Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức `(1-2/(x+1))/(x-1)` được biến đổi thành phân thức đại số là:
`1/(x+1)`
`x-1`
`x+1`
`1/(x-1)`
Gợi ý
Bước 1: Thực hiện quy đồng và tính toán để đưa `1-2/(x+1)` về dạng phân thức
Bước 2: Lấy kết quả thu được ở bước `1` chia cho `x - 1` để đưa biểu thức ban đầu về thành một phân thức đại số
`1/(x+1)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(1-2/(x+1))/(x-1)=((x+1-2)/(x+1))/(x-1)=(x-1)/(x+1) : (x-1)=(x-1)/(x+1) . 1/(x-1)= ``1/(x+1)`
Chọn đáp án đúng nhất
Biến đổi biểu thức hữu tỉ `((x^2-y^2)/x)/(1/x-1/y)` ta được kết quả là:
`-y(x-y)`
`y(x-y)`
`y(x+y)`
`-y(x+y)`
Gợi ý
Bước 1: Thực hiện quy đồng và tính toán để đưa `(x^2-y^2)/x ; 1/x-1/y` về dạng phân thức
Bước 2: Lấy kết quả thu được ở bước `1`; thực hiện phép chia các phân thức để đưa biểu thức ban đầu về thành một phân thức đại số
`-y(x+y)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`((x^2-y^2)/x)/(1/x-1/y)=((x+y)(x-y))/x : (y-x)/(xy)=((x+y)(x-y))/x . (xy)/(y-x)=``-y(x+y)`
Chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện để giá trị của một phân thức được xác định là điều kiện của biến để:
Giá trị tương ứng của tử thức bằng `0`
Giá trị tương ứng của mẫu thức bằng `0`
Giá trị tương ứng của mẫu thức khác `0`
Giá trị tương ứng của tử thức khác `0`
Giá trị tương ứng của mẫu thức khác `0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện để giá trị của một phân thức được xác định là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác `0`
Chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện của `x` để phân thức `(2x)/(3x-1)` xác định là:
`x ne 3`
`x ne -1/3`
`x ne -3`
`x ne 1/3`
Gợi ý
Điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác `0` là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định
`x ne 1/3`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức `(2x)/(3x-1)` xác định khi `3x -1 ne 0 => ``x ne 1/3`
Chọn đáp án đúng nhất
`x ≠+- 1; x ≠ ± 4` là điều kiện xác định của phân thức nào dưới đây?
`(3x)/((x^2-1)(x-4))`
`(2x+1)/((x-1)(x^2-4))`
`(2x+1)/((x^2-1)(x^2-16))`
`(x+2)/((x^2-1)(x^2-4))`
Gợi ý
Tìm điều kiện xác định của từng phân thức, từ đó suy ra phân thức có điều kiện xác định là `x ≠ 1; x ≠ ± 4`
`(2x+1)/((x^2-1)(x^2-16))`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy `(2x+1)/((x^2-1)(x^2-16))` xác định khi `(x^2-1)(x^2-16) ne 0`
`=> {(x^2 ne 1,,,,),(x^2 ne 16,,,,):} => {(x ne +-1,,,,),(x ne +-4,,,,):}`
Vậy `x ne +-1;xne +-4` là điều kiện xác định của phân thức `(2x+1)/((x^2-1)(x^2-16))`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của phân thức `x/(x^2-4)` không xác định khi:
`x=2`
`x=-2`
`x ne +-2`
`x=2` hoặc `x=-2`
Gợi ý
Giá trị phân thức không xác định khi mẫu thức bằng `0`
`x=2` hoặc `x=-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức `x/(x^2-4)` không xác định khi `x^2 - 4 = 0 => x^2 = 4 => ``x = 2` hoặc `x=-2`
Chọn đáp án đúng nhất
Cho phân thức `A=(x^2+6x+9)/(x+3)`. Chọn phát biểu sai.
Điều kiện xác định của phân thức `A` là `x ≠ - 3`
Phân thức `A` sau khi rút gọn là `x + 3`
Tại `x = - 3` thì `A = 0`
Tại `x = 1` thì `A = 4`
Tại `x = - 3` thì `A = 0`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thấy phân thức `A` xác định khi `x + 3 ≠ 0 => x ≠ - 3`
Do đó không tồn tại giá trị của `A` tại `x = -3`
Vậy phát biểu sai là:
“Tại `x = - 3` thì `A = 0`”
Chọn đáp án đúng nhất
Cho phân thức `P=(3x^2+3)/((x^2+1)(x-3))`.
Tại `| 2x - 1 | = 5` thì giá trị của phân thức `P` là:
`-3/5`
`1/3`
`(-1)/5`
Không xác định
Gợi ý
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức `P`
Bước 2: Rút gọn biểu thức `P`
Bước 3: Từ `| 2x - 1 | = 5` suy ra giá trị `x` thỏa mãn điều kiện xác định và thay vào biểu thức `P` đã rút gọn
`-3/5`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 3`
`P=(3x^2+3)/((x^2+1)(x-3))`
`P=(3(x^2+1))/((x^2+1)(x-3))`
`P=3/(x-3)`
Do đó `P= 3/(x-3)` với `x ne 3`
Vì `|2x-1|=5`
`=> 2x-1=5` hoặc `2x-1=-5`
Với `2x-1=5`
`=> 2x=6 => x=3` (loại)
Với `2x-1=-5=> 2x=-4`
`=> x=-2` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với `x=-2` giá trị của `P` là:
`P=3/(-2-3)=``-3/5`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của biểu thức `M=((x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1)): (4x)/(3x-3)` tại `x=1/2` là
`2`
`1/2`
`3`
`1/6`
Gợi ý
Thực hiện quy đồng và tính toán để tìm ra kết quả rút gọn của biểu thức
Từ đó thay `x=1/2` vào biểu thức rút gọn để tìm ra kết quả
`2`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 0; x ne +-1`
`M=((x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1)): (4x)/(3x-3)`
`M=[(x+1)^2/((x-1)(x+1)) - (x-1)^2/((x+1)(x-1))]: (4x)/(3x-3)`
`M=(x^2+2x+1-x^2+2x-1)/((x-1)(x+1)) . (3(x-1))/(4x)`
`M=(4x)/((x-1)(x+1)) . (3(x-1))/(4x)`
`M= 3/(x+1)`
`=>M=3/(x+1)` với `x ne 0;x ne +-1`
Thay `x=1/2 (TMĐK)` vào `M=3/(x+1)` ta được:
`M=3/(1/2+1)=3/(3/2)=3 : 3/2=3 . 2/3=2`
Vậy tại `x=1/2` thì `M=2`
Điền đáp án đúng
Cho biểu thức `A=(1/(x^2+x)-(2-x)/(x+1)) : (1/x+ x-2)`
Giá trị của biểu thức `A = - 1` tại `x =`
`-2`
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐKXĐ: `x ne 0; x ne +-1`
`A=(1/(x^2+x)-(2-x)/(x+1)) : (1/x+ x-2)`
`A=(1/(x(x+1))-(x(2-x))/(x(x+1))) : (1/x+ x^2/x-(2x)/x)`
`A=(1-2x+x^2)/(x(x+1)) : (1+x^2-2x)/x`
`A=(1-2x+x^2)/(x(x+1)) .x/ (1+x^2-2x)`
`A=1/(x+1)`
`=>A=1/(x+1)` với `x ne 0; x ne +-1`
Với `A=-1` ta có `1/(x+1)=-1`
`=> -(x+1)=1 => -x-1=1`
`=> x=-2` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy giá trị của biểu thức `A = - 1` tại `x = - 2`
