Hotline: 1900 633 551
Bài tập
1/10
0
Trên tổng số 100
Góp ý - Báo lỗi
Bật/ Tắt âm thanh báo đúng/sai
Điểm 0
Góp ý - Báo lỗi
Chọn đáp án đúng nhất
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hai phân thức có tổng bằng `0` là hai phân thức nghịch đảo
Một đa thức cũng là một phân thức
Hai phân thức có tổng bằng `1` là hai phân thức đối nhau
Số `0` không phải là một phân thức đại số
Một đa thức cũng là một phân thức
Hướng dẫn giải chi tiết
Phát biểu đúng là: “Một đa thức cũng là một phân thức”
Cụ thể: Mỗi đa thức là một phân thức với mẫu thức bằng `1`
Ví dụ: `x^2+3=(x^2+3)/1 ; x^4 -2x+5 = ( x^4 -2x+5)/1`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm đa thức `P` trong đẳng thức:
`(5(y-x)^2)/(5x^2-5xy)=(x-y)/P`
`P= x+y`
`P=x`
`P=5(x+y)`
`P=5(x-y)`
Gợi ý
Thực hiện rút gọn phân thức ở vế trái; hoặc áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân thức để tìm `P`
`P=x`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(5(y-x)^2)/(5x^2-5xy)=(5(x-y)^2)/(5x(x-y))=(x-y)/x`
`=> (x-y)/x=(x-y)/P`
`=> ``P=x`
Chọn đáp án đúng nhất
Quy đồng mẫu thức của các phân thức `(-7y)/(12xz^2);(11z)/(18x^2y);(5x)/(6z^2y)` ta có mẫu thức chung là:
`36x^2yz^2`
`42x^2y^2z^2`
`24x^2yz^2`
`72x^2yz`
Gợi ý
Áp dụng quy tắc tìm mẫu thức chung của các phân thức
`36x^2yz^2`
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là `BCN N(12, 18, 6) = 36`
Phần biến số là: `x^2yz^2`
Suy ra mẫu chung của các phân thức `(-7y)/(12xz^2);(11z)/(18x^2y);(5x)/(6z^2y)` là `36x^2yz^2`
Chọn đáp án đúng nhất
Thực hiện phép tính `(2x+5)/(5x^2y^2) + 8/(5xy^2)+ (2x-1)/(x^2y^2)` ta được:
`4/(x^2y^2)`
`2/(2xy^2)`
`4/(5x^2y^2)`
`4/(xy^2)`
Gợi ý
Thực hiện quy đồng sau đó áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu để tìm ra kết quả
`4/(xy^2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(2x+5)/(5x^2y^2) + 8/(5xy^2)+ (2x-1)/(x^2y^2)`
`=(2x+5+8x+10x-5)/(5x^2y^2)`
`=(20x)/(5x^2y^2)`
`=4/(xy^2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Tìm kết quả của phép chia sau `(3x+15) /(x^2-4) : (x+5)/(x-2)`
`(3(x-2))/(x+2)`
`(3(x+5))/(x-2)`
`(3)/(x-2)`
`(3)/(x+2)`
Gợi ý
Muốn chia phân thức `A/B` cho phân thức `C/D` khác `0`, ta nhân `A/B` với phân thức nghịch đảo của `C/D` (với `C/D ne 0`)
`(3)/(x+2)`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(3x+15) /(x^2-4) : (x+5)/(x-2)`
`=(3x+15) /(x^2-4) . (x-2)/(x+5)`
`=(3(x+5)) /((x-2)(x+2)) . (x-2)/(x+5)`
`=3/(x+2)`
Chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện của `x` để phân thức `(3x+15)/(x^2+10x+25)` xác định là:
`x ne 5`
`x ne 1/5`
`x ne -5`
`x ne +-5`
Gợi ý
Điều kiện để giá trị của một phân thức được xác định là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác `0`
`x ne -5`
Hướng dẫn giải chi tiết
Phân thức `(3x+15)/(x^2+10x+25)` xác định khi `x^2+10x+25 ne0`
`=> (x+5)^2 ne 0=> x+5 ne 0`
`=> ``x ne -5`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị của `x` để phân thức `(x^2-1)/(x^2+2x+1)=0` là:
`x=-1`
`x=1`
`x=0`
`x=+-1`
Gợi ý
Phân thức có giá trị bằng `0` khi tử thức bằng `0` và mẫu thức khác `0`
`x=1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`(x^2-1)/(x^2+2x+1) =0` khi `{(x^2-1=0),((x+1)^2 ne 0):}`
`=> {(x^2=1),(x ne -1):} => x=1`
Vậy `x=1`
Chọn đáp án đúng nhất
Biết rằng `Q=(x-2)/(x^2-4)= (x-2)/((x-2)(x+2))=1/(x+2)`
Phát biểu nào dưới đây là sai?
