltaABC` đều
`DeltaABC` vuông tại `B`
`DeltaABC` vuông tại `A`
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ giả thiết ta có `ME //// AF`; `MF//// AE` nên tứ giác `AEMF` là hình bình hành (dhnb).
Để hình bình hành `AEMF` là hình chữ nhật thì `hat(EAF)=90^o` nên tam giác `ABC` vuông tại `A`.
Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác `ABC`, đường cao `AH`. Gọi `I` là trung điểm của `AC`, `E` là điểm đối xứng với `H` qua `I`. Tứ giác `AECH` là hình gì?
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình bình hành
Hình thang vuông
Hình chữ nhật
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tứ giác: `AECH` có: `I` là trung điểm của `AC` (gt); `I` là trung điểm của `HE` (do `H` và `E` đối xứng nhau qua `I`)
Do đó `AECH` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Lại có `hat(AHC)=90^o` nên `AECH` là hình chữ nhật (dhnb)
Chọn đáp án đúng nhất
Cho `∆ABC`, đường cao `AH`. Gọi `I` là trung điểm `AC`. Lấy điểm `E` sao cho `I` là trung điểm `HE`. Tứ giác `AHCE` là hình gì?
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Hình thang vuông
Hình bình hành
Gợi ý
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tứ giác
Hình chữ nhật
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tứ giác `AHCE` có các đường chéo `AC, HE` cắt nhau tại `I`
Và `I` đồng thời là TĐ của `AC` và `HE`
`=> AHCE` là hình bình hành (DHNB)
Hình bình hành `AHCE` có `hat(AHC)=90^o``=> AHCE` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