Giá trị của `Q` tại `x = 0` là `1/(0+2)=1/2`
Giá trị của `Q` tại `x = 2` là `1/(2+2)=1/4`
Giá trị của `Q` tại `x = - 2` không xác định
Giá trị của `Q` tại `x = -1` là `1/(-1+2)=1`
Gợi ý
Tìm điều kiện của `x` để biểu thức `Q` xác định
Sau đó xác định giá trị của `Q` trong từng trường hợp của `x`
Giá trị của `Q` tại `x = 2` là `1/(2+2)=1/4`
Hướng dẫn giải chi tiết
`Q=(x-2)/(x^2-4)` xác định khi:
`x^2 - 4 ≠ 0 => x^2 ≠ 4 => x ≠ ± 2`
Do đó tại `x = 2` hoặc `x = - 2` thì giá trị của `Q` không xác định
Vậy phát biểu sai là: Giá trị của `Q` tại `x = 2` là `1/(2+2)=1/4`
Điền đáp án đúng
Rút gọn biểu thức `M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y))` ta được kết quả:
`M=`
Gợi ý
Bước 1: Thực hiện quy đồng và tính toán để đưa `x/(x-y)- y/(x+y);y/(x-y)+x/(x+y)` về dạng phân thức
Bước 2: Lấy kết quả thu được ở bước `1`; thực hiện phép chia các phân thức để rút gọn biểu thức `M`
`1`
Hướng dẫn giải chi tiết
`M=(x/(x-y)-y/(x+y))/(y/(x-y)+x/(x+y))`
`=(x/(x-y)-y/(x+y)):(y/(x-y)+x/(x+y))`
`=((x(x+y))/((x-y)(x+y))-(y(x-y))/((x-y)(x+y))):((y(x+y))/((x-y)(x+y))+(x(x-y))/((x-y)(x+y)))`
`=(x^2+xy-xy+y^2)/((x-y)(x+y)) : (xy+y^2+x^2-xy)/((x-y)(x+y))`
`=(x^2+y^2)/((x-y)(x+y)) . ((x-y)(x+y))/(x^2+y^2)`
`=1`
Vậy `M=1`
Chọn đáp án đúng nhất
Giá trị biểu thức `P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9)` tại `|x-2|=5` là
`3`
`3/10`
`(-1)/10`
`-5`
`3/10`
Hướng dẫn giải chi tiết
`P` xác định khi `{(x+3 ne 0),(3-x ne 0),(x^2-9 ne 0):}`
`=> {(x ne -3),(x ne 3),(x ne +-3):} => x ne +-3`
Với `x ne +-3` ta có:
`P=x/(x+3)- (2x)/(3-x)- (3x^2+9)/(x^2-9)`
`P=(x(x-3))/((x-3)(x+3))+ (2x(x+3))/((x-3)(x+3))- (3x^2+9)/((x-3)(x+3))`
`P=(x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9)/((x-3)(x+3))`
`P=(3x-9)/((x-3)(x+3))`
`P=(3(x-3))/((x-3)(x+3))`
`P=3/(x+3)`
Tại `|x-2|=5`
`=> [(x-2=5),(x-2=-5):}`
`=>[( x=7,,,(TM)),(x=-3,,,(loại)):}`
Với `x=7` ta có:
`P=3/(x+3)=3/(7+3)=3/10`
Vậy với `|x-2|=5` thì `B=3/10`
